BPSC 69वीं CCE प्रारंभिक सामान्य अध्ययन · प्रश्न 69 / 144

सही — A, a b c d 2 1 4 3। चरक चिकित्सा (2) के साथ जाते हैं: चरक संहिता, जो पुराने अग्निवेश तंत्र का उनका संस्करण है, आयुर्वेद में कायचिकित्सा यानी आंतरिक चिकित्सा का आधार-ग्रंथ है, आठ स्थानों और 120 अध्यायों में सजी हुई, और सुश्रुत संहिता तथा अष्टांग हृदय के साथ बृहत्त्रयी का एक तिहाई। ब्रह्मगुप्त गणित (1) के साथ जाते हैं, और यह प्रतिष्ठा से नहीं, पाठ से सिद्ध है। लगभग 598 ईस्वी में भिल्लमाल में जन्मे — अल-बीरूनी, जो लगभग 1030 ईस्वी में लिख रहे थे, उन्हें तब भी 'ब्रह्मगुप्त, जिष्णु का पुत्र, मुल्तान और अन्हिलवाड़ा के बीच के भिल्लमाल नगर से' जानते थे — उन्होंने 628 ईस्वी में ब्रह्मस्फुटसिद्धांत और 665 में खंडखाद्यक की रचना की। एच० टी० कोलब्रुक के 1817 के अनुवाद में उसका अध्याय XVIII, श्लोक 31–36 कहीं भी उपलब्ध चिह्न और शून्य का पहला व्यवस्थित बीजगणित रखता है: 'दो धनात्मक राशियों का योग धनात्मक होता है; दो ऋणात्मक का ऋणात्मक; एक धनात्मक और एक ऋणात्मक का उनका अंतर… शून्य और ऋणात्मक का योग ऋणात्मक है; धनात्मक और शून्य का धनात्मक; दो शून्यों का शून्य'; गुणन में, 'दो ऋणात्मक का, धनात्मक'; और भाग में, 'धनात्मक या ऋणात्मक को शून्य से भाग देने पर वही हर वाला भिन्न बनता है' — और साथ में वह एक प्रसिद्ध चूक, 'शून्य को शून्य से भाग देने पर शून्य होता है।' उनका अध्याय XII, श्लोक 21 चक्रीय चतुर्भुज के सटीक क्षेत्रफल का नियम देता है: 'भुजाओं के योग का आधा चार बार लिखिए और उनमें से अलग-अलग एक-एक भुजा घटाइए, फिर उन्हें आपस में गुणा कीजिए; गुणनफल का वर्गमूल सटीक क्षेत्रफल है।' भास्कर द्वितीय ने बाद में उन्हें गणक-चक्र-चूड़ामणि कहा, यानी गणितज्ञों के मंडल का रत्न। वराहमिहिर ज्योतिष (4) के साथ जाते हैं। लगभग 505–587 ईस्वी में उज्जैन में या उसके आसपास रहते हुए उन्होंने पंचसिद्धांतिका लिखी — जिसका वर्णन अल-बीरूनी 'छोटे आकार की एक ज्योतिष-पुस्तिका' के रूप में करते हैं, 'जिस नाम का अर्थ यह होना चाहिए कि उसमें पूर्ववर्ती पाँच सिद्धांतों का सार-तत्त्व है' — और, कहीं अधिक प्रभावशाली रूप से, बृहत् संहिता, बृहज्जातक तथा लघुजातक। अल-बीरूनी फिर विधा के बारे में ठीक-ठीक कहते हैं: 'वराहमिहिर ने दो जातक रचे हैं, एक छोटा और एक बड़ा… पहले का मैंने अरबी में अनुवाद किया है', और संहिता, वे समझाते हैं, ऐसी पुस्तक है जिसमें 'मौसम की घटनाओं से निकाली गई यात्रा-संबंधी पूर्व-चेतावनियाँ; राजवंशों के भाग्य के बारे में भविष्यवाणियाँ… हाथ की रेखाओं से भविष्यकथन; स्वप्नों की व्याख्या' हों। यही शकुन-भविष्यकथन वाला स्तंभ है, यानी ख़ाना 4। विशाखदत्त नाटककार (3) के साथ जाते हैं: उनका संस्कृत नाटक मुद्राराक्षस चाणक्य की उस धैर्यपूर्ण चाल पर घूमता है जिससे वे नंदों के अंतिम मंत्री राक्षस को चंद्रगुप्त मौर्य की ओर ले आते हैं, और एक दूसरा, खंडित नाटक, देवीचंद्रगुप्तम्, भी उन्हीं का माना जाता है। इसलिए जोड़ी है a-2, b-1, c-4, d-3।

• (b)a b c d 1 2 3 4 — यह आलसी 'सूची के साथ-साथ नीचे उतरता' कूट है, 1-2-3-4, और यह चरक को गणितज्ञ तथा ब्रह्मगुप्त को वैद्य बना देता है — इस कार्ड की दो सबसे निर्विवाद पहचानों की ठीक-ठीक अदला-बदली। BPSC के सुमेलन-प्रश्न में क्रमिक कूट लगभग कभी उत्तर नहीं होता, क्योंकि जो प्रश्न-निर्माता क्रमिक क्रम चाहता वह दोनों सूचियाँ जान-बूझकर एक ही क्रम में लिखता, और ऐसा करने का कोई कारण नहीं। 1-2-3-4 को गाड़ा हुआ विकल्प मानिए और उस पर और समय ख़र्च करने से पहले उसे उस एक जोड़ी की कसौटी पर रखिए जिस पर आप सबसे अधिक निश्चित हैं।
• (c)a b c d 3 2 4 1 — यह चरक को नाटककार और ब्रह्मगुप्त को वैद्य बना देता है, और विशाखदत्त को — इस सूची के एकमात्र व्यक्ति जिन्होंने कोई विज्ञान लिखा ही नहीं — गणित के नीचे खड़ा कर देता है। इसकी केवल तीसरी जोड़ी सही है, वराहमिहिर के साथ ज्योतिष, और ठीक इसी से यह विकल्प लापरवाह नज़र से बच निकलता है: जो अभ्यर्थी अपनी सबसे भरोसेमंद जोड़ी सबसे अंत में जाँचता है वह उसे सही पाकर वहीं रुक जाएगा। बचाव यह है कि जिस जोड़ी पर आप सबसे अधिक निश्चित हैं उसे सबसे पहले जाँचिए, और यहाँ वह चरक है, जिस पर (c) तत्काल विफल हो जाता है।
• (d)a b c d 1 4 3 2 — इसमें चरक गणित कर रहे हैं और ब्रह्मगुप्त ज्योतिष। उसका दूसरा आधा हिस्सा ही लुभावना है, और वह एक वास्तविक कारण से लुभावना है: ब्रह्मगुप्त ने ग्रह-खगोल पर लिखा ज़रूर, और अल-बीरूनी की उनके विरुद्ध सबसे तीखी शिकायत यही है कि ग्रहणों पर उन्होंने पुरोहितों के लिहाज़ में वैज्ञानिक व्याख्या के बजाय राहु की कथा को वरीयता दी। पर सूची में ज्योतिष का केवल एक ख़ाना है और उस पर वराहमिहिर का दावा अधिक मज़बूत है, और तब इस विकल्प को चिकित्सा विशाखदत्त को सौंपनी पड़ती है तथा वराहमिहिर को नाटककार बनाना पड़ता है, जो दोनों अनुचित हैं।

ये चार नाम शास्त्रीय भारतीय विद्या के पूरे फैलाव को समेटते हैं और लगभग हमेशा एक समुच्चय के रूप में जाँचे जाते हैं। चरक चिकित्सा परंपरा के हैं: चरक संहिता निदान, आहार, वैद्य की नैतिकता और त्रिदोष सिद्धांत को व्यवस्थित करती है, और परंपरा उन्हें कनिष्क का राजवैद्य बताती है। ब्रह्मगुप्त और वराहमिहिर दोनों ज्योतिष के हैं, और परीक्षकों को यह जोड़ी इसलिए भाती है कि ज्योतिष एक विषय नहीं, तीन थे। उसका शास्त्रीय विभाजन है गणित या सिद्धांत (गणितीय खगोल और उसके पीछे की संगणना), संहिता (लौकिक शकुन-विद्या — शकुन, धूमकेतु, भूकंप, वर्षा, वास्तु, रत्नविज्ञान, राज्यों का भाग्य) और होरा (जन्मकुंडली, व्यक्तिगत जन्म का फलादेश)। ब्रह्मगुप्त गणित वाले हैं: ब्रह्मस्फुटसिद्धांत एक संगणनात्मक ग्रंथ है जिसका चिरस्थायी योगदान अंकगणित, चिह्न-नियम और बीजगणित है, और जिसकी पहुँच लंबी रही — वह बग़दाद पहुँचा सिंधहिंद के रूप में और वहीं से अरबी गणित में प्रविष्ट हुआ। वराहमिहिर शेष दो शाखाओं में बैठते हैं: बृहत् संहिता संहिता-विश्वकोश है, और बृहज्जातक तथा लघुजातक होरा की पुस्तिकाएँ। अल-बीरूनी, जिन्होंने दोनों को संस्कृत में पढ़ा और लघुजातक का अरबी अनुवाद किया, उन्हें ठीक इसी ढंग से सूचीबद्ध करते हैं, और यह ऐसा साक्षी है जो किसी भी आधुनिक पाठ्यपुस्तक से चार शताब्दी अधिक उनके निकट है। विशाखदत्त इस सबसे बाहर एक नाटककार के रूप में खड़े हैं, और उनका मुद्राराक्षस साहित्य से कम, राजनीतिक पाठ के रूप में अधिक सराहा जाता है — यह उन अत्यंत विरल संस्कृत नाटकों में एक है जो प्रेम या पुराण के बजाय राजनय पर है, जिसके केंद्र में कोई नायिका नहीं और जिसका विषय एक मंत्री है।

यहाँ एक शॉर्टकट है जिसकी कोई ज्ञान-क़ीमत नहीं। चरक और चिकित्सा वह जोड़ी है जो किसी से ग़लत नहीं होती, और दिए गए चार कूटों में केवल विकल्प (a) 2 से आरंभ होता है। अतः एक निश्चित जोड़ी की पुष्टि पूरा प्रश्न वहीं बंद कर देती है — चार मदों वाले कूट-सुमेलन पर हमला करने का मानक तरीक़ा यही है कि जिस एक जोड़ी पर आप निश्चित हों उसे ढूँढ़िए, हर कूट पर चलाइए, और जिस क्षण केवल एक बचे उसी क्षण उत्तर दे दीजिए। इस प्रश्न पर इसमें लगभग पाँच सेकंड लगते हैं और शेष तीन नामों को छूना भी नहीं पड़ता। यदि आप पूरी सूची निकालें भी, तो जीवंत निर्णय ब्रह्मगुप्त बनाम वराहमिहिर है, क्योंकि दोनों ने आकाश पर काम किया और दोनों में से किसी को भी उससे जोड़ा जा सकता है। तीन बातें इसे सुलझा देती हैं। पहली, सूची में ठीक एक गणित का ख़ाना है और एक ज्योतिष का, इसलिए दोनों व्यक्तियों को अलग करना ही होगा, दोनों को आकाश के नीचे नहीं रखा जा सकता। दूसरी, दोनों का जो बचा है वह भिन्न प्रकार का है: ब्रह्मगुप्त की ख्याति शून्य, ऋणात्मक संख्याओं और द्विघात समीकरणों के नियमों पर टिकी है, वराहमिहिर की बृहज्जातक और बृहत् संहिता पर — जन्मकुंडलियाँ और शकुन। तीसरी, और सबसे उपयोगी, लगभग समकालीन एक साक्षी आपके लिए छँटाई कर देता है: अल-बीरूनी वराहमिहिर की कृतियों को दो जातक तथा स्वप्न-फल, हस्तरेखा और राजवंश-भविष्यकथन वाली एक संहिता के रूप में गिनाते हैं, जबकि ब्रह्मगुप्त को वे ऐसा सिद्धांत-गणक मानते हैं जिनसे वे तकनीकी आधार पर बहस करते हैं। शब्दावली पर एक सावधानी। BPSC ने यहाँ 'ज्योतिष' लिखा, और यह नरम शब्द सचमुच वराहमिहिर की ओर इशारा करता है — पर इसे ज़रूरत से ज़्यादा मत सीखिए, क्योंकि UPSC ने 1996 में यही चार नाम रखे थे और स्तंभ का शीर्षक 'खगोलशास्त्र' था, और उत्तर तब भी वराहमिहिर ही थे। लेबल हिलता है; व्यक्ति नहीं।

• ब्रह्मगुप्त (लगभग 598 – लगभग 668 ईस्वी), जिष्णु के पुत्र, भिल्लमाल (आज का भीनमाल, राजस्थान) के, ने 628 ईस्वी में ब्रह्मस्फुटसिद्धांत और 665 में खंडखाद्यक लिखा; अल-बीरूनी लगभग 1030 ईस्वी में भी उन्हें उसी जन्मस्थान से पहचानते थे
• ब्रह्मस्फुटसिद्धांत, अध्याय XVIII, श्लोक 31–36 (कोलब्रुक का 1817 का अनुवाद) शून्य और ऋणात्मक राशियों के सबसे पुराने व्यवस्थित नियम देता है — गुणन में 'दो ऋणात्मक का, धनात्मक'; 'धनात्मक या ऋणात्मक को शून्य से भाग देने पर वही हर वाला भिन्न बनता है' — साथ ही वह प्रसिद्ध त्रुटि 'शून्य को शून्य से भाग देने पर शून्य होता है'
• ब्रह्मगुप्त का अध्याय XII, श्लोक 21 चक्रीय चतुर्भुज का सटीक क्षेत्रफल बताता है: भुजाओं के योग का आधा चार बार लिखकर, हर बार एक भुजा घटाकर, चारों को गुणा कर और वर्गमूल लेकर — √((s−a)(s−b)(s−c)(s−d))
• वराहमिहिर (लगभग 505 – लगभग 587 ईस्वी), अवंती के और उज्जैन से जुड़े, ने पंचसिद्धांतिका लिखी — पाँच पूर्ववर्ती सिद्धांतों का संग्रह — तथा बृहत् संहिता, बृहज्जातक और लघुजातक, जिनमें अंतिम का अल-बीरूनी ने अरबी में अनुवाद किया
• चरक संहिता 8 स्थानों और 120 अध्यायों में सजी है और सुश्रुत संहिता तथा अष्टांग हृदय के साथ बृहत्त्रयी में, यानी आयुर्वेद के तीन महान संग्रहों में, एक है
• विशाखदत्त का मुद्राराक्षस चाणक्य के उस अभियान का नाट्य-रूपांतर है जिससे वे नंदों के मंत्री राक्षस को चंद्रगुप्त मौर्य के पक्ष में लाते हैं; खंडित देवीचंद्रगुप्तम् भी उन्हीं का माना जाता है
• विलोपन का शॉर्टकट: चारों कूटों में केवल विकल्प (a) चरक को 2 (चिकित्सा) देता है, इसलिए एक निश्चित जोड़ी शेष तीन नामों को छुए बिना पूरा प्रश्न तय कर देती है

• वराहमिहिर को गणित दे देना क्योंकि वे खगोलशास्त्री थे; सूची में हर ख़ाने का एक ही अधिवासी चाहिए, और इस जोड़ी में गणितज्ञ ब्रह्मगुप्त हैं
• विशाखदत्त के मुद्राराक्षस को शूद्रक के मृच्छकटिकम् से गड्डमड्ड कर देना — दोनों संस्कृत नाटक हैं, पर मौर्य राजनय पर केवल मुद्राराक्षस है
• कूट को बाएँ से दाएँ ऐसे पढ़ना मानो वह क्रमिक हो (1-2-3-4); BPSC के सुमेलन-प्रश्न में क्रमिक विकल्प गाड़ा हुआ होता है, सद्भाव से दिया हुआ नहीं

BPSC इस समुच्चय को चार-तरफ़ा कूट-सुमेलन के रूप में पूछता है और अपेक्षा करता है कि कूट चार स्वतंत्र स्मरणों से नहीं, एक निश्चित जोड़ी से तोड़ा जाए। UPSC ने वही चार नाम 1996 में सुमेलन-सूची के रूप में पूछे हैं — जहाँ स्तंभ का शीर्षक 'ज्योतिष' के बजाय 'खगोलशास्त्र' था और उसमें वही व्यक्ति था — और उसके बाद उन्हें एक-तथ्य वाले प्रश्नों में तोड़ दिया है: 2002 में मुद्राराक्षस का विषय, और 1995 में यह कि प्राचीनों में गुरुत्वाकर्षण के विचार का पूर्वाभास किसने दिया। दोनों ही स्थिति में परीक्षक एक ही बात जाँच रहा है: क्या आप गणितज्ञ को ज्योतिषी से अलग कर सकते हैं, जबकि दोनों एक ही ज्योतिष परंपरा के भीतर बैठे थे और दोनों ने आकाश पर लिखा।

• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  ब्रह्मस्फुटसिद्धांत, जो शून्य को अपने आप में एक संख्या मानने और ऋणात्मक संख्याओं से संगणना के नियम देने वाली सबसे पुरानी ज्ञात कृति है, 628 ईस्वी में किसने रचा?

  • (a)आर्यभट
  • (b)वराहमिहिर
  • (c)ब्रह्मगुप्त
  • (d)भास्कर द्वितीय

  उत्तर(c) ब्रह्मगुप्त — उन्होंने इसे तीस वर्ष की आयु में भिल्लमाल में लिखा; आर्यभट का आर्यभटीय पहले का है (499 ईस्वी) और भास्कर द्वितीय का सिद्धांत शिरोमणि बहुत बाद का (1150 ईस्वी)।

• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  पंचसिद्धांतिका, जो पाँच पूर्ववर्ती खगोलीय सिद्धांतों का संग्रह है, किसने लिखी?

  • (a)चरक
  • (b)वराहमिहिर
  • (c)ब्रह्मगुप्त
  • (d)विशाखदत्त

  उत्तर(b) वराहमिहिर — उन्होंने छठी शताब्दी में पाँच सिद्धांतों को पंचसिद्धांतिका में संकलित किया और वे बृहत् संहिता तथा बृहज्जातक के लिए और भी अधिक प्रसिद्ध हैं।