BPSC 69वीं CCE प्रारंभिक सामान्य अध्ययन · प्रश्न 142 / 144

सही — D, M और S एक ही दिशा में यात्रा करते हैं। इस शृंखला में केवल दो कड़ियाँ हैं और वह एक ही दिशा में चलती है, इसलिए क्रम से चलिए और काग़ज़ पर एक क्रॉस से अधिक कुछ मत बनाइए। कड़ी 1 — T तय कीजिए। प्रश्न कहता है कि T, Q के दाईं ओर यात्रा करता है, और Q पूर्व की ओर जा रहा है। दिशा-बोध वाले प्रश्न में किसी चलते हुए व्यक्ति की 'दाईं ओर' का अर्थ उसी व्यक्ति का अपना दाहिना हाथ होता है, पन्ने का दाहिना किनारा नहीं, इसलिए आप Q जिस दिशा में मुँह किए है उससे नब्बे अंश दक्षिणावर्त घूमते हैं। पूर्व से दक्षिणावर्त घूमने पर दक्षिण मिलता है। इसलिए T दक्षिण की ओर यात्रा करता है। कड़ी 2 — S तय कीजिए। S और T विपरीत दिशाओं में यात्रा करते हैं, और दक्षिण का विपरीत उत्तर है। इसलिए S उत्तर की ओर यात्रा करता है। अब तुलना कीजिए। M के बारे में दिया है कि वह उत्तर की ओर यात्रा करता है और S के बारे में अभी सिद्ध हुआ कि वह भी उत्तर की ओर यात्रा करता है, इसलिए M और S एक ही दिशा में यात्रा करते हैं, जो विकल्प (d) है। बाक़ी तीनों को इन्हीं दो निष्कर्षों पर कसिए और हर एक ऐसे तथ्य पर गिर जाता है जिसे आप पहले ही स्थापित कर चुके हैं: (a) दावा करता है कि M और S विपरीत हैं जबकि वे एक ही हैं; (b) S को पश्चिम में रखता है जबकि S उत्तर में है; (c) T को उत्तर में रखता है जबकि T दक्षिण में है, और वस्तुतः उत्तर ही वह एक दिशा है जिसमें T निश्चित रूप से नहीं जाता, क्योंकि T और S विपरीत हैं और उत्तर S के पास है। ध्यान दीजिए कि प्रश्न का कितना कम हिस्सा भार उठा रहा है। Q की दिशा एक ही बार काम आती है, केवल T की दिशा परिभाषित करने के लिए, और उसके बाद उसका काम ख़त्म; M की दिशा तो कहीं निकाली ही नहीं जाती, वह बस इसलिए दी गई है कि S की तुलना करने के लिए कुछ हो। कहीं कोई दूरी नहीं बताई गई है, इसलिए यहाँ न निर्देशांक चाहिए न पाइथागोरस — यह विशुद्ध दिशा-बोध का प्रश्न है, और उत्तर पूरी तरह निर्धारित है, और प्रश्न-वाक्य के 'निश्चित रूप से सत्य' शब्द यही जाँच रहे हैं। दोनों स्वतंत्र व्युत्पत्तियाँ पूरे विश्वास के साथ D पर पहुँचीं, और ऊपर का तर्क बंद है: 'Q के दाईं ओर' को उसके सामान्य अर्थ में लेने पर प्रश्न का ऐसा कोई पाठ नहीं बचता जिसमें S और M अलग हो जाएँ।

• (a)M और S विपरीत दिशाओं में यात्रा करते हैं — सत्य का ठीक उलटा, और आप इस विकल्प पर तब उतरते हैं जब शृंखला में कहीं एक निषेध गिरा देते हैं — सबसे अधिक बार तब, जब S को T के बजाय M का विपरीत बना देते हैं। प्रश्न S को M से जोड़ता ही नहीं; वह S को T से जोड़ता है, और M की दिशा अलग से दी गई है। एक बार T दक्षिण हो जाए तो S उत्तर है, और उत्तर ही वह दिशा है जिधर M भी जा रहा है, इसलिए 'विपरीत' ठीक-ठीक ग़लत है।
• (b)S पश्चिम की ओर यात्रा करता है — यह उस प्रश्न का उत्तर है जो तब बनता जब 'Q के दाईं ओर' का अर्थ नक़्शे का दाहिना किनारा होता। पन्ने के ऊपर उत्तर होने पर दाहिना किनारा पूर्व है, इसलिए उस पाठ में T पूर्व की ओर जाता, S पश्चिम की ओर, और विकल्प (b) सही हो जाता। यह गढ़ा हुआ जाल है, और अच्छा जाल है, क्योंकि यह ग़लत पाठ मौन रहता है — प्रश्न में आगे कुछ भी उसका खंडन नहीं करता। जो परिपाटी इसे बंद करती है वह यह है कि किसी चलते हुए व्यक्ति के सापेक्ष बताई गई दिशा उसी व्यक्ति के मुख की ओर से ली जाती है; जिस प्रश्न को दिशासूचक पूर्व कहना होता, वह पूर्व ही कहता।
• (c)T उत्तर की ओर यात्रा करता है — T दक्षिण की ओर जाता है, उत्तर की ओर नहीं, इसलिए यह विकल्प सबसे पहले निकाले गए निष्कर्ष को ही उलट देता है। यह या तो दक्षिणावर्त के बजाय वामावर्त घूमने से बनता है — यानी Q के दाहिने को दक्षिण नहीं, उत्तर मान लेने से — या यह ठीक-ठीक निकाल लेने के बाद कि कोई तो उत्तर जा रहा है, उसे S के बजाय T से चिपका देने से। दोनों को अलग रखना आसान है यदि आप शृंखला को दिमाग़ में थामने की कोशिश करने के बजाय Q → T → S के रूप में लिख लें, क्योंकि T और S को अंततः क्रॉस की परस्पर विपरीत भुजाओं पर ही बैठना है।

दिशा-बोध का हर प्रश्न एक ही दिक्सूचक परिपाटी पर टिका है: ऊपर उत्तर, नीचे दक्षिण, दाईं ओर पूर्व और बाईं ओर पश्चिम, तथा विकर्णों पर उत्तर-पूर्व, दक्षिण-पूर्व, दक्षिण-पश्चिम और उत्तर-पश्चिम। उस क्रॉस पर दो संक्रियाएँ लगती हैं। दायाँ मोड़ नब्बे अंश दक्षिणावर्त है और बायाँ मोड़ नब्बे अंश वामावर्त, और दोनों उस दिशा से नापे जाते हैं जिधर व्यक्ति इस समय मुँह किए है, जिससे लगातार दाएँ मोड़ों का चक्र बनता है उत्तर → पूर्व → दक्षिण → पश्चिम → उत्तर, और बाएँ मोड़ों के लिए वही चक्र उलटा पढ़ा जाता है। 'विपरीत' का अर्थ आधा घुमाव है, इसलिए जोड़ियाँ बनती हैं उत्तर के साथ दक्षिण, पूर्व के साथ पश्चिम, उत्तर-पूर्व के साथ दक्षिण-पश्चिम और उत्तर-पश्चिम के साथ दक्षिण-पूर्व। लापरवाह और सावधान हल करने वाले को जो एक विचार अलग करता है वह यह है कि ये मोड़ यात्री के सापेक्ष हैं, काग़ज़ के पन्ने के सापेक्ष नहीं: जब प्रश्न कहता है कि T, Q के दाईं ओर जाता है, तो वह आपसे कह रहा है कि आप वहाँ खड़े होइए जहाँ Q खड़ा है और उधर मुँह कीजिए जिधर Q का मुँह है। केवल तभी ढाँचा निरपेक्ष होता है जब प्रश्न कोई दिशासूचक बिंदु नाम ले — जैसे 'के पूर्व में'। जहाँ प्रश्न दूरियाँ भी देता है वहाँ वही क्रॉस निर्देशांक-जाल बन जाता है और आरंभ से अंत तक की न्यूनतम दूरी पाइथागोरस से निकलती है; जहाँ कोई दूरी नहीं दी जाती, जैसे यहाँ, वहाँ पूरी समस्या मोड़ों की शृंखला भर है और उत्तर एक दिशा है।

इसे चार यात्रियों को एक साथ दिमाग़ में थामकर नहीं, एक शृंखला लिखकर हल कीजिए। पूछिए कि कौन-सा कथन बिना किसी पूर्व-काम के हल हो सकता है: 'T, Q के दाईं ओर यात्रा करता है' हो सकता है, क्योंकि Q की दिशा सीधे दी हुई है। इससे मिलता है T = दक्षिण। फिर पूछिए कि अब कौन-सा कथन हल होने योग्य हो गया: 'S और T विपरीत दिशाओं में यात्रा करते हैं' हो गया, और उससे मिलता है S = उत्तर। उस बिंदु पर हर यात्री की दिशा है और विकल्प पढ़े जा सकते हैं। पूरी मद का विभेदक तथ्य एक ही रूपांतरण है — पूर्व का दायाँ = दक्षिण; यह एक क़दम सही कीजिए और चारों विकल्प अपनी जगह बैठ जाते हैं, इसे दक्षिणावर्त के अर्थ में ग़लत कीजिए तो विकल्प (c) बनता है, और इसे ढाँचे के अर्थ में ग़लत कीजिए तो विकल्प (b)। यह दर्ज कर लेना भी उपयोगी है कि 'निश्चित रूप से सत्य' किसलिए है। इस परिवार की बहुत-सी मदों में कुछ यात्री आंशिक रूप से मुक्त छोड़ दिए जाते हैं — 'S उत्तर या पूर्व की ओर जाता है' — और तब कोई विकल्प संभवतः सत्य हो सकता है पर निश्चित रूप से सत्य नहीं। यहाँ कुछ भी मुक्त नहीं है: दो दी गई दिशाएँ और दो संबंध चारों यात्रियों को बाँध देते हैं, इसलिए 'निश्चित रूप से' आपसे कुछ अतिरिक्त नहीं माँगता। किंतु यह पूछने की आदत कि निष्कर्ष अनिवार्य है या केवल उपलब्ध, वही आदत इस प्रश्न के कठिन संस्करण पर अंक बचाती है।

• दायाँ मोड़ जिस दिशा में मुँह है उससे 90 अंश दक्षिणावर्त होता है: उत्तर की ओर मुँह हो तो दायाँ पूर्व, पूर्व की ओर मुँह हो तो दायाँ दक्षिण, दक्षिण की ओर मुँह हो तो दायाँ पश्चिम, पश्चिम की ओर मुँह हो तो दायाँ उत्तर
• बायाँ मोड़ 90 अंश वामावर्त होता है: उत्तर की ओर मुँह हो तो बायाँ पश्चिम, पूर्व की ओर मुँह हो तो बायाँ उत्तर, दक्षिण की ओर मुँह हो तो बायाँ पूर्व, पश्चिम की ओर मुँह हो तो बायाँ दक्षिण
• विपरीत दिशाएँ आधे घुमाव हैं — उत्तर के साथ दक्षिण, पूर्व के साथ पश्चिम, उत्तर-पूर्व के साथ दक्षिण-पश्चिम, उत्तर-पश्चिम के साथ दक्षिण-पूर्व
• यहाँ की शृंखला ठीक दो चरणों की है: Q = पूर्व से T = दक्षिण तय होता है (पूर्व का दायाँ), और T = दक्षिण से S = उत्तर तय होता है (दक्षिण का विपरीत); M = उत्तर दिया हुआ है, इसलिए M और S एक ही दिशा में पड़ते हैं
• किसी चलते हुए व्यक्ति के सापेक्ष दी गई दिशाएँ उसी व्यक्ति के मुख की ओर से ली जाती हैं; केवल 'के पूर्व में' जैसा नामित दिशासूचक बिंदु निरपेक्ष होता है — 'Q के दाईं ओर' को नक़्शे का दाहिना किनारा पढ़ लेना ही विकल्प (b) पैदा करता है
• प्रश्न में कोई दूरी बताई ही नहीं गई है, इसलिए किसी निर्देशांक या पाइथागोरस वाले क़दम की ज़रूरत नहीं; उत्तर एक दिशा है, कोई विस्थापन नहीं

• 'Q के दाईं ओर' को नक़्शे का दाहिना किनारा मान लेना, जो दक्षिण को पूर्व में बदल देता है और ग़लत विकल्प को सही दिखा देता है
• दाएँ मोड़ के लिए वामावर्त घूम जाना, जो पूरी शृंखला में दक्षिण और उत्तर उलट देता है
• S को T के बजाय M से जोड़ देना — प्रश्न S को केवल T से जोड़ता है, और M स्वतंत्र रूप से दिया गया है

BPSC सामान्य अध्ययन प्रश्नपत्र के भीतर ही तर्कशक्ति का एक खंड रखता है और दिशा-बोध पर लगभग हर वर्ष लौटता है, आम तौर पर दो रूपों में से किसी एक में: एक ही यात्री जो मोड़ों की शृंखला लेता है, जैसे 71वीं संयुक्त प्रतियोगी परीक्षा के प्रश्नपत्र की वह मद जिसमें राम उत्तर जाता है और फिर दाएँ, दाएँ तथा बाएँ मुड़ता है; या, जैसा यहाँ है, कई नामित यात्री जिनकी दिशाएँ एक-दूसरे के सापेक्ष परिभाषित हैं और प्रश्न 'कौन-सा निश्चित रूप से सत्य है' पूछता है। UPSC ने यही सामग्री 1990 के दशक से 2000 तक सामान्य अध्ययन प्रश्नपत्र I में रखी, प्रायः दूरियों के साथ ताकि उत्तर दिशा नहीं, लंबाई हो; 2011 में सी-सैट आने के बाद से यह सामग्री अर्हकारी प्रश्नपत्र II में बैठती है।

• अभ्यास — वास्तविक विगत वर्ष प्रश्न नहीं

  एक व्यक्ति पश्चिम की ओर चल रहा है। वह अपने दाएँ मुड़ता है और फिर दुबारा अपने दाएँ मुड़ता है। अब वह किस दिशा में चल रहा है?

  • (a)उत्तर
  • (b)पूर्व
  • (c)दक्षिण
  • (d)पश्चिम

  उत्तर(b) पूर्व — पश्चिम से दायाँ मोड़ उसका मुँह उत्तर कर देता है, और दूसरा दायाँ मोड़ पूर्व; दो दाएँ मोड़ हमेशा मूल दिशा को उलट देते हैं।

• अभ्यास — वास्तविक विगत वर्ष प्रश्न नहीं

  X दक्षिण की ओर यात्रा करता है। Y, X के बाईं ओर यात्रा करता है। Z, Y के विपरीत दिशा में यात्रा करता है। निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?

  • (a)Y पश्चिम की ओर यात्रा करता है
  • (b)Z पश्चिम की ओर यात्रा करता है
  • (c)Z उत्तर की ओर यात्रा करता है
  • (d)Y उत्तर की ओर यात्रा करता है

  उत्तर(b) Z पश्चिम की ओर यात्रा करता है — दक्षिण का बायाँ पूर्व है, इसलिए Y पूर्व की ओर जाता है, और पूर्व की विपरीत दिशा पश्चिम है।