निम्न सारणी में चार बल्लेबाजों द्वारा एक टेस्ट मैच की दोनों पारियों में बनाये गये रनों को दर्शाया गया है । इस टेस्ट मैच में सबसे तेज रन बनाने वाला कौन है ? बल्लेबाज | प्रथम पारी: रन बनाये | प्रथम पारी: गेंदें खेलीं | द्वितीय पारी: रन बनाये | द्वितीय पारी: गेंदें खेलीं P | 79 | 91 | 56 | 154 Q | 05 | 12 | 50 | 85 R | 14 | 76 | 61 | 99 S | 37 | 50 | 13 | 55
- (1)P
- (2)Q
- (3)R
- (4)S
उत्तर
क्यों
सही उत्तर — विकल्प (2), Q.
सबसे तेज रन बनाने का अर्थ है खेली गई प्रति गेंद सबसे अधिक रन। क्रिकेट में इसे स्ट्राइक रेट कहते हैं: प्रति 100 गेंदों पर रन। पूरे टेस्ट मैच के लिए भाग देने से पहले दोनों पारियों को जोड़ें।
चरण 1 — P।
रन 79 + 56 = 135; गेंदें 91 + 154 = 245
135 ÷ 245 × 100 ≈ 55.1
चरण 2 — Q।
रन 05 + 50 = 55; गेंदें 12 + 85 = 97
55 ÷ 97 × 100 ≈ 56.7
चरण 3 — R।
रन 14 + 61 = 75; गेंदें 76 + 99 = 175
75 ÷ 175 × 100 ≈ 42.9
चरण 4 — S।
रन 37 + 13 = 50; गेंदें 50 + 55 = 105
50 ÷ 105 × 100 ≈ 47.6
चरण 5 — तुलना करें।
Q 56.7 > P 55.1 > S 47.6 > R 42.9
सबसे तेज रन बनाने वाला: Q
Q ने केवल 55 रन बनाए, P और R से कम, पर उन्हें प्रति गेंद सबसे ऊँची दर से बनाया।
याद रखने की बात: पूरे मैच की दर = कुल रन ÷ कुल गेंदें; दोनों पारियों की दरों का औसत अलग संख्या दे सकता है।
अन्य विकल्प क्यों गलत हैं
- (1)P — विकल्प (1), P, ने सबसे अधिक रन, 135, बनाए और सबसे तेज एकल पारी खेली, 91 गेंदों पर 79, यानी प्रति 100 गेंदों पर लगभग 86.8।
पर P की दूसरी पारी की 154 गेंदें मैच की दर को 135 ÷ 245 × 100 ≈ 55.1 तक गिरा देती हैं, जो Q के 56.7 से थोड़ा नीचे है। P की दोनों पारियों की दरों का औसत लगभग 61.6 आता और P को गलती से पहले स्थान पर रख देता।
- (3)R — विकल्प (3), R, ने 175 गेंदों पर 75 रन बनाए, यानी प्रति 100 गेंदों पर लगभग 42.9, चारों में सबसे धीमा।
R की दूसरी पारी, 99 गेंदों पर 61, प्रति 100 गेंदों पर लगभग 61.6 की दर से चली, पर पहली पारी, 76 गेंदों पर 14, धीमी थी, और मैच की दर दोनों को गिनती है।
- (4)S — विकल्प (4), S, ने पहली पारी में 50 गेंदों पर 37 रन बनाए, प्रति 100 गेंदों पर 74, जो सारणी की दूसरी सबसे तेज एकल पारी है।
दूसरी पारी, 55 गेंदों पर 13, मैच की दर को 50 ÷ 105 × 100 ≈ 47.6 पर ले आती है, जो Q और P दोनों से नीचे है।
अवधारणा
दर एक राशि की दूसरी राशि की प्रति इकाई मात्रा है: प्रति गेंद रन, प्रति घंटा किलोमीटर, प्रति किलोग्राम रुपये।
दो भागों पर दर पहली राशि के कुल को दूसरी राशि के कुल से भाग देकर मिलती है। जब दोनों भागों का आधार समान हो, यहाँ गेंदों की समान संख्या, तो यह दोनों भाग-दरों के साधारण औसत के बराबर होती है; असमान आधारों पर सामान्यतः नहीं।
संयुक्त दर भाग-दरों का भारित औसत है, जिसमें हर दर का भार आधार में उसके हिस्से के अनुसार है। P की 154 गेंदों वाली धीमी पारी का भार उसकी 91 गेंदों वाली तेज पारी से अधिक है।
RPSC के प्रारंभिक परीक्षा पाठ्यक्रम में "तार्किक विवेचन एवं मानसिक योग्यता" के अंतर्गत "आधारभूत संख्यात्मक दक्षता" में "आंकडों का विश्लेषण (सारणी, दण्ड–आरेख, रेखीय आलेख, पाई–चार्ट)" शामिल है।
बल्लेबाजी औसत और स्ट्राइक रेट अलग-अलग चीज़ें मापते हैं: पहला प्रति आउट रन, दूसरा खेली गई प्रति 100 गेंदों पर रन। कोई बल्लेबाज एक में ऊँचे और दूसरे में नीचे स्थान पर हो सकता है।
कुल-पर-कुल का यही नियम किसी यात्रा की औसत चाल देता है: कुल दूरी ÷ कुल समय, जो सामान्यतः हर हिस्से की चालों का माध्य नहीं होता।
मुख्य तथ्य
- स्ट्राइक रेट = बनाए गए रन ÷ खेली गई गेंदें × 100।
- मैच की स्ट्राइक रेट: P 135/245 ≈ 55.1, Q 55/97 ≈ 56.7, R 75/175 ≈ 42.9, S 50/105 ≈ 47.6।
- संयुक्त दर = कुल रन ÷ कुल गेंदें, जो पारियों की दरों का भारित औसत है।
- बल्लेबाजी औसत = रन ÷ आउट होने की संख्या; यह स्ट्राइक रेट से अलग माप है।
- किसी यात्रा में औसत चाल = कुल दूरी ÷ कुल समय।
हर बल्लेबाज की दोनों पारियों की दरों का औसत P को पहले स्थान पर रखता (लगभग 61.6); मैच के कुल Q को पहले स्थान पर रखते हैं।
आगे की तैयारी
सामान्य भ्रम
- पारियों की दरों का औसत लेना। P की पारियों की दरें, लगभग 86.8 और 36.4, का औसत लगभग 61.6 है, पर उसकी मैच की दर 55.1 है।
- सबसे अधिक रन वाले को चुनना। P ने 135 रन बनाए, पर तेज रन बनाना प्रति गेंद रन की बात है, केवल रनों की नहीं।
- सबसे तेज एकल पारी को चुनना। P की 91 गेंदों पर 79 और S की 50 गेंदों पर 37 सबसे तेज पारियाँ थीं, पर प्रश्न पूरे टेस्ट मैच के बारे में है।
कोई प्रश्न कई पारियों के रन और गेंदें देकर पूछ सकता है कि सबसे तेज किसने रन बनाए, जैसा यह प्रश्न करता है, या किसी एक बल्लेबाज की स्ट्राइक रेट पूछ सकता है।
कोई प्रश्न कुल-पर-कुल का यही विचार सारणी से पढ़ी गई चालों, कीमतों या अंकों में रख सकता है।
संबंधित PYQ
RAS प्री 2018 और 2016 के मिलते-जुलते प्रश्न, उन प्रश्न-पत्रों के इस साइट पर प्रकाशित होने पर UnlockIAS यहाँ जोड़ेगा।
अभ्यास
- अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं
एक बल्लेबाज ने पहली पारी में 50 गेंदों पर 45 रन और दूसरी पारी में 100 गेंदों पर 15 रन बनाए । मैच में उसकी स्ट्राइक रेट (प्रति 100 गेंदों पर रन) क्या है ?
- (a)52.5
- (b)40
- (c)60
- (d)90
उत्तर(2) — कुल रन 60, कुल गेंदें 150: 60 ÷ 150 × 100 = 40।विकल्प (1) दोनों पारियों की दरों, 90 और 15, का औसत लेता है; विकल्प (3) कुल रन है, दर नहीं; विकल्प (4) केवल पहली पारी की दर है।
- अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं
चार गेंदबाजों ने दो-दो स्पेल डाले । दिए गए रन और डाले गए ओवर: A: 4 ओवर में 24 रन, फिर 2 ओवर में 18 रन B: 6 ओवर में 30 रन, फिर 3 ओवर में 12 रन C: 2 ओवर में 20 रन, फिर 5 ओवर में 10 रन D: 4 ओवर में 16 रन, फिर 5 ओवर में 35 रन दोनों स्पेल मिलाकर किसने प्रति ओवर सबसे कम रन दिए ?
- (a)A
- (b)B
- (c)C
- (d)D
उत्तर(3) — कुल: A 6 ओवर में 42 रन = 7.0; B 9 में 42 ≈ 4.67; C 7 में 30 ≈ 4.29; D 9 में 51 ≈ 5.67। C सबसे कम है।हर गेंदबाज के दोनों स्पेल की दरों का औसत लेने पर विकल्प (2), B (5 और 4, माध्य 4.5), गलती से C (10 और 2, माध्य 6) से आगे आ जाता; विकल्प (1) और (4) किसी भी विधि से सबसे कम नहीं आते।