अक्षरों का वह समूह चुनें जो दूसरों से भिन्न हो
- (a)PSVX
- (b)ORUX
- (c)JMPS
- (d)CFIL
सही — A, PSVX। हर अक्षर को वर्णमाला में उसके स्थान से बदल दीजिए और प्रश्न स्वयं उत्तर दे देता है। विकल्प (b) ORUX में O = 15, R = 18, U = 21, X = 24, इसलिए चरण हैं +3, +3, +3। विकल्प (c) JMPS में J = 10, M = 13, P = 16, S = 19 — फिर +3, +3, +3। विकल्प (d) CFIL में C = 3, F = 6, I = 9, L = 12 — एक बार और +3, +3, +3। विकल्प (a) PSVX में P = 16, S = 19, V = 22, X = 24, और इसके चरण हैं +3, +3, +2। अंतिम छलाँग एक अक्षर छोटी है : ढर्रा बनाए रखने के लिए इस समूह को Y पर, अर्थात् स्थान 25 पर समाप्त होना चाहिए था, जिससे बनता PSVY। यही टूटा हुआ चरण अकेला ऐसा गुण है जो चार में से ठीक एक समूह को अलग करता है, और 'कौन भिन्न है' वाले प्रश्न को यही चाहिए, इसलिए PSVX ही भिन्न समूह है। यही निष्कर्ष एक तेज़ जाँच से भी निकल आता है, जिसे आदत बना लेना उचित है : पहले अक्षर से अंतिम अक्षर तक का विस्तार नाप लीजिए और बीच का सारा अंकगणित छोड़ दीजिए। ORUX का विस्तार 24 − 15 = 9, JMPS का 19 − 10 = 9, CFIL का 12 − 3 = 9, और PSVX का 24 − 16 = 8। एक विस्तार शेष तीन से भिन्न है और चार घटावों में काम पूरा। यह देखना भी उतना ही ज़रूरी है कि क्या इन्हें अलग नहीं करता, क्योंकि इस प्रकार की मद में असली काम किसी संभावित वर्गीकारक को छोड़ देना ही है। स्वर-गणना समुच्चय को तीन बनाम एक के बजाय असमान रूप से बाँटती है — ORUX में दो स्वर हैं, CFIL में एक, और JMPS तथा PSVX में एक भी नहीं। कोई समूह शब्द नहीं बनाता, किसी समूह में कोई अक्षर दोहराया नहीं गया, और चारों व्यंजन से शुरू होते हैं। केवल चरण-आकार 3–1 का विभाजन देता है, और वह PSVX की ओर इशारा करता है।
- (b)ORUX — साफ़-सुथरी अंकगणितीय शृंखला : O = 15, R = 18, U = 21, X = 24, हर बार +3 का चरण और कुल विस्तार 9। इसका अंतिम अक्षर X, PSVX के साथ साझा है, और यही जान-बूझकर रखा गया ध्यान-भंग है — साझा अंतिम बिंदु आपको ललचाता है कि आप चारों को एक ही नियम से जाँचने के बजाय इन्हीं दो समूहों की आपस में तुलना करने लगें।
- (c)JMPS — J = 10, M = 13, P = 16, S = 19 : +3, +3, +3, विस्तार 9। यही वह समूह है जिसे अधिकांश लोग सबसे बाद में संख्याओं में बदलते हैं, क्योंकि इसके अक्षर वर्णमाला के बीचोंबीच पड़ते हैं और उन्हें आँख से रख पाना सबसे कठिन है, पर यह ठीक वही नियम मानता है जो ORUX और CFIL मानते हैं, इसलिए यह भिन्न नहीं हो सकता।
- (d)CFIL — C = 3, F = 6, I = 9, L = 12 — सत्यापित करने में सबसे आसान शृंखला, क्योंकि इसके स्थान बस तीन के पहले चार गुणज हैं, और फिर वही +3, +3, +3 तथा विस्तार 9। वर्णमाला के आरंभ से शुरू होना इसे ऊपरी तौर पर दूसरों से अलग दिखा देता है, पर आरंभिक अक्षर का स्थान वह गुण नहीं है जिसे यह प्रश्न जाँच रहा है।
अक्षर-समूह वाला हर प्रश्न एक ही चाल पर टिका है : हर अक्षर के बदले वर्णमाला में उसका स्थान रख दीजिए, ताकि प्रतीकों का ढर्रा ऐसा अंकगणित बन जाए जिसे आप सचमुच गिन सकें। A = 1 से Z = 26 तक, और EJOTY की स्मृति-युक्ति पाँच लंगर तय कर देती है — E = 5, J = 10, O = 15, T = 20, Y = 25 — इसलिए कोई भी अक्षर उस संख्या से अधिक से अधिक दो गिनती दूर है जो आपको पहले से पता है। एक बार समूह संख्याएँ बन जाएँ तो इस परीक्षा में मुट्ठी भर ढर्रे ही कभी आते हैं। नियत चरण, जैसा यहाँ है। बारी-बारी बदलते चरण, जैसे हर समूह में दोहराया जाता +6, +3, +2। पूरक या दर्पण अक्षर, जहाँ कोई अक्षर और वर्णमाला के दूसरे छोर से उसका विपरीत मिलकर 27 बनाते हैं (A + Z, B + Y, C + X, इत्यादि)। और छलाँग वाले ढर्रे, जो केवल व्यंजनों में आगे गिनते हैं या वर्णमाला में उलटी दिशा में चलते हैं। 'कौन भिन्न है' वाली मद में आपसे यह नहीं पूछा जाता कि प्रश्न-रचयिता के मन में कौन-सा ढर्रा था; आपसे ऐसी एक कसौटी ढूँढ़ने को कहा जाता है जिसके अधीन ठीक एक समूह भिन्न व्यवहार करे, और इसका अर्थ है कि वैध वर्गीकारक को 3–1 का विभाजन देना ही होगा, इससे कम कुछ नहीं चलेगा।
इन्हें प्रेरणा से नहीं, एक तय प्रक्रिया से हल कीजिए। कोई राय बनाने से पहले चारों समूहों को संख्याओं में बदल लीजिए — यह अंक गँवाने का सबसे आम तरीक़ा है कि दो समूहों में कोई ढर्रा दिख जाए, उसे मान लिया जाए, और चौथे को कभी जाँचा ही न जाए। फिर हर समूह का पहले-से-अंतिम विस्तार निकालिए, क्योंकि विस्तार का अंतर टूटे हुए चरण को तीन के बजाय एक ही घटाव में उजागर कर देता है। यदि विस्तार बराबर हों तो अलग-अलग अंतरालों पर उतरिए। यदि अंतराल भी मेल खाएँ तो दूसरे वर्गीकारक पर जाइए : दर्पण कसौटी (क्या हर समूह के अक्षर किसी नियत साथी के साथ जुड़कर 27 बनाते हैं?), स्वरों की गिनती, अक्षर कुछ बनाते हैं या नहीं, कोई अक्षर दोहराया गया है या नहीं। जैसे ही कोई वर्गीकारक 3–1 का विभाजन देने में विफल हो, उसे छोड़ दीजिए, और उसे कभी मत रखिए जो समुच्चय को दो-दो में बाँट दे — 2–2 वाला वर्गीकारक चाहे कितना ही सुंदर दिखे, इस प्रश्न का उत्तर नहीं दे सकता। यहाँ पहली ही कसौटी सफल हो जाती है : तीन विस्तार 9 के और एक 8 का। यह भी ध्यान रखिए कि BPSC ने अब लगातार चक्रों में ठीक यही मद-प्रकार दिया है, जिससे विशिष्ट उत्तर से अधिक क़ीमती यह प्रक्रिया हो जाती है।
- A = 1 से Z = 26 तक; EJOTY की स्मृति-युक्ति E = 5, J = 10, O = 15, T = 20, Y = 25 तय कर देती है, जिनसे कोई भी दूसरा अक्षर थोड़ी-सी गिनती दूर है
- चारों समूह स्थानों के रूप में : PSVX = 16, 19, 22, 24; ORUX = 15, 18, 21, 24; JMPS = 10, 13, 16, 19; CFIL = 3, 6, 9, 12
- चरण-ढर्रे : PSVX के लिए +3, +3, +2, जबकि शेष तीनों के लिए +3, +3, +3 — अर्थात् पहले-से-अंतिम विस्तार 8 बनाम तीन विस्तार 9 के
- यदि ढर्रा बना रहता तो समूह P, S, V, Y चलता और 24 के बजाय स्थान 25 पर समाप्त होता
- दर्पण या पूरक अक्षर मिलकर 27 बनाते हैं — A + Z, B + Y, C + X — और अक्षर-समूहों पर यही वह दूसरा वर्गीकारक है जिसे जाँचना सदा उचित है, यद्यपि इस समुच्चय में वह कोई विभाजन नहीं देता
तीन समूह नियत +3 के चरण से चलते हैं और 9 अक्षरों का विस्तार लेते हैं; PSVX Y के बजाय X पर, एक अक्षर पहले ही रुक जाता है। उभरी हुई पंक्ति ही उत्तर है, विकल्प (a)।
- दो समूहों से ढर्रा तय कर लेना और शेष दो को कभी संख्याओं में न बदलना
- ऐसा वर्गीकारक पकड़े रखना जो समुच्चय को दो-दो में बाँट दे; 'कौन भिन्न है' का उत्तर केवल 3–1 का विभाजन ही दे सकता है
- वर्णमाला के अंत के पास स्थान गिनने में चूक जाना, जहाँ V, W, X और Y में एक की ग़लती आसानी से हो जाती है — Y = 25 पर लंगर डालिए और पीछे गिनिए
BPSC इस जैसी शुद्ध तर्कशक्ति मदें उसी प्रश्नपत्र में सामान्य अध्ययन के प्रश्नों के साथ-साथ देती है, और प्रायः प्रश्न में कसौटी का कोई संकेत नहीं देती, इसलिए वर्गीकारक चुनना ही पूरा काम है। 69वीं CCE ने बिल्कुल यही प्रकार नियत +3 के बजाय +6, +3, +2 वाले ढर्रे के साथ पूछा था। UPSC सामान्य अध्ययन प्रश्नपत्र I में अक्षर-समूह देती ही नहीं; यही कौशल अर्हक CSAT प्रश्नपत्र में जाँचा जाता है, जहाँ वह शृंखला-पूर्ति, कूटलेखन-कूटवाचन और सादृश्य के रूप में आता है।
निम्नलिखित समूहों में विषम को पहचानिए : Q,W,Z,B B,H,K,M W,C,G,J M,S,V,X
- (a) Q,W,Z,B
- (b) M,S,V,X
- (c) W,C,G,J
- (d) B,H,K,M
उत्तर(c) W,C,G,J
एक संस्करण पहले वही मद-प्रकार, और उसी रूपांतरण से हल। वहाँ साझा ढर्रा +6, +3, +2 था — Q,W,Z,B और B,H,K,M तथा M,S,V,X तीनों उसे मानते हैं, जबकि W,C,G,J +6, +4, +3 चलता है — यानी आयोग प्रारूप वही दोहरा रही है और केवल चरण-आकार बदल रही है।
- अभ्यास — वास्तविक विगत वर्ष प्रश्न नहीं
अक्षरों का वह समूह चुनिए जो दूसरों से भिन्न है।
- (a)DGJM
- (b)FILO
- (c)HKNQ
- (d)MPSU
उत्तर(d) MPSU — 13, 16, 19, 21, चरण +3, +3, +2, जबकि DGJM (4, 7, 10, 13), FILO (6, 9, 12, 15) और HKNQ (8, 11, 14, 17) सभी नियत +3 के चरण से चलते हैं।
- अभ्यास — वास्तविक विगत वर्ष प्रश्न नहीं
शृंखला C, F, I, L, __ में अगला अक्षर कौन-सा आना चाहिए ?
- (a)N
- (b)O
- (c)P
- (d)Q
उत्तर(b) O — स्थान 3, 6, 9, 12 हैं, इसलिए अगला पद 15 है, जो O है।