BPSC 69वीं CCE प्रारंभिक सामान्य अध्ययन · प्रश्न 149 / 144

सही — C, W,C,G,J। हर अक्षर के नीचे उसकी वर्णमाला-स्थिति लिखिए और अंतराल लीजिए, वर्णमाला को वृत्त मानते हुए ताकि Z के बाद A आए — जब अगली स्थिति छोटी संख्या हो तो घटाने से पहले 26 जोड़ दीजिए। पहला समूह, Q,W,Z,B: 17, 23, 26, 2, इसलिए अंतराल हैं 23 − 17 = 6, 26 − 23 = 3 और (2 + 26) − 26 = 2, यानी 6, 3, 2। दूसरा समूह, B,H,K,M: 2, 8, 11, 13, इसलिए अंतराल हैं 6, 3, 2। चौथा समूह, M,S,V,X: 13, 19, 22, 24, इसलिए अंतराल फिर 6, 3, 2। तो तीन समूह एक ही हस्ताक्षर साझा करते हैं। तीसरा समूह, W,C,G,J: 23, 3, 7, 10, इसलिए अंतराल हैं (3 + 26) − 23 = 6, फिर 7 − 3 = 4 और 10 − 7 = 3 — यानी हस्ताक्षर 6, 4, 3। यही वह समूह है जो पैटर्न तोड़ता है, और वह विकल्प (c) है। दो बातें स्मृति में बैठा लेने योग्य हैं। चारों में से हर समूह 6 के अंतराल से शुरू होता है, इसलिए पहला क़दम कुछ भी अलग नहीं करता और जो अभ्यर्थी केवल पहली जोड़ी जाँचता है वह कुछ नहीं सीखता; उत्तर दूसरे अंतराल पर तय होता है, 3 बनाम 4। और यदि तीसरा समूह बहुमत वाले नियम पर बना होता तो वह पढ़ा जाता W, C, F, H — 23 से शुरू करके 6, 3, 2 के क़दम 3, 6, 8 देते हैं — और यह जाँचने का उपयोगी तरीक़ा है कि टूट वास्तविक है, गिनती की चूक नहीं।

• (a)Q,W,Z,B — इसके अंतराल 6, 3, 2 हैं, ठीक बहुमत वाला हस्ताक्षर। यह वोट इसलिए खींचता है कि Z वाला यही अकेला समूह है और यह दिखाई देने वाले ढंग से वर्णमाला के अंत को पार करता है, जो अनियमितता जैसा पढ़ा जाता है। वह है नहीं: वृत्ताकार वर्णमाला पर Z से B बाक़ी किसी की तरह 2 का ही क़दम है, और यह लपेट प्रश्न-निर्माता ने चार में से दो समूहों में ठीक इसीलिए बोई है कि उसे बेजोड़पन पढ़ लिया जाए।
• (b)M,S,V,X — अंतराल फिर 6, 3, 2 — यह नियम मानता है। यह उम्मीदवार जैसा इसलिए दिखता है कि इसके चारों अक्षर वर्णमाला के पिछले आधे हिस्से में बैठते हैं और यह कभी लपेटता नहीं, इसलिए पन्ने का सबसे सीधा-सादा समूह लगता है। सीधापन वह गुण नहीं है जिसकी जाँच हो रही है। यह भी ध्यान दीजिए कि प्रश्न-वाक्य में यह अंत में छपा है पर विकल्पों में दूसरे स्थान पर सूचीबद्ध है, और जल्दबाज़ अभ्यर्थी से ग़लत अक्षर चिह्नित करा देने के लिए इतना ही काफ़ी है।
• (d)B,H,K,M — अंतराल 6, 3, 2, इसलिए यह भी नियम का पालन करता है। स्थितियाँ 2, 8, 11, 13 होने के कारण यह पन्ने का अंकगणितीय रूप से सबसे आसान समूह है, और यही उसे उत्तर के बजाय वह स्वाभाविक नमूना बना देता है जिससे बाक़ी समूहों को जाँचा जाए। जो अभ्यर्थी इस तक अंत में पहुँचते हैं, जब पैटर्न पहले ही स्थापित हो चुका होता है, वे इसे शायद ही चुनते हैं; जो सबसे कठिन समूह से शुरू करते हैं वे कभी-कभी चुन लेते हैं।

अक्षर-समूहों में बेजोड़ छाँटने वाली मदें पूछती हैं कि चार अक्षर-समुच्चयों में से कौन-सा वह गुण साझा नहीं करता जो बाक़ी तीन में है। वह गुण एक छोटी सूची से आता है: क्रमागत वर्णमाला-स्थितियों के बीच के अंतराल, वही अंतराल उलटे पढ़े हुए, एक ही वर्ग से लिए गए अक्षर जैसे सभी स्वर या सभी व्यंजन, कोई साझा दृश्य गुण जैसे ऊर्ध्वाधर सममिति, या ऐसे अक्षर जो वर्णमाला के मध्य के आर-पार एक-दूसरे की दर्पण-छवि हों। इसलिए पहला निर्णय यह है कि कौन-सा गुण खेल में है, और अंतराल वाला हस्ताक्षर कहीं अधिक सामान्य है, इसलिए उसे ही पहले जाँचना चाहिए। यंत्र-विधि दो चीज़ों के स्वतः आ जाने पर टिकी है — वर्णमाला-स्थितियाँ A = 1 से Z = 26, और यह परिपाटी कि वर्णमाला वृत्ताकार है, इसलिए Z के बाद A आता है और जो क़दम पीछे जाता दिखे वह वस्तुतः उस संख्या और 26 के जोड़ जितना आगे का क़दम है। वृत्ताकार परिपाटी के बिना यहाँ चार में से दो समूह ऋणात्मक अंतराल देते हैं और प्रश्न अनुत्तरणीय दिखने लगता है।

कुशल रास्ता अक्षरों को घूरने के बजाय एक छोटी तालिका बना लेना है। चारों समूहों को संख्याओं की पंक्तियों के रूप में लिखिए — 17 23 26 2, फिर 2 8 11 13, फिर 23 3 7 10, फिर 13 19 22 24 — और हर पंक्ति में अंतर लीजिए, और जहाँ अगली संख्या छोटी हो वहाँ 26 जोड़ लीजिए। तीन-तीन अंतरालों की चार छोटी पंक्तियाँ लगभग बीस सेकंड का काम हैं और वे बिना किसी अनुमान के प्रश्न तय कर देती हैं। विभेदक तथ्य सँकरा है और आसानी से छूट जाता है: चारों समूह 6 के आरंभिक अंतराल पर सहमत हैं, और उनमें से तीन उसके बाद 3 और 2 पर सहमत हैं, जबकि एक 4 और 3 चलता है। जो अभ्यर्थी हर समूह में केवल पहली अक्षर-जोड़ी जाँचता है, जो समय बचाने की स्वाभाविक प्रवृत्ति है, उसे चार एक जैसे उत्तर मिलते हैं और कोई सूचना नहीं। दूसरी बात जिससे बचना है, वह है लपेट को ही विसंगति मान लेना। दो समूह वर्णमाला का अंत पार करते हैं, Q,W,Z,B में Z से B और W,C,G,J में W से C, और उनमें से केवल एक उत्तर है — इसलिए लपेटना वह गुण हो ही नहीं सकता। यह जानबूझकर है: लपेट को एक सही समूह और बेजोड़ समूह, दोनों को देकर प्रश्न-निर्माता उसे शॉर्टकट बनने से रोक देता है।

• चारों समूहों की वर्णमाला-स्थितियाँ: Q 17, W 23, Z 26, B 2; B 2, H 8, K 11, M 13; W 23, C 3, G 7, J 10; M 13, S 19, V 22, X 24
• वृत्ताकार वर्णमाला पर अंतराल-हस्ताक्षर: Q,W,Z,B = 6, 3, 2; B,H,K,M = 6, 3, 2; M,S,V,X = 6, 3, 2; W,C,G,J = 6, 4, 3 — अंतिम ही बेजोड़ समूह है
• लपेट का नियम: जब अगले अक्षर की स्थिति छोटी संख्या हो तो घटाने से पहले 26 जोड़िए — Z से B होता है (2 + 26) − 26 = 2, और W से C होता है (3 + 26) − 23 = 6
• चारों समूह 6 के अंतराल से खुलते हैं, इसलिए पहला क़दम कुछ अलग नहीं करता; उत्तर पूरी तरह दूसरे अंतराल पर टिका है, 3 बनाम 4
• बहुमत वाले नियम पर बना होता तो तीसरा समूह पढ़ा जाता W, C, F, H — 23 से 6, 3, 2 के क़दम 3, 6, 8 देते हैं

• हर समूह में केवल पहली अक्षर-जोड़ी जाँचना — चारों 6 के अंतराल से खुलते हैं, इसलिए वह जाँच कुछ नहीं लौटाती
• Z के आगे की लपेट को विसंगति पढ़ लेना, जबकि चार में से दो समूह लपेटते हैं और उनमें से केवल एक उत्तर है
• अंतर्वस्तु के बजाय स्थान से चिह्नित कर देना: समूह प्रश्न-वाक्य में जिस क्रम में हैं, विकल्प-सूची में उस क्रम में नहीं हैं

BPSC के तर्कशक्ति खंड में भरोसे के साथ एक ऐसी मद रहती है जो वर्णमाला-स्थितियों पर सिमट जाती है — 2023 में यहाँ समूहों में बेजोड़ छाँटना, और 2025 के खंड में अक्षर-खिसकाव वाला कूट — इसलिए प्रश्नपत्र के इस हिस्से के लिए स्थिति-तालिका याद रखना सबसे ऊँची उपज वाली चीज़ है। UPSC अक्षर-शृंखला और वर्गीकरण को सी-सैट प्रश्नपत्र II में सामान्य मानसिक योग्यता के अंतर्गत रखता है, जहाँ वे आम तौर पर तुलना के लिए चार समूहों के बजाय आगे बढ़ाई जाने वाली शृंखला के रूप में पूछे जाते हैं।

इस प्रश्न से सीधे संबंधित कोई पूर्व PYQ उपलब्ध नहीं।

• अभ्यास — वास्तविक विगत वर्ष प्रश्न नहीं

  निम्नलिखित अक्षर-समूहों में से बेजोड़ छाँटिए।

  • (a)D,J,M,O
  • (b)F,L,O,Q
  • (c)P,V,Y,A
  • (d)T,Z,B,E

  उत्तर(d) T,Z,B,E — बाक़ी तीनों वर्णमाला में 6, 3, 2 के क़दम चलते हैं (D 4, J 10, M 13, O 15; F 6, L 12, O 15, Q 17; P 16, V 22, Y 25, लपेट के बाद A 1), जबकि T 20, Z 26, B 2, E 5 में क़दम 6, 2, 3 हैं।

• अभ्यास — वास्तविक विगत वर्ष प्रश्न नहीं

  नीचे दी गई शृंखला में हर अक्षर उतने ही स्थान आगे बढ़ता है, और वर्णमाला को ऐसा वृत्त माना गया है जिसमें Z के बाद A आता है। इसे कौन-सा अक्षर पूरा करता है? X, C, H, M, ?

  • (a)P
  • (b)Q
  • (c)R
  • (d)S

  उत्तर(c) R — क़दम 5 स्थान का है: X 24 → C 3 (24 + 5 = 29, लपेटकर 3), C → H, H → M, और M 13 + 5 = 18, जो R है।