BPSC 71वीं CCE प्रारंभिक सामान्य अध्ययन · प्रश्न 2 / 150

सही उत्तर — (a) OMEFPA। दोनों शब्दों को एक के ऊपर एक रखिए और हर अक्षर को वर्णमाला में उसके क्रमांक से बदल दीजिए, A = 1 से Z = 26 तक। SPRING है 19-16-18-9-14-7 और UNUFRC है 21-14-21-6-18-3। स्थान-दर-स्थान घटाइए और कोड अक्षरों का न रहकर अंकगणित बन जाता है: S से U है +2, P से N है −2, R से U है +3, I से F है −3, N से R है +4, G से C है −4। अर्थात् पग 2, 3, 4 के क्रम में बढ़ता है जबकि दिशा आगे, पीछे, आगे, पीछे बदलती रहती है — यह उत्तरोत्तर बढ़ता हुआ एकांतर विस्थापन है, वह अचर विस्थापन नहीं जिसका अभ्यास अधिकांश अभ्यर्थी करते हैं। ठीक वही छह संक्रियाएँ, उसी क्रम में, MOBILE पर लगाइए, जो है 13-15-2-9-12-5। M में 2 जोड़ने पर 15, जो O है। O में से 2 घटाने पर 13, जो M है। B में 3 जोड़ने पर 5, जो E है। I में से 3 घटाने पर 6, जो F है। L में 4 जोड़ने पर 16, जो P है। E में से 4 घटाने पर 1, जो A है। कोड शब्द है O-M-E-F-P-A, अर्थात् विकल्प (a)। अब इसे उलटकर विकोडित भी कीजिए, क्योंकि जिस कोडिंग उत्तर को आपने उलटकर नहीं देखा, वह जाँचा हुआ उत्तर नहीं है: O में से 2 घटाने पर M, M में 2 जोड़ने पर O, E में से 3 घटाने पर B, F में 3 जोड़ने पर I, P में से 4 घटाने पर L, A में 4 जोड़ने पर E — ठीक MOBILE। यहाँ कहीं भी वर्णमाला के छोर पर लपेटने की आवश्यकता नहीं पड़ती, क्योंकि सबसे छोटा परिणाम E में से 4 घटाना है, जो ठीक स्थान 1 पर आकर A पर रुक जाता है, वर्णमाला के आरम्भ से आगे नहीं निकलता।

• (b)OMPGNC — यही खतरनाक विकल्प है, और इसे जान-बूझकर ऐसा बनाया गया है। यह उत्तर के समान ही दो अक्षरों O और M से आरम्भ होता है, इसलिए जो अभ्यर्थी नियम को केवल पहले अक्षर-युग्म पर जाँचकर यह मान लेता है कि विस्थापन अचर +2/−2 है और आगे परखना बंद कर देता है, उसके पास इसे विकल्प (a) से अलग करने का कोई साधन ही नहीं बचता। इसके अंतिम तीन अक्षर इसकी बनावट खोल देते हैं: G, N और C ठीक वही हैं जो अचर +2/−2 नियम I, L और E से बनाता है। उस तरह सोचने वाला अभ्यर्थी वास्तव में OMDGNC निकालता है, उसे विकल्पों में नहीं पाता, और नियम को दोबारा निकालने के बजाय उससे एक ही अक्षर भिन्न वाली इस पंक्ति पर संतोष कर लेता है। तीसरा अक्षर ही पूरा प्रश्न है — वह E होना चाहिए, क्योंकि तब तक पग बढ़कर 3 हो चुका है, और यह विकल्प वहाँ P छापता है।
• (c)MPQSUL — यह विकल्प पहला अक्षर ज्यों का त्यों छोड़ देता है, सामान्य शब्द में भी M और कोड में भी M, और अकेला यही इसे बाहर कर देता है: SPRING के छहों अक्षर UNUFRC बनते समय हिले थे, इसलिए MOBILE का कोई भी अक्षर अपनी जगह पर नहीं रह सकता। पहले अक्षर के आगे इसे जिन विस्थापनों की आवश्यकता होगी वे हैं +1, +15, +10, +9 और +7 — न कोई अचर पग, न कोई वृद्धि, न कोई एकांतर क्रम। पृष्ठ पर इसका काम उस अभ्यर्थी को पकड़ना है जो नियम निकालता ही नहीं और उस पंक्ति को चुन लेता है जो मूल शब्द से सबसे अधिक मिलती-जुलती दिखती है।
• (d)SEGRFT — MOBILE को SEGRFT बनाने के लिए +6, −10, +5, +9, −6 और +15 के विस्थापन चाहिए: न अचर पग, न बढ़ता हुआ पग, न एकांतर क्रम, न दर्पण-प्रतिस्थापन। यह जान-बूझकर रखा गया शोर है, ताकि चारों विकल्प एक-दूसरे के निकट-मिलान न बन जाएँ, और इसे केवल वही अभ्यर्थी चुनते हैं जो अक्षरों की बनावट और लय देखकर अनुमान लगा रहे होते हैं। यह सबसे सस्ती संरचनात्मक जाँच में भी विफल हो जाता है — इसका एक भी अक्षर वहाँ नहीं बैठता जहाँ MOBILE का कोई भी सरल अगला या पिछला विस्थापन उसे रखता।

भारतीय प्रतियोगी परीक्षाओं का हर अक्षर-विस्थापन कोडिंग प्रश्न एक छोटे-से कुल का सदस्य है, और उस कुल को अक्षरों की उठा-पटक के बजाय क्रमांकों पर अंकगणित की तरह देखना सबसे अच्छा रहता है। हर अक्षर को उसके क्रमांक में बदल दीजिए, A = 1 से Z = 26 तक, और कोड चिह्नयुक्त अंतरों की एक श्रेणी बन जाता है। ये अंतर फिर गिनी-चुनी संरचनाओं में से किसी एक का पालन करते हैं: अचर विस्थापन, जो वही सीज़र कूट है जिसे तीन के पग के साथ जूलियस सीज़र द्वारा प्रयोग किया जाना स्वेटोनियस दर्ज करते हैं; एकांतर विस्थापन, पहले आगे फिर पीछे; उत्तरोत्तर विस्थापन, जिसमें पग का आकार शब्द के साथ बढ़ता जाता है; दर्पण-प्रतिस्थापन, जिसमें हर अक्षर वर्णमाला में उसके विपरीत अक्षर से बदल दिया जाता है; अथवा सीधा अक्षर-से-अंक प्रतिस्थापन। BPSC का SPRING से UNUFRC इनमें से दो को एक साथ जोड़ देता है — दिशा एकांतर है और परिमाण उत्तरोत्तर बढ़ता है — और ठीक इसीलिए केवल अचर विस्थापन पर अभ्यस्त अभ्यर्थी को यह फिसलन भरा लगता है। पूरे कुल को ढक लेने वाली एक ही कारगर आदत यह है कि विकल्पों को देखने से पहले ही अंतर-श्रेणी को अंकों में लिख डालिए। अक्षरों के रूप में यह संरचना अदृश्य रहती है; +2, −2, +3, −3, +4, −4 लिख देने पर इससे चूकना असंभव है। एक स्थायी संकट सब पर लागू होता है: Z के आगे जाता विस्थापन लपेटकर A पर आ जाता है और A से नीचे जाता विस्थापन लौटकर Z पर, इसलिए यह अंकगणित 26 के मापांक (modulo 26) में होता है।

तर्क चार चरणों का है और एक भी छोड़ा नहीं जा सकता। पहला, दोनों शब्दों के वर्णमाला-क्रमांक लिखिए: SPRING है 19-16-18-9-14-7 और UNUFRC है 21-14-21-6-18-3। दूसरा, घटाकर अंतर-श्रेणी निकालिए, +2, −2, +3, −3, +4, −4। तीसरा — और यही वह चरण है जो प्रश्न तय करता है — अंतरों को केवल पहले दो अक्षरों पर नहीं, छहों अक्षरों पर जाँचिए, क्योंकि अकेला पहला युग्म 2 के अचर पग का संकेत देता है और प्रश्नपत्र आपको ठीक उसी भ्रम पर परख रहा है। चौथा, वही छह संक्रियाएँ MOBILE (13-15-2-9-12-5) पर लगाकर 15-13-5-6-16-1 पाइए, जो OMEFPA पढ़ा जाता है, और फिर उसे उलटकर विकोडित कर पुष्टि कीजिए। विभेद करने वाला एकमात्र तथ्य तीसरे विस्थापन का आकार है। विकल्प (a) और (b) दोनों O-M से आरम्भ होते हैं, इसलिए पहले दो अक्षर कुछ तय नहीं करते; तीसरा अक्षर E होगा यदि पग बढ़कर 3 हो चुका है, और D होता यदि पग 2 पर ही ठहरा रहता। विकल्प (b) इनमें से एक भी नहीं छापता, इसलिए जिस क्षण आप तीसरा अक्षर ईमानदारी से निकाल लेते हैं, आपके पास एक ही उत्तर बचता है। समय कम हो तो एक तेज़ निराकरण भी है। SPRING का हर अक्षर हिला था, इसलिए विकल्प (c), जो M को M ही रहने देता है, केवल संरचना के आधार पर असंभव है; विकल्प (d) को +6, −10, +5, +9, −6, +15 के विस्थापन चाहिए, जो किसी भी प्रकार की संरचना नहीं है। इससे दो विकल्प बचते हैं जिनका आरम्भिक युग्म साझा है, और एक अक्षर का अंकगणित उन्हें अलग कर देता है। एक कंठस्थ सहारा पूरी विधि को परीक्षा-कक्ष के लिए पर्याप्त तेज़ बना देता है: EJOTY — E है 5, J है 10, O है 15, T है 20, Y है 25 — जिससे कोई भी अक्षर किसी लंगर से दो गिनती की दूरी पर आ जाता है।

• यहाँ का नियम उत्तरोत्तर बढ़ता हुआ एकांतर विस्थापन है: S+2=U, P−2=N, R+3=U, I−3=F, N+4=R, G−4=C, अर्थात् पग का आकार 2, 3, 4 बढ़ता है जबकि दिशा शब्द के साथ आगे और पीछे बदलती रहती है।
• MOBILE पर वही छह संक्रियाएँ लगाने पर M+2=O, O−2=M, B+3=E, I−3=F, L+4=P, E−4=A मिलता है, अर्थात् OMEFPA — और इन्हें उलटने पर फिर MOBILE लौट आता है, जो वही जाँच का चरण है जिसे अधिकांश अभ्यर्थी छोड़ देते हैं।
• वर्णमाला-क्रमांकों के लिए EJOTY मानक स्मरण-सूत्र है: E=5, J=10, O=15, T=20, Y=25, तथा A=1 और Z=26। पाँच लंगर किसी भी अक्षर को एक सेकंड से कम में उसके क्रमांक में बदल देते हैं, और यही अंतर-श्रेणी वाली विधि को समय के दबाव में प्रयोग करने योग्य बनाता है।
• विपरीत-अक्षर नियम अचर विस्थापन के बाद दूसरा सर्वाधिक पूछा जाने वाला कोडिंग प्रतिरूप है: किसी अक्षर और वर्णमाला में उसके दर्पण-प्रतिबिंब के क्रमांकों का योग सदैव 27 होता है, इसलिए A का युग्म Z से, B का Y से और M का N से बनता है।
• विस्थापन 26 के मापांक में गिने जाते हैं — Z के आगे का पग लपेटकर A पर आता है और A से नीचे का पग लपेटकर Z पर। इस प्रश्न में लपेट कहीं नहीं आती, क्योंकि सबसे छोटा परिणाम, E में से 4, ठीक स्थान 1 अर्थात् अक्षर A पर बैठ जाता है। अचर विस्थापन की विशेष स्थिति सीज़र कूट है, जिसे स्वेटोनियस ने तीन स्थानों के विस्थापन के रूप में दर्ज किया है।

• नियम को केवल पहले एक-दो अक्षरों पर जाँचकर विस्थापन को अचर मान लेना और यह कभी न परखना कि पग बढ़ रहा है — ठीक यही भूल विकल्प (b) को पुरस्कृत करने के लिए बनी है
• एकांतर क्रम की दिशा उल्टी लगा देना, जिससे अक्षर तो सही मिलते हैं पर गलत स्थानों पर बैठ जाते हैं
• वर्णमाला के छोरों पर लपेट भूल जाना, जिससे Z के आगे या A से नीचे का विस्थापन A या Z पर लौटने के बजाय एक असंभव क्रमांक के रूप में निकल आता है

BPSC हर चक्र में अपने आरम्भिक तर्कशक्ति खंड में एक अक्षर-कोडिंग प्रश्न रखता है और उसे यांत्रिक ही रहने देता है — एक हल किया हुआ उदाहरण, एक शब्द कोड में बदलने के लिए, न कोई सशर्त उपवाक्य और न कोई वाक्य विकोडित करने को। UPSC ने ठीक यही कुल 2010 तक सामान्य अध्ययन प्रश्नपत्र-I में पूछा, सबसे साफ़ रूप में 1998 में जहाँ SAND को VDQG लिखा गया था, अर्थात् तीन का सादा अचर विस्थापन, और उसके बाद सारा तर्कशक्ति भाग CSAT प्रश्नपत्र-II में चला गया। व्यावहारिक अंतर विस्थापन के आकार का है: UPSC के पुराने प्रश्न अचर पग को वरीयता देते थे, जबकि BPSC का पग शब्द के साथ बढ़ता है, इसलिए यहाँ नियम को पहले युग्म के बजाय उदाहरण के हर अक्षर पर जाँचना ही सही उत्तर को निकट-मिलान से अलग करता है।

• अभ्यास — वास्तविक विगत वर्ष प्रश्न नहीं

  एक निश्चित कोड में CANDLE को DCQHQK लिखा जाता है। उसी कोड में FLOWER शब्द कैसे लिखा जाएगा?

  • (a)GNRAJX
  • (b)GNRZJW
  • (c)EJLSZL
  • (d)GNSAKX

  उत्तर(a) GNRAJX — CANDLE से DCQHQK में विस्थापन की पंक्ति +1, +2, +3, +4, +5, +6 है; वही पंक्ति FLOWER पर लगाने से G, N, R, A, J, X मिलता है। चौथे अक्षर पर ध्यान दीजिए: W में 4 जोड़ने पर वह Z के आगे निकलकर लपेटता हुआ A पर आ जाता है।

• अभ्यास — वास्तविक विगत वर्ष प्रश्न नहीं

  यदि किसी कोड भाषा में RAIN को OXFK लिखा जाता है, तो उसी भाषा में CLOUD शब्द कैसे लिखा जाएगा?

  • (a)ZILRA
  • (b)ZIMRA
  • (c)FORXG
  • (d)ZILSA

  उत्तर(a) ZILRA — हर अक्षर तीन स्थान पीछे जाता है और A के आगे निकलकर वर्णमाला के अंत पर लपेट जाता है, इसलिए C, L, O, U, D बन जाते हैं Z, I, L, R, A।