निम्नलिखित विद्युतचुम्बकीय विकिरण को उनकी आवृत्तियों के घटते क्रम में व्यवस्थित कीजिए । 1. गामा किरणें 2. पराबैंगनी किरणें 3. रेडियो तरंगें 4. X-किरणें नीचे दिए गए कूट से सही उत्तर चुनिए : कूट :
- (a)1, 4, 3, 2
- (b)1, 4, 2, 3
- (c)4, 1, 2, 3
- (d)4, 1, 3, 2
सही उत्तर — (b) 1, 4, 2, 3 — गामा किरणें, X-किरणें, पराबैंगनी किरणें, रेडियो तरंगें। निर्वात में प्रत्येक विद्युतचुम्बकीय तरंग एक ही गति c से चलती है, अतः c = νλ आवृत्ति और तरंगदैर्घ्य को व्युत्क्रम रूप से जोड़ता है: तरंग जितनी छोटी, आवृत्ति उतनी अधिक। छोटे-तरंगदैर्घ्य वाले सिरे से शुरू करके, विद्युतचुम्बकीय स्पेक्ट्रम इस क्रम में चलता है — गामा किरणें, X-किरणें, पराबैंगनी, दृश्य प्रकाश, अवरक्त, माइक्रोवेव, रेडियो तरंगें — और यही घटती आवृत्ति का क्रम भी है, तथा चूँकि फ़ोटॉन ऊर्जा E = hν है, घटती ऊर्जा का भी। गामा किरणें अत्यंत लघु-तरंग सिरे पर, लगभग 10 की 19वीं घात हर्ट्ज़ से अधिक आवृत्तियों पर स्थित हैं। X-किरणें ठीक इनके नीचे बैठती हैं। पराबैंगनी दृश्य प्रकाश के बैंगनी सिरे से थोड़ा आगे, दसियों से कुछ सौ नैनोमीटर के तरंगदैर्घ्य पर स्थित है। रेडियो तरंगें बिल्कुल विपरीत छोर पर हैं, जिनके तरंगदैर्घ्य मीटर और किलोमीटर में मापे जाते हैं और जिनकी आवृत्ति समूचे स्पेक्ट्रम में सबसे कम है। सूचीबद्ध चारों मदों को इस सीढ़ी से क्रम में चुनने पर मिलता है गामा, X-किरण, पराबैंगनी, रेडियो — कूट 1, 4, 2, 3।
- (a)1, 4, 3, 2 — पहले दो सही हैं, परन्तु यह विकल्प फिर रेडियो तरंगों को पराबैंगनी से ऊपर रख देता है। रेडियो तरंगें समूचे विद्युतचुम्बकीय स्पेक्ट्रम का न्यूनतम-आवृत्ति और सबसे लंबा-तरंगदैर्घ्य बैंड हैं — पराबैंगनी से ही नहीं, बल्कि दृश्य प्रकाश, अवरक्त और माइक्रोवेव से भी कहीं नीचे। रेडियो को चारों में अंतिम आना चाहिए, तीसरे स्थान पर नहीं।
- (c)4, 1, 2, 3 — यह क्रम की पूँछ को सही रखता है — पराबैंगनी फिर रेडियो — परन्तु शीर्ष जोड़ी को उलट देता है, X-किरणों को गामा किरणों से ऊपर रखकर। हर पाठ्यक्रम में प्रयुक्त पारंपरिक क्रम में, गामा किरणें स्पेक्ट्रम के उच्चतम-आवृत्ति, न्यूनतम-तरंगदैर्घ्य, सर्वाधिक ऊर्जावान सिरे पर, X-किरणों से ऊपर, स्थित होती हैं।
- (d)4, 1, 3, 2 — यह विकल्प दोनों संभावित ग़लतियाँ एक साथ करता है। यह शीर्ष पर गामा और X-किरणों को उलट देता है, और नीचे रेडियो तरंगों को पराबैंगनी से ऊपर भी उठा देता है। रेडियो तरंगें सूची की सबसे कम ऊर्जावान विकिरण हैं और गामा किरणें सबसे अधिक, अतः क्रम को 1 से शुरू और 3 पर समाप्त होना चाहिए।
विद्युतचुम्बकीय स्पेक्ट्रम विद्युतचुम्बकीय तरंगों का एक ही सतत परिवार है, जो केवल तरंगदैर्घ्य और आवृत्ति में भिन्न होता है। ये सभी निर्वात में एक ही गति से चलती हैं, लगभग 3 × 10^8 मीटर प्रति सेकंड, अतः संबंध c = νλ आवृत्ति को तरंगदैर्घ्य के व्युत्क्रमानुपाती बना देता है। इसके बाद प्लांक का संबंध E = hν फ़ोटॉन ऊर्जा को आवृत्ति के सीधे आनुपातिक बना देता है। तीनों क्रम — बढ़ती आवृत्ति, घटता तरंगदैर्घ्य और बढ़ती ऊर्जा — इस प्रकार एक ही क्रम हैं, यही कारण है कि एक बार याद किया गया क्रम इस क्षेत्र के हर प्रश्न का उत्तर देता है।
पूरे क्रम को एक बार स्थिर कर लें और उसी से प्रश्न पढ़ें। उच्चतम आवृत्ति से न्यूनतम तक: गामा किरणें, X-किरणें, पराबैंगनी, दृश्य प्रकाश, अवरक्त, माइक्रोवेव, रेडियो तरंगें। इस क्रम के लिए व्यापक रूप से प्रयुक्त एक स्मरण-सूत्र है 'Gamma X-ray Ultraviolet Visible Infrared Microwave Radio'। इस विषय में सबसे महत्वपूर्ण अनुशासन यह जाँचना है कि प्रश्न किस राशि के अनुसार क्रम माँग रहा है: आवृत्ति और ऊर्जा एक दिशा में चलती हैं, तरंगदैर्घ्य ठीक विपरीत दिशा में — अतः 'घटती आवृत्ति' और 'घटता तरंगदैर्घ्य' इन्हीं चार मदों से विपरीत उत्तर उत्पन्न करते हैं। यहाँ प्रश्न घटती आवृत्ति माँगता है, अतः यह गामा वाले सिरे से शुरू होता है। एक ईमानदार सूक्ष्मता जानने योग्य है: गामा-किरण और X-किरण के तरंगदैर्घ्य परास वास्तव में अतिव्याप्त होते हैं, और आधुनिक भौतिकी उन्हें किसी तीक्ष्ण सीमा के बजाय उत्पत्ति के आधार पर अलग करती है — गामा किरणें परमाणु नाभिक से आती हैं, X-किरणें इलेक्ट्रॉन संक्रमणों और मंद होते इलेक्ट्रॉनों से। फिर भी परीक्षक पारंपरिक पाठ्यपुस्तक सीढ़ी का प्रयोग करते हैं जिसमें गामा X-किरणों के ऊपर बैठती है, और यही वह है जिसे यह उत्तर-कुंजी पुरस्कृत करती है।
- सभी विद्युतचुम्बकीय विकिरण निर्वात में एक ही गति (c ≈ 3 × 10^8 मी/से) से चलते हैं, अतः c = νλ आवृत्ति को तरंगदैर्घ्य के व्युत्क्रमानुपाती बना देता है
- फ़ोटॉन ऊर्जा प्लांक के संबंध E = hν का पालन करती है, अतः घटती आवृत्ति का क्रम घटती फ़ोटॉन ऊर्जा का क्रम भी है
- घटती आवृत्ति के क्रम में पूरा स्पेक्ट्रम है: गामा किरणें, X-किरणें, पराबैंगनी, दृश्य प्रकाश, अवरक्त, माइक्रोवेव, रेडियो तरंगें
- दृश्य प्रकाश लगभग 400 से 700 नैनोमीटर में स्थित है; पराबैंगनी बैंगनी सिरे से थोड़ा आगे, छोटे तरंगदैर्घ्य पर, और अवरक्त लाल सिरे से थोड़ा आगे, बड़े तरंगदैर्घ्य पर स्थित है
- रेडियो तरंगों का तरंगदैर्घ्य सबसे लंबा है — मीटर से किलोमीटर तक — और आवृत्ति समूचे स्पेक्ट्रम में सबसे कम
- गामा-किरण और X-किरण परास अतिव्याप्त होते हैं; इन्हें परंपरागत रूप से उत्पत्ति के आधार पर अलग किया जाता है, गामा किरणें परमाणु नाभिक से उत्पन्न होती हैं और X-किरणें इलेक्ट्रॉन संक्रमणों तथा इलेक्ट्रॉनों के मंद होने से
सूचीबद्ध चारों मदों को इस सीढ़ी से नीचे पढ़ने पर मिलता है 1, 4, 2, 3 — विकल्प (b)। आवृत्ति और ऊर्जा नीचे की ओर घटती हैं; तरंगदैर्घ्य नीचे की ओर बढ़ता है।
- जब प्रश्न आवृत्ति माँगे तो तरंगदैर्घ्य के अनुसार क्रम लगाना, या इसका उल्टा; दोनों क्रम बिल्कुल विपरीत हैं
- X-किरणों को गामा किरणों से ऊपर रख देना — परीक्षकों द्वारा प्रयुक्त पारंपरिक क्रम में, गामा किरणें उच्चतम-आवृत्ति सिरे पर होती हैं
- यह भूल जाना कि रेडियो तरंगें अत्यंत निम्न-आवृत्ति सिरे पर हैं, और उन्हें किसी छोटी सूची के बीच में कहीं रख देना क्योंकि उन्हें आधार बनाने के लिए कोई दृश्य, अवरक्त या माइक्रोवेव विकल्प मौजूद नहीं है
UPPSC और UPSC दोनों विद्युतचुम्बकीय स्पेक्ट्रम को एक तैयार क्रम-मद या अभिकथन-कारण मद के रूप में प्रयोग करते हैं — इन बैंडों को आवृत्ति, तरंगदैर्घ्य या ऊर्जा के अनुसार व्यवस्थित कीजिए, या तय कीजिए कि कोई कथित तरंगदैर्घ्य-ऊर्जा संबंध सही है या नहीं। अंतर्निहित परीक्षा सदैव तरंगदैर्घ्य और आवृत्ति के बीच व्युत्क्रम संबंध ही होती है।
अभिकथन (A): दृश्य प्रकाश स्पेक्ट्रम में, लाल प्रकाश हरे प्रकाश से अधिक ऊर्जावान है। कारण (R): लाल प्रकाश का तरंगदैर्घ्य हरे प्रकाश से अधिक है।
- (a) A और R दोनों व्यक्तिगत रूप से सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
- (b) A और R दोनों व्यक्तिगत रूप से सत्य हैं परन्तु R, A की सही व्याख्या नहीं है
- (c) A सत्य है परन्तु R असत्य है
- (d) A असत्य है परन्तु R सत्य है
उत्तर(d) A असत्य है परन्तु R सत्य है
बिल्कुल वही संबंध जिस पर यह प्रश्न टिका है, दृश्य बैंड के भीतर परखा गया: लंबे तरंगदैर्घ्य का अर्थ है कम आवृत्ति और इसलिए कम फ़ोटॉन ऊर्जा। इस व्युत्क्रम संबंध को सही समझना ही गामा को क्रम के शीर्ष पर और रेडियो को तल पर रखता है।
अभिकथन (A): रेडियो तरंगें चुंबकीय क्षेत्र में मुड़ती हैं। कारण (R): रेडियो तरंगें प्रकृति में विद्युतचुम्बकीय हैं।
- (a) A और R दोनों व्यक्तिगत रूप से सत्य हैं और R, A की सही व्याख्या है
- (b) A और R दोनों व्यक्तिगत रूप से सत्य हैं परन्तु R, A की सही व्याख्या नहीं है
- (c) A सत्य है परन्तु R असत्य है
- (d) A असत्य है परन्तु R सत्य है
उत्तर(d) A असत्य है परन्तु R सत्य है
रेडियो तरंगों को उसी विद्युतचुम्बकीय परिवार के एक सदस्य के रूप में स्थिर करता है — वह बिंदु जो आपको उन्हें गामा किरणों, X-किरणों और पराबैंगनी के साथ उसी एक स्पेक्ट्रम-सीढ़ी पर रखने देता है, न कि उन्हें किसी भिन्न प्रकार की वस्तु मानने देता है।
- अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं
निम्नलिखित में से किस विद्युतचुम्बकीय विकिरण का तरंगदैर्घ्य सबसे लंबा है?
- (a)गामा किरणें
- (b)X-किरणें
- (c)पराबैंगनी किरणें
- (d)रेडियो तरंगें
उत्तर(d) रेडियो तरंगें — ये विद्युतचुम्बकीय स्पेक्ट्रम के लंबे-तरंगदैर्घ्य, निम्न-आवृत्ति सिरे पर स्थित हैं, जिनका तरंगदैर्घ्य मीटर से किलोमीटर तक होता है।
- अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं
यदि दो विद्युतचुम्बकीय विकिरण निर्वात से गुज़रते हैं, तो जिसकी आवृत्ति अधिक है, उसमें अनिवार्य रूप से क्या होगा?
- (a)अधिक गति
- (b)लंबा तरंगदैर्घ्य
- (c)अधिक फ़ोटॉन ऊर्जा
- (d)कम फ़ोटॉन ऊर्जा
उत्तर(c) अधिक फ़ोटॉन ऊर्जा — सभी विद्युतचुम्बकीय तरंगें निर्वात में समान गति साझा करती हैं, जबकि E = hν आवृत्ति के साथ फ़ोटॉन ऊर्जा को बढ़ाता है और c = νλ तरंगदैर्घ्य को उसके साथ घटाता है।