UPPSC 2022 प्रारंभिक प्रश्नपत्र-I · प्रश्न 74 / 150

सही उत्तर — (c) रेडियो-एक्टिव पदार्थ की सक्रियता - क्यूरी। रेडियोऐक्टिवता का SI मात्रक बैकरेल है, संकेत Bq, जिसे प्रति सेकंड एक नाभिकीय विघटन के रूप में परिभाषित किया गया है और जिसका नाम हेनरी बेकरेल के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने 1896 में रेडियोऐक्टिवता की खोज की थी। क्यूरी वह पुराना मात्रक है जिसे इसने प्रतिस्थापित किया: यह लगभग एक ग्राम रेडियम-226 की सक्रियता पर आधारित था और 3.7 x 10^10 बैकरेल के बराबर है, यही कारण है कि क्यूरी में उद्धृत सक्रियताएँ बैकरेल में बदलने पर बहुत बड़ी संख्याएँ बन जाती हैं। क्यूरी आदतवश चिकित्सा व उद्योग में बना हुआ है, परन्तु यह कोई SI मात्रक नहीं है, और यही इस युग्म का पूरा भ्रम है। शेष तीनों युग्म सही हैं: दाब पास्कल में मापा जाता है और ऊष्मा, ऊर्जा का एक रूप होने के कारण, जूल में — दोनों विशेष नामों वाले SI व्युत्पन्न मात्रक हैं; किसी लेंस की क्षमता के लिए प्रयुक्त डायप्टर मात्र व्युत्क्रम मीटर का ही दूसरा नाम है, 1 D = 1 m^-1, अतः यह विमीय रूप से लेंस-क्षमता के लिए SI अभिव्यक्ति है।

• (a)लैंस की क्षमता - डायप्टर — सही सुमेलित है, अतः यह उत्तर नहीं है। किसी लेंस की क्षमता उसकी फोकस दूरी (मीटर में) का व्युत्क्रम है, अतः इसका मात्रक व्युत्क्रम मीटर है, और 'डायप्टर' इसी मात्रक का परिचित नाम है — 0.5 मीटर फोकस दूरी वाले लेंस की क्षमता +2 D होती है। एक अभिसारी लेंस धनात्मक क्षमता रखता है और एक अपसारी लेंस ऋणात्मक, यही कारण है कि चश्मे के नुस्खे चिह्नों के साथ लिखे जाते हैं।
• (b)दबाव/दाब - पास्कल — सही सुमेलित है, अतः यह उत्तर नहीं है। पास्कल दाब का SI व्युत्पन्न मात्रक है, एक न्यूटन प्रति वर्ग मीटर, अथवा मूल मात्रकों में kg m^-1 s^-2। दैनिक दाब सामान्यतः बार, वायुमंडल या पारे के मिलीमीटर में उद्धृत होते हैं — इनमें से कोई भी SI नहीं है — परन्तु पास्कल ही SI मात्रक है, और यही प्रश्न माँगता है।
• (d)ऊष्मा - जूल — सही सुमेलित है, अतः यह उत्तर नहीं है। ऊष्मा संचरणशील ऊर्जा है, अतः यह ऊर्जा का SI मात्रक, जूल, लेती है, जो एक न्यूटन-मीटर अथवा kg m^2 s^-2 है। कैलोरी वह पुराना मात्रक है जो अब भी भोजन-ऊर्जा के लिए प्रयुक्त होता है — एक कैलोरी लगभग 4.18 जूल के बराबर है — परन्तु क्यूरी की तरह यह एक विरासती मात्रक है, SI का नहीं।

अंतरराष्ट्रीय मात्रक प्रणाली हर माप को सात मूल मात्रकों से बनाती है और शेष सब कुछ व्युत्पन्न मात्रकों के रूप में व्यक्त करती है, जिनमें से कुछ को विशेष नाम दिए गए हैं — दाब के लिए पास्कल, ऊर्जा के लिए जूल, शक्ति के लिए वॉट, रेडियोऐक्टिवता के लिए बैकरेल, अवशोषित मात्रा के लिए ग्रे, तुल्य मात्रा के लिए सीवर्ट। इनके साथ-साथ विरासती मात्रकों का एक बड़ा परिवार है जो दैनिक उपयोग में बना हुआ है परन्तु SI का भाग नहीं है: कैलोरी, बार, वायुमंडल, एंगस्ट्रॉम, रैड, रेम और क्यूरी। हर एक का अपने SI समकक्ष में एक निश्चित रूपांतरण है। तीन विकिरण-राशियाँ सबसे अधिक गड्ड-मड्ड होती हैं: सक्रियता यह है कि कोई स्रोत कितनी तेज़ी से क्षय होता है (बैकरेल), अवशोषित मात्रा यह है कि कोई शरीर वास्तव में कितनी ऊर्जा ग्रहण करता है (ग्रे), और तुल्य मात्रा उस ऊर्जा को विकिरण के प्रकार के अनुसार भारित करके जैविक हानि का माप देती है (सीवर्ट)।

मात्रक का 'सुमेलित नहीं' प्रश्न हर युग्म से यह नहीं बल्कि यह पूछकर उत्तरित होता है 'क्या यह मात्रक इस राशि के लिए प्रयुक्त होता है' नहीं, बल्कि 'क्या यह SI मात्रक है'। क्यूरी, कैलोरी, बार व एंगस्ट्रॉम सभी पहली परीक्षा पास कर जाएँगे और दूसरी में असफल होंगे, और परीक्षक ठीक इन्हीं को बोते हैं। यहाँ तीन युग्म स्पष्ट रूप से SI प्रयोग हैं, और चौथा उस मात्रक का नाम लेता है जिसे हर भौतिकी पाठ स्पष्ट रूप से बैकरेल का गैर-SI पूर्वगामी बताता है — अतः रूपांतरण-गुणांक याद किए बिना भी उत्तर तय है। यह प्रतिरूप सामान्यीकृत करने योग्य है: जब भी किसी मात्रक का नाम विज्ञान के किसी पुराने युग के व्यक्ति के नाम पर रखा गया हो और उसके साथ एक अटपटा रूपांतरण-गुणांक जुड़ा हो, संदेह करें कि उसे प्रतिस्थापित किया जा चुका है।

• रेडियोऐक्टिवता (सक्रियता) का SI मात्रक बैकरेल, Bq, है — प्रति सेकंड एक विघटन
• क्यूरी वह गैर-SI विरासती मात्रक है जिसे इसने प्रतिस्थापित किया: 1 Ci = 3.7 x 10^10 Bq, लगभग एक ग्राम रेडियम-226 की सक्रियता
• पास्कल = एक न्यूटन प्रति वर्ग मीटर; जूल = एक न्यूटन-मीटर; डायप्टर = एक व्युत्क्रम मीटर
• अन्य SI विकिरण-मात्रक हैं अवशोषित मात्रा के लिए ग्रे और तुल्य मात्रा के लिए सीवर्ट, जो क्रमशः पुराने रैड व रेम को प्रतिस्थापित करते हैं
• आम उपयोग में होना किसी मात्रक को SI नहीं बनाता — कैलोरी, बार, वायुमंडल, एंगस्ट्रॉम, रैड, रेम और क्यूरी, सभी प्रणाली से बाहर हैं

• क्यूरी को रेडियोऐक्टिवता का SI मात्रक मान लेना; SI मात्रक बैकरेल है और क्यूरी इसका गैर-SI पूर्वगामी है
• यह मान लेना कि कोई परिचित मात्रक अवश्य SI मात्रक ही होगा — कैलोरी, बार, वायुमंडल व एंगस्ट्रॉम सभी इस परीक्षा में असफल होते हैं
• ग्रे (अवशोषित मात्रा) को सीवर्ट (तुल्य मात्रा) से, अथवा किसी को भी बैकरेल (सक्रियता) से भ्रमित करना

UPPSC इसे चार-युग्म वाले 'सही सुमेलित नहीं' राशि-से-मात्रक सूची के रूप में देता है और तीन SI मात्रकों के बीच एक विरासती मात्रक पहचानने की अपेक्षा करता है। UPSC ने यही सामग्री पूर्ण चार-तरफ़ा सूची I (राशि) व सूची II (मात्रक) सुमेल के रूप में पूछी है, पास्कल व जूल जैसे SI मात्रकों को मैक संख्या व एंगस्ट्रॉम जैसे गैर-SI मात्रकों के साथ मिलाकर, अतः युग्म-निष्कासन व सुमेल दोनों प्रारूपों का अभ्यास करें।

• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  किसी रेडियोऐक्टिव पदार्थ की सक्रियता का SI मात्रक है

  • (a)क्यूरी
  • (b)बैकरेल
  • (c)रॉन्टजन
  • (d)ग्रे

  उत्तर(b) बैकरेल — प्रति सेकंड एक विघटन। क्यूरी पुराना गैर-SI मात्रक है (1 Ci = 3.7 x 10^10 Bq), जबकि ग्रे अवशोषित मात्रा मापता है, सक्रियता नहीं।

• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  लेंस की क्षमता डायप्टर में व्यक्त की जाती है। एक डायप्टर बराबर है

  • (a)एक मीटर के
  • (b)एक व्युत्क्रम मीटर के
  • (c)एक वर्ग मीटर के
  • (d)एक व्युत्क्रम सेकंड के

  उत्तर(b) एक व्युत्क्रम मीटर के — लेंस-क्षमता मीटर में मापी गई फोकस दूरी का व्युत्क्रम है, अतः 0.5 मीटर फोकस दूरी वाले लेंस की क्षमता +2 D होती है।