UPPSC 2021 प्रारंभिक प्रश्नपत्र-I · प्रश्न 119 / 150

सही उत्तर — (a) केवल 1। विद्युत विभव (V) किसी बिंदु पर एक परीक्षण आवेश को अनंत से उस बिंदु तक लाने में प्रति इकाई धनात्मक आवेश किए गए कार्य के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसका परिमाण (वोल्ट में मापा गया) होता है परन्तु कोई दिशा नहीं होती, इसलिए यह एक अदिश (SCALAR) राशि है — कथन 1 सही है। यह कोई सदिश नहीं है, अतः कथन 2 गलत है। (इससे संबंधित सदिश राशि विद्युत क्षेत्र E है, जिसकी वास्तव में दिशा होती है।) अतः केवल कथन 1 सही है।

• (b)केवल 2 — गलत — विद्युत विभव कोई सदिश नहीं है; यह पूर्णतः केवल परिमाण (वोल्ट) से निर्दिष्ट होता है, अतः कथन 2 असत्य है।
• (c)1 और 2 दोनों — गलत — कोई राशि एक साथ अदिश व सदिश दोनों नहीं हो सकती; विभव अदिश है, अतः कथन 2 असत्य सिद्ध होता है।
• (d)न तो 1 न ही 2 — गलत — कथन 1 सही है: विद्युत विभव वास्तव में एक अदिश राशि है।

विद्युत विभव V प्रति इकाई आवेश विद्युत स्थितिज ऊर्जा है (V = W/q), जिसे वोल्ट (जूल प्रति कूलंब) में मापा जाता है। चूँकि यह पूर्णतः परिमाण से निर्दिष्ट होता है — बिना किसी दिशा के — यह एक अदिश राशि है। इसे विद्युत क्षेत्र E से भ्रमित नहीं करना चाहिए, जो एक सदिश (परिमाण व दिशा) है और E = −dV/dr, अर्थात् विभव के ऋणात्मक प्रवणता (gradient) से संबंधित है। विभवांतर (वोल्टेज) भी इसी प्रकार अदिश है।

जाल यह है कि बिजली 'दिशात्मक' महसूस होती है, जिससे कथन 2 आकर्षक लगता है। परन्तु दिशा विद्युत क्षेत्र से संबंधित है, न कि विभव से। परिभाषा की जाँच करें: विभव ऊर्जा-प्रति-आवेश है (वोल्ट की एक संख्या), जिसकी कोई दिशा नहीं है → अदिश → केवल कथन 1 सही है → उत्तर (a)।

• विद्युत विभव V = प्रति इकाई आवेश किया गया कार्य; SI इकाई वोल्ट है (V = J/C)।
• यह एक अदिश राशि है — केवल परिमाण, कोई दिशा नहीं।
• विद्युत क्षेत्र E संबंधित सदिश राशि है (E = −विभव की प्रवणता)।
• अन्य अदिश राशियाँ: ऊर्जा, कार्य, दाब, चाल; अन्य सदिश राशियाँ: बल, वेग, संवेग, विद्युत क्षेत्र।

• यह मान लेना कि 'विद्युत' से संबंधित हर चीज़ दिशात्मक/सदिश है — विभव अदिश है; केवल क्षेत्र सदिश है
• विद्युत विभव (अदिश) को विद्युत क्षेत्र (सदिश) से भ्रमित करना

UPSC व UPPSC अदिश/सदिश वर्गीकरण को सीधे ('कौन-सा सदिश/अदिश है?') परखते हैं, या यहाँ की तरह किसी राशि की प्रकृति बताकर उसकी सत्यता जाँचने को कहते हैं।

• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  निम्नलिखित में से कौन-सी एक अदिश राशि है?

  • (a)विद्युत क्षेत्र
  • (b)वेग
  • (c)विद्युत विभव
  • (d)बल

  उत्तर(c) विद्युत विभव — इसका परिमाण (वोल्ट) होता है परन्तु कोई दिशा नहीं, अतः यह अदिश है।

• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  विद्युत क्षेत्र, विद्युत विभव से किस प्रकार संबंधित है:

  • (a)विभव व दूरी का गुणनफल
  • (b)विभव की ऋणात्मक प्रवणता (परिवर्तन दर)
  • (c)विभव का वर्ग
  • (d)विभव से स्वतंत्र

  उत्तर(b) विभव की ऋणात्मक प्रवणता (E = −dV/dr) — अदिश विभव से व्युत्पन्न एक सदिश।