अगर डेटा सेट {a, a + 2, a + 4, a + 6, a + 6, a + 6, a + 8} का मोड 26 है, तो a का मान ज्ञात कीजिए

सही उत्तर — B. बहुलक (मोड) वह मान है जो सबसे अधिक बार आता है।

दोहराव गिनिए: a + 6 तीन बार आता है, बाकी हर पद एक-एक बार
इसलिए बहुलक = a + 6

इसे दिए गए बहुलक के बराबर रखिए: a + 6 = 26
दोनों ओर से 6 घटाइए: a = 20

जाँच: सेट 20, 22, 24, 26, 26, 26, 28 बनता है, और 26 सबसे अधिक बार आता है → विकल्प (b)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं

• (a)
  40 — a = 40 से सेट 40, 42, 44, 46, 46, 46, 48 बनता है। इसका बहुलक 46 है, 26 नहीं।
• (c)
  30 — a = 30 पर दोहराया जाने वाला मान a + 6 = 36 होगा, इसलिए बहुलक 36 होगा, जो दिए गए 26 से दस अधिक है।
• (d)
  10 — a = 10 से बहुलक 10 + 6 = 16 आता है, जो दिए गए 26 से दस कम है।

बहुलक वह प्रेक्षण है जिसकी आवृत्ति सबसे अधिक हो। जब आँकड़े किसी चर के रूप में लिखे हों, तो बहुलक वही व्यंजक है जो सबसे अधिक बार दोहराया गया है, यहाँ a + 6।

उस व्यंजक को दिए गए मान के बराबर रखिए और चर का मान निकालिए।

मुख्य तथ्य

• बहुलक = आँकड़ों में सबसे अधिक बार आने वाला मान।
• क्रम में लगे n मानों में, n विषम हो तो माध्यिका ((n + 1)⁄2)वाँ मान है।
• हर मान में एक ही अचर जोड़ने पर माध्य, माध्यिका और बहुलक तीनों उसी अचर जितना खिसक जाते हैं।

सामान्य भ्रम

• 6 घटाने की जगह जोड़ देना: 26 + 6 = 32।
• बहुलक की जगह माध्य को 26 के बराबर रख देना।

इस प्रश्न से सीधे संबंधित कोई पूर्व PYQ उपलब्ध नहीं।