(0.1667×0.8333×0.3333)⁄(0.2222×0.6667×0.1250) लगभग किसके बराबर है:

सही उत्तर — B. चार दशमलव स्थानों वाली प्रत्येक संख्या किसी सरल भिन्न का पूर्णांकित (rounded) रूप है।

अंश को बदलिए: 0.1667 ≈ 1⁄6, 0.8333 ≈ 5⁄6, 0.3333 ≈ 1⁄3
गुणा कीजिए: 1⁄6 × 5⁄6 × 1⁄3 = 5⁄108
हर को बदलिए: 0.2222 ≈ 2⁄9, 0.6667 ≈ 2⁄3, 0.1250 = 1⁄8
गुणा कीजिए: 2⁄9 × 2⁄3 × 1⁄8 = 4⁄216 = 1⁄54

भाग दीजिए: 5⁄108 ÷ 1⁄54 = 5⁄108 × 54 = 5⁄2 = 2.5 → विकल्प (b)

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं

• (a)
  4.5 — 4.5 बहुत बड़ा है। पदों की जोड़ी बनाइए: 0.1667⁄0.2222 = 3⁄4 और 0.8333⁄0.6667 = 5⁄4 का गुणनफल 15⁄16 है, 1 से ज़रा कम, इसलिए उत्तर 0.3333⁄0.1250 = 8⁄3 ≈ 2.67 से थोड़ा नीचे रहता है।
• (c)
  0.25 — 0.25 सही मान का दसवाँ भाग है, यानी दशमलव बिंदु गलत जगह लग गया। भिन्नों में हल करने से यह गलती नहीं होती: 5⁄108 ÷ 1⁄54 = 2.5।
• (d)
  0.5 — 0.5 तो 1 से कम है, पर अंश हर से बड़ा है: 5⁄108 ≈ 0.046, जबकि 1⁄54 ≈ 0.019। बड़ी संख्या को छोटी संख्या से भाग देने पर परिणाम 1 से अधिक आता है।

0.1667 और 0.8333 जैसी चार दशमलव स्थानों वाली संख्याएँ पूर्णांकित भिन्न हैं, और इन्हें पहचानते ही लंबा गुणा काट-छाँट में बदल जाता है।

छठे भाग: 1⁄6 ≈ 0.1667, 5⁄6 ≈ 0.8333
तिहाई और नौवें भाग: 1⁄3 ≈ 0.3333, 2⁄3 ≈ 0.6667, 2⁄9 ≈ 0.2222
आठवें भाग: 1⁄8 = 0.125

प्रश्न का शब्द लगभग इसी पूर्णांकन की ओर इशारा करता है। भिन्नों से वह सटीक मान मिलता है जिससे ये दशमलव पूर्णांकित किए गए हैं।

मुख्य तथ्य

• 1⁄6 ≈ 0.1667 और 5⁄6 ≈ 0.8333।
• 1⁄3 ≈ 0.3333, 2⁄3 ≈ 0.6667 और 2⁄9 ≈ 0.2222।
• 1⁄8 = 0.125, बिल्कुल सटीक।
• किसी भिन्न से भाग देना उसके व्युत्क्रम से गुणा करना है: 5⁄108 ÷ 1⁄54 = 5⁄108 × 54।

सामान्य भ्रम

• दशमलवों को हाथ से गुणा करना: धीमा है, और गलत जगह लगा एक दशमलव बिंदु 2.5 को 0.25 बना देता है।
• 0.2222 को 1⁄9 पढ़ लेना, जो 0.1111 है: इससे हर आधा और उत्तर दोगुना होकर 5 हो जाता है।

इस प्रश्न से सीधे संबंधित कोई पूर्व PYQ उपलब्ध नहीं।