निर्देश:निम्नलिखित प्रश्न में दो कथन दिए गए हैं, जिनके बाद दो निष्कर्ष (I और II) दिए गए हैं। सामान्य तथ्यों से विरोधाभास होने पर भी कथनों को सत्य मानें। यह निर्धारित करें कि कौन-सा/कौन-से निष्कर्ष तार्किक रूप से कथनों से अनुसरण करते हैं। कथन: सभी टेलीविज़न रेडियो हैं। कुछ रेडियो ट्रांजिस्टर हैं। निष्कर्ष: I. सभी रेडियो टेलीविजन हैं। II. कुछ टेलीविजन ट्रांजिस्टर हैं।
- (a)केवल निष्कर्ष I अनुसरण करता है।
- (b)केवल निष्कर्ष II अनुसरण करता है।
- (c)निष्कर्ष I और II दोनों अनुसरण करते हैं।
- (d)न तो निष्कर्ष I और न ही II अनुसरण करता है।
उत्तर
क्यों
सही उत्तर — D.
नियम: निष्कर्ष तभी अनुसरण करता है जब कथनों से मेल खाने वाला कोई भी आरेख (diagram) उसे गलत न कर सके।
I. सभी रेडियो टेलीविजन हैं।
'सभी टेलीविज़न रेडियो हैं' को उलटा नहीं जा सकता। रेडियो का वृत्त अपने भीतर के टेलीविज़न वृत्त से बड़ा हो सकता है, इसलिए I अनुसरण नहीं करता।
II. कुछ टेलीविजन ट्रांजिस्टर हैं।
जो रेडियो ट्रांजिस्टर हैं, वे सब टेलीविज़न से बाहर हो सकते हैं। यह मेल संभव है, निश्चित नहीं, इसलिए II अनुसरण नहीं करता।
न I, न II अनुसरण करता है → विकल्प (d)।
अन्य विकल्प क्यों गलत हैं
- (a)केवल निष्कर्ष I अनुसरण करता है। — निष्कर्ष I एक 'सभी' वाले कथन को उलट देता है। 'सभी टेलीविज़न रेडियो हैं' टेलीविज़न को रेडियो के भीतर रखता है। यह कहीं नहीं कहता कि हर रेडियो टेलीविज़न है।
- (b)केवल निष्कर्ष II अनुसरण करता है। — निष्कर्ष II टेलीविज़न को ट्रांजिस्टर से कुछ रेडियो के ज़रिए जोड़ता है। ज़रूरी नहीं कि वे रेडियो टेलीविज़न हों, इसलिए यह संबंध संभव है, निश्चित नहीं।
- (c)निष्कर्ष I और II दोनों अनुसरण करते हैं। — दोनों निष्कर्ष अनुसरण नहीं करते। I 'सभी' वाले कथन को उलट देता है, और II टेलीविज़न और ट्रांजिस्टर के संभव मेल को निश्चित मान लेता है।
अवधारणा
न्याय निगमन (syllogism) वाले प्रश्नों का फ़ैसला उस आरेख से होता है जिसमें वृत्त सबसे कम मिलते हों। सिर्फ़ वही बनाइए जो कथन अनिवार्य करते हैं: टेलीविज़न का वृत्त रेडियो के वृत्त के भीतर, और ट्रांजिस्टर का वृत्त जो रेडियो के वृत्त से कहीं मिलता हो।
फिर हर निष्कर्ष को तोड़ने की कोशिश कीजिए। ट्रांजिस्टर के वृत्त को रेडियो के उस हिस्से पर रखिए जिसमें कोई टेलीविज़न नहीं है: दोनों कथन तब भी सही रहते हैं, और II गलत हो जाता है। जो निष्कर्ष तोड़ा जा सकता है, वह अनुसरण नहीं करता।
मुख्य तथ्य
- 'सभी A, B हैं' से 'सभी B, A हैं' नहीं निकलता, पर 'कुछ B, A हैं' निकलता है।
- 'सभी A, B हैं' और 'कुछ B, C हैं' से A और C के बीच कोई निश्चित संबंध तय नहीं होता।
- निष्कर्ष तभी अनुसरण करता है जब कथनों से मेल खाने वाले हर आरेख में वह सही बना रहे।
आगे की तैयारी
सामान्य भ्रम
- 'सभी टेलीविज़न रेडियो हैं' को उलटकर 'सभी रेडियो टेलीविजन हैं' बना लेना
- 'कुछ टेलीविजन ट्रांजिस्टर हैं' को इसलिए निश्चित मान लेना कि दोनों समूह रेडियो को छूते हैं
यही कड़ी, एक तीसरे कथन के साथ, 11 Sep 2024, 12:30, Reasoning Q.6 में है (सभी पेन पेज हैं, कुछ पेज पिन हैं), जहाँ उत्तर-कुंजी 'कुछ पिन पेन हैं' को अनुसरण न करने वाला निष्कर्ष मानती है।
9 Sep 2024, 12:30, Reasoning Q.7 वह रूपांतरण दिखाता है जो सही बैठता है: 'सभी पंखे भूरे हैं' से 'कुछ भूरी चीज़ें पंखे हैं' निकलता है।
इन दोनों प्रश्नों के कथन और निष्कर्ष यहाँ उनके अंग्रेज़ी पाठ का हिन्दी अनुवाद हैं।
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