इस समीकरण को सही बनाने के लिए किन दो संख्याओं को आपस में बदलना आवश्यक है? 20 ÷ 5 × 3 + 10 − 4 = 20
- (a)5 और 10
- (b)3 और 4
- (c)20 और 10
- (d)4 और 5
उत्तर
क्यों
सही उत्तर — D.
नियम: जोड़ी को आपस में बदलिए, फिर ÷ और × को बाएँ से दाएँ, + और − से पहले हल कीजिए।
जैसा छपा है: 20 ÷ 5 × 3 + 10 − 4
= 4 × 3 + 10 − 4
= 12 + 10 − 4 = 18, 20 नहीं।
4 और 5 को आपस में बदलिए: 20 ÷ 4 × 3 + 10 − 5
= 5 × 3 + 10 − 5
= 15 + 10 − 5 = 20, समीकरण संतुलित → विकल्प (d)।
अन्य विकल्प क्यों गलत हैं
- (a)5 और 10 — 5 और 10 बदलने पर 20 ÷ 10 × 3 + 5 − 4 = 6 + 5 − 4 = 7 आता है, जो 20 के आस-पास भी नहीं।
- (b)3 और 4 — 3 और 4 बदलने पर 20 ÷ 5 × 4 + 10 − 3 = 16 + 10 − 3 = 23 आता है। पास है, पर समीकरण को ठीक 20 चाहिए।
- (c)20 और 10 — 20 और 10 की अदला-बदली नहीं चलती, चाहे कोई भी 20 बदला जाए: 10 ÷ 5 × 3 + 20 − 4 = 22, और 10 को दाईं ओर ले जाने पर 28 = 10 बचता है।
अवधारणा
अदला-बदली वाला प्रश्न असल में छिपा हुआ अंकगणित है। पहले समीकरण को जैसा छपा है वैसे ही हल कीजिए, ताकि अंतर पता चले: मान 18 आता है, यानी 20 से 2 कम।
फिर ऐसी अदला-बदली खोजिए जो ठीक +2 दे। भाजक में 4 रखने से 20 ÷ 5 × 3 = 12 बदलकर 20 ÷ 4 × 3 = 15 हो जाता है, यानी 3 की बढ़त। घटाने में 5 रखने से 1 और कम होता है। कुल बदलाव: +3 − 1 = +2।
मुख्य तथ्य
- जैसा छपा है: 20 ÷ 5 × 3 + 10 − 4 = 18।
- 4 और 5 बदलने पर: 20 ÷ 4 × 3 + 10 − 5 = 20।
- भाग और गुणा बाएँ से दाएँ, जोड़ और घटाव से पहले किए जाते हैं।
आगे की तैयारी
सामान्य भ्रम
- छपे हुए रूप का मान न निकालना — तब कोई लक्ष्य-अंतर नहीं रहता और हर विकल्प पूरा हल करना पड़ता है
- करीब वाले उत्तर को मान लेना: 3 और 4 बदलने पर 23 आता है, 20 नहीं
यही अदला-बदली 9 Sep 2024, 16:00, Reasoning Q.7 में भी पूछी गई है, इस शर्त के साथ कि पूरी संख्याएँ बदलनी हैं, अंक नहीं (numbers, not digits)। वहाँ 24 और 12 बदलने से 50 संतुलित होता है।
10 Sep 2024, 12:30, Reasoning Q.10 में भी यही शर्त है, और वहाँ 2 और 4 बदलने से 150 संतुलित होता है।
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