एक ही पासे की दो स्थितियाँ दिखाई गई हैं। वह संख्या चुनें जो 6 नंबर वाले फलक के विपरीत फलक पर होगी?
- (a)1
- (b)4
- (c)3
- (d)5
उत्तर
क्यों
सही उत्तर — A.
नियम: दोनों स्थितियों में दो फलक उभयनिष्ठ (common) हों → बचे हुए दो फलक एक-दूसरे के विपरीत होते हैं।
स्थिति 1: ऊपर 3, बाएँ फलक पर 1, दाएँ फलक पर 5।
स्थिति 2: ऊपर 6, बाएँ फलक पर 3, दाएँ फलक पर 5।
3 और 5 दोनों स्थितियों में दिखते हैं, इसलिए ये दोनों एक ही किनारे पर मिलते हैं।
3 और 5, दोनों को छूने वाले फलक सिर्फ़ दो हैं — उस किनारे के दोनों सिरों पर एक-एक — और ये दोनों एक-दूसरे के विपरीत हैं।
हर स्थिति का बचा हुआ फलक इसी जोड़ी का एक फलक है: स्थिति 1 में 1, स्थिति 2 में 6।
इसलिए 1, 6 के विपरीत है → विकल्प (a)।
अन्य विकल्प क्यों गलत हैं
- (b)4 — 4 किसी भी स्थिति में नहीं दिखता, इसलिए वही छिपा हुआ विपरीत फलक लगता है। लेकिन उभयनिष्ठ 3 और 5 पहले ही 1 और 6 की जोड़ी बना देते हैं, इसलिए 4 को 3 या 5 के विपरीत होना होगा।
- (c)3 — स्थिति 2 में 3, 6 के ठीक बगल में है — 6 के नीचे बाएँ फलक पर। एक ही स्थिति में दिखने वाले फलक एक किनारे पर मिलते हैं, इसलिए 3, 6 के विपरीत नहीं हो सकता।
- (d)5 — स्थिति 2 में 5 भी 6 के बगल में है, दाएँ फलक पर। 6 के साथ दिखने वाला हर फलक उसे छूता है, इसलिए वह 6 का विपरीत फलक नहीं हो सकता।
अवधारणा
पासे के छह फलक होते हैं, जो तीन विपरीत जोड़ियों में बँटे हैं। एक ही स्थिति में दिखने वाले दो फलक एक किनारे पर मिलते हैं, इसलिए वे कभी विपरीत नहीं होते।
जब दो स्थितियों में दो फलक उभयनिष्ठ हों, तो वे एक किनारे पर मिलते हैं। उन दोनों को छूने वाले बाकी फलक सिर्फ़ दो हैं — उस किनारे के दोनों सिरों पर एक-एक — और यह जोड़ी विपरीत होती है।
हर स्थिति अपने तीसरे फलक के रूप में इसी जोड़ी का एक फलक दिखाती है, इसलिए दोनों स्थितियों के बचे हुए फलक एक-दूसरे के विपरीत होते हैं।
दोनों स्थितियों में 2 और 4 कहीं नहीं दिखते, इसलिए ये स्थितियाँ यह तय नहीं करतीं कि 2 और 4 में से कौन 3 के विपरीत है और कौन 5 के। प्रश्न को इसकी ज़रूरत भी नहीं है।
मुख्य तथ्य
- एक ही स्थिति में दिखने वाले फलक आसन्न (सटे हुए) होते हैं, कभी विपरीत नहीं।
- यदि दो स्थितियों में दो फलक उभयनिष्ठ हों, तो एक स्थिति का बचा हुआ फलक दूसरी स्थिति के बचे हुए फलक के विपरीत होता है।
- यहाँ 3 और 5 उभयनिष्ठ हैं, इसलिए 1 और 6 विपरीत हैं।
आगे की तैयारी
सामान्य भ्रम
- 4 को इसलिए चुन लेना कि वह कहीं नहीं दिखता — मानो न दिखने वाला फलक ही विपरीत होगा
- दोनों स्थितियाँ पढ़ने के बजाय असली पासे की यह आदत मान लेना कि विपरीत फलकों का योग 7 होता है
यह प्रकार 12 Sep 2024, 12:30, Reasoning Q.25 में भी पूछा गया है: स्थितियाँ U, V, X और U, X, Z में U और X उभयनिष्ठ हैं, इसलिए V, Z के विपरीत है।
योग-7 वाली आदत को तोड़ने वाला दो स्थितियों का पासा 25 Sep 2024, 12:30, Reasoning Q.19 में है, जिसकी उत्तर-कुंजी में 1 के विपरीत 5 है।
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