गति के द्वितीय नियम के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही नहीं है ?

सही — D, 'किसी पिंड पर लगने वाला नेट बल उस पिंड के संवेग के समानुपाती होता है'। यही असत्य कथन है (प्रश्न पूछता है कि कौन-सा सही नहीं है)। न्यूटन का द्वितीय नियम कहता है कि बल संवेग के परिवर्तन की समय दर के बराबर होता है, F = dp/dt, जो घटकर F = ma बन जाता है। बल इस बात के समानुपाती होता है कि संवेग कितनी तेज़ी से बदल रहा है, स्वयं संवेग के नहीं — अचर संवेग से तेज़ चलते पिंड पर कोई नेट बल नहीं होता।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं

• (a)
  किसी पिंड पर लगने वाला नेट बल उस पिंड के त्वरण के समानुपाती होता है — यह एक सही कथन है, इसलिए यह उत्तर नहीं है। F = ma का अर्थ है कि नेट बल त्वरण के सीधे समानुपाती होता है (द्रव्यमान समानुपात-स्थिरांक की भूमिका में)।
• (b)
  किसी पिंड पर लगने वाला नेट बल त्वरण की दिशा में होता है — यह भी एक सही कथन है। बल और त्वरण सदिश राशियाँ हैं जो F = ma से जुड़ी हैं, इसलिए वे सदैव एक ही दिशा में संकेत करते हैं।
• (c)
  संवेग के परिवर्तन की समय दर बल के बराबर होती है — यह द्वितीय नियम का सही और सर्वाधिक व्यापक रूप है: F = dp/dt। असत्य विकल्प (d) इसी को तोड़-मरोड़ कर प्रस्तुत करता है, इसलिए (c) सत्य है, उत्तर नहीं।

न्यूटन का गति का द्वितीय नियम कहता है कि किसी पिंड पर लगने वाला नेट बल उसके संवेग के परिवर्तन की दर के बराबर होता है, F = dp/dt। अचर द्रव्यमान के लिए यह F = ma बन जाता है, अतः बल त्वरण के समानुपाती होता है और उसी दिशा में संकेत करता है। यह नियम परिभाषित करता है कि बल गति को कैसे बदलते हैं।

मुख्य तथ्य

• न्यूटन का द्वितीय नियम: नेट बल संवेग के परिवर्तन की दर के बराबर होता है, F = dp/dt।
• अचर द्रव्यमान के लिए यह सरल होकर F = ma बन जाता है, अतः बल त्वरण के समानुपाती होता है।
• बल और त्वरण सदिश राशियाँ हैं जो एक ही दिशा में संकेत करती हैं।
• अचर वेग से चलते पिंड का संवेग अचर रहता है और इसलिए उस पर नेट बल शून्य होता है, भले ही उसका संवेग बड़ा हो।

सामान्य भ्रम

• बल संवेग के परिवर्तन की दर से जुड़ा है, स्वयं संवेग से नहीं।
• बड़ा संवेग बड़े बल का अर्थ नहीं है — अचर संवेग का अर्थ है शून्य नेट बल।

• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  न्यूटन के गति के द्वितीय नियम का सर्वाधिक व्यापक कथन है

  • (a)F = mv
  • (b)F = dp/dt
  • (c)F = mgh
  • (d)F = ½mv²
  उत्तर(b) F = dp/dt — बल संवेग के परिवर्तन की समय दर के बराबर होता है, जो अचर द्रव्यमान के लिए F = ma देता है।
• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  अचर वेग से गतिमान किसी पिंड पर

  • (a)शून्य नेट बल कार्य करता है
  • (b)संवेग बढ़ता रहता है
  • (c)गति की दिशा में एक नेट बल कार्य करता है
  • (d)संवेग शून्य होता है
  उत्तर(a) शून्य नेट बल कार्य करता है — अचर वेग का अर्थ है अचर संवेग, अतः संवेग के परिवर्तन की दर, और इसलिए नेट बल, शून्य होता है।