क्या होगा यदि धनात्मक और ऋणात्मक आवेशों के समुच्चय को उच्च गति से ऐसे चुंबकीय क्षेत्र से गुजारा जाता है जो कि आवेशों की गति की दिशा के लंबवत् है ? (मान लीजिए कि दोनों प्रकार के आवेश पुनःसंयोजित नहीं होंगे)
- (a)दोनों प्रकार के आवेशों की गति रुक जाएगी
- (b)धनात्मक आवेश और ऋणात्मक आवेश अलग हो जाएंगे
- (c)धनात्मक आवेश रुक जाएंगे किंतु ऋणात्मक आवेश अबाधित रूप से गति करते रहेंगे
- (d)दोनों प्रकार आवेश अबाधित रूप से गति करते रहेंगे
उत्तर
क्यों
सही — B, धनात्मक आवेश और ऋणात्मक आवेश अलग हो जाएंगे। चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान आवेश पर बल F = qv × B लगता है। वेग के क्षेत्र के लंबवत होने पर परिमाण qvB होता है, जो अधिकतम संभव मान है, और दिशा v तथा B दोनों के समकोण पर होती है।
आवेश का चिह्न पलटते ही वह दिशा भी पलट जाती है। इसलिए धनात्मक आवेश को एक ओर धकेला जाता है और उसी गति से साथ चल रहे ऋणात्मक आवेश को विपरीत दिशा में — मिश्रित धारा दो पुंजों में बँट जाती है जो एक-दूसरे से मुड़कर दूर चली जाती हैं।
अन्य विकल्प क्यों गलत हैं
- (a)दोनों प्रकार के आवेशों की गति रुक जाएगी — चुंबकीय बल सदैव वेग के लंबवत होता है, इसलिए यह आवेश पर कोई कार्य नहीं करता। यह पथ को मोड़ सकता है परंतु चाल को बदल नहीं सकता, और यह किसी आवेश को कभी विरामावस्था में नहीं ला सकता।
- (c)धनात्मक आवेश रुक जाएंगे किंतु ऋणात्मक आवेश अबाधित रूप से गति करते रहेंगे — यह विषमता को उलट देता है। समान चाल और समान आवेश-परिमाण के लिए दोनों चिह्न समान परिमाण qvB का बल अनुभव करते हैं; केवल दिशा भिन्न होती है। और उसी 'कोई कार्य नहीं' वाले कारण से किसी को भी रोका नहीं जा सकता।
- (d)दोनों प्रकार आवेश अबाधित रूप से गति करते रहेंगे — यह तभी सत्य होता जब वेग क्षेत्र के समांतर या प्रतिसमांतर होता, तब v × B शून्य हो जाता और कोई बल कार्य न करता। कथन में क्षेत्र गति के लंबवत बताया गया है, जो ठीक वही स्थिति है जिसमें अधिकतम बल मिलता है।
अवधारणा
गतिमान आवेश पर चुंबकीय बल F = qv × B होता है। इससे तीन परिणाम निकलते हैं और ये इस विषय पर अधिकांश NDA प्रश्नों का उत्तर दे देते हैं। इसका परिमाण qvB sin θ है, इसलिए यह तब सबसे अधिक होता है जब वेग क्षेत्र के लंबवत हो और तब शून्य होता है जब दोनों एक ही रेखा में हों। इसकी दिशा q के चिह्न पर निर्भर करती है, इसलिए विपरीत आवेश विपरीत दिशाओं में विक्षेपित होते हैं।
और चूँकि यह सदैव वेग के लंबवत होता है, यह कोई कार्य नहीं करता, इसलिए चाल और गतिज ऊर्जा अपरिवर्तित रहती हैं — लंबवत क्षेत्र आवेश को तेज़ या धीमा करने के बजाय एक वृत्ताकार चाप में मोड़ देता है।
यह प्रश्न एक आवेश-विभाजक (charge separator) के कार्य-सिद्धांत का वर्णन करता है, और यही भौतिकी मास स्पेक्ट्रोमीटर और वेग-चयनक (velocity selector) को चलाती है, जहाँ चुंबकीय क्षेत्र किसी पुंज को आवेश और द्रव्यमान के अनुसार छाँटता है। सबसे बड़े पैमाने पर, यही कारण है कि पृथ्वी का चुंबकमंडल सौर पवन के आवेशित कणों को विक्षेपित करता है और उन्हें ज़मीन तक पहुँचने देने के बजाय ध्रुवों की ओर मोड़ देता है।
यह अनुदेश कि आवेश पुनःसंयोजित नहीं होंगे, परीक्षक द्वारा किसी रसायन-आधारित उत्तर को रोकने के लिए है: इसके बिना कोई विद्यार्थी यह तर्क दे सकता था कि अलग हुए आवेश बस पुनः एक-दूसरे को आकर्षित कर लेंगे, जो विक्षेपण की भौतिकी स्वयं जो बताती है उससे मेल नहीं खाता।
मुख्य तथ्य
- गतिमान आवेश पर चुंबकीय बल F = qv × B है, जिसका परिमाण qvB sin θ है।
- यह तब अधिकतम होता है जब वेग क्षेत्र के लंबवत हो और तब शून्य जब वेग क्षेत्र के अनुदिश हो।
- चूँकि बल वेग के लंबवत होता है, यह कोई कार्य नहीं करता, इसलिए चाल नहीं बदल सकती।
- आवेश का चिह्न पलटने से बल की दिशा पलट जाती है, यही कारण है कि विपरीत आवेश अलग हो जाते हैं।
आगे की तैयारी
सामान्य भ्रम
- यह मान लेना कि चुंबकीय क्षेत्र किसी आवेश को तेज़ कर सकता है या रोक सकता है — यह नहीं कर सकता, क्योंकि बल कोई कार्य नहीं करता।
- sin θ गुणांक को भूल जाना, और इस कारण यह चूक जाना कि क्षेत्र-रेखा के अनुदिश गति करने वाला आवेश कोई बल अनुभव ही नहीं करता।
- यह सोचना कि धनात्मक आवेश पर बल अधिक होता है; समान आवेश-परिमाण और चाल के लिए दोनों बल परिमाण में बराबर और दिशा में विपरीत होते हैं।
इसे इसी तरह के गुणात्मक 'आवेश का क्या होगा' प्रश्न के रूप में, या किसी दिए गए क्षेत्र और वेग पर क्रॉस-गुणन लागू करने वाले दिशा-संबंधी प्रश्न के रूप में पूछा जाता है।
संबंधित PYQ
अंतरिक्ष से कई सौ किमी/सेकंड की चाल से आने वाले विद्युत आवेशित कण, यदि पृथ्वी की सतह तक पहुँच जाएँ, तो सजीवों को गंभीर हानि पहुँचा सकते हैं। उन्हें पृथ्वी की सतह तक पहुँचने से क्या रोकता है ?
- (a) पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र उन्हें उसके ध्रुवों की ओर मोड़ देता है
- (b) पृथ्वी के चारों ओर स्थित ओज़ोन परत उन्हें बाह्य अंतरिक्ष में परावर्तित कर देती है
- (c) वायुमंडल की ऊपरी परतों की नमी उन्हें पृथ्वी की सतह तक पहुँचने से रोकती है
- (d) ऊपर दिए गए कथन (a), (b) और (c) में से कोई भी सही नहीं है
उत्तर(a) पृथ्वी का चुंबकीय क्षेत्र उन्हें उसके ध्रुवों की ओर मोड़ देता है
वही बल ग्रहीय पैमाने पर। तेज़ गति से आने वाले आवेश चुंबकीय क्षेत्र से मिलकर रुकने के बजाय विक्षेपित हो जाते हैं, और पृथ्वी का क्षेत्र उन्हें अपनी रेखाओं के साथ ध्रुवों की ओर संचालित करता है — यही कारण है कि ध्रुवीय ज्योति (अरोरा) ध्रुवीय क्षेत्रों की परिघटना है।
NDA_GAT_2023_I_Q892023एक धनात्मक आवेश दक्षिण दिशा की ओर गति कर रहा है, जहाँ चुंबकीय क्षेत्र उत्तर दिशा की ओर संकेत कर रहा है। गतिमान आवेश अनुभव करेगा :
- (a) उत्तर दिशा की ओर एक विक्षेपक बल।
- (b) पूर्व दिशा की ओर एक विक्षेपक बल।
- (c) पश्चिम दिशा की ओर एक विक्षेपक बल।
- (d) कोई विक्षेपक बल नहीं।
उत्तर(d) कोई विक्षेपक बल नहीं।
पूरक स्थिति, उसी परीक्षा-वर्ष में छह महीने पहले पूछी गई। वहाँ वेग क्षेत्र-रेखा के अनुदिश था, इसलिए बल लुप्त हो गया; यहाँ यह लंबवत है, इसलिए बल अपने अधिकतम मान पर है। दोनों मिलकर sin θ गुणांक को परिभाषित करते हैं।
अभ्यास
- अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं
एक आवेशित कण समरूप चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है। कण की निम्नलिखित में से कौन-सी राशि अपरिवर्तित रहती है ?
- (a)वेग की दिशा
- (b)चाल
- (c)संवेग
- (d)त्वरण की दिशा
उत्तर(b) चाल — चुंबकीय बल वेग के लंबवत होता है और इसलिए कोई कार्य नहीं करता। - अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं
एक इलेक्ट्रॉन समरूप चुंबकीय क्षेत्र में इस प्रकार प्रवेश करता है कि उसका वेग क्षेत्र-रेखाओं के समांतर है। इलेक्ट्रॉन पर अनुभव होने वाला बल है
- (a)अधिकतम, qvB के बराबर
- (b)शून्य
- (c)qvB, क्षेत्र के अनुदिश दिष्ट
- (d)qvB, क्षेत्र के विपरीत दिष्ट
उत्तर(b) शून्य — वेग क्षेत्र के अनुदिश होने पर sin θ शून्य होता है और v × B लुप्त हो जाता है।