8·0 kg द्रव्यमान को 2 s में 4 m की ऊर्ध्वाधर दूरी तक उठाने के लिए कितनी शक्ति अपेक्षित है ? (गुरुत्वीय त्वरण 10 m/s² लेते हुए)

सही — B, 160 W। शक्ति प्रति इकाई समय किया गया कार्य है। द्रव्यमान को उठाने में किया गया कार्य है W = mgh = 8.0 × 10 × 4 = 320 J, जो 2 s में किया गया, अतः P = 320/2 = 160 W।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं

• (a)
  80 W — यह mgh/t को गलत आँकड़े से गणना करने पर मिलता है (जैसे कार्य को आधा कर देना); सही कार्य 320 J है जो 160 W देता है।
• (c)
  320 W — यह कार्य (320 J) है जिसे गलती से शक्ति मान लिया गया है, अर्थात 2 s के समय से भाग देना भूल गए।
• (d)
  640 W — यह सही मान को दोगुना कर देता है; इसके लिए दोगुना कार्य या आधा समय चाहिए होता।

किसी द्रव्यमान को गुरुत्व के विरुद्ध स्थिर चाल से उठाने में उतना ही कार्य होता है जितनी गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि होती है, W = mgh। शक्ति उस कार्य को करने की दर है, P = W/t। g को 10 m/s² लेने पर स्वच्छ संख्यात्मक उत्तर मिलता है।

मुख्य तथ्य

• गुरुत्व के विरुद्ध कार्य: W = mgh।
• शक्ति: P = W/t।
• यहाँ W = 8 × 10 × 4 = 320 J; P = 320/2 = 160 W।
• 1 वाट = 1 जूल प्रति सेकंड।

सामान्य भ्रम

• कार्य (320 J) को शक्ति के रूप में बता देना।
• समय से भाग देना भूल जाना।

इस प्रश्न से सीधे संबंधित कोई पूर्व PYQ उपलब्ध नहीं।

• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  5 kg को 3 s में 6 m ऊपर उठाने की शक्ति है (g = 10 m/s²)

  • (a)100 W
  • (b)300 W
  • (c)50 W
  • (d)150 W
  उत्तर(a) 100 W (mgh/t = 300/3)।
• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  शक्ति का SI मात्रक है

  • (a)जूल
  • (b)वाट
  • (c)न्यूटन
  • (d)पास्कल
  उत्तर(b) वाट (1 W = 1 J/s)।