इस सवाल में तीन आकृतियाँ X, Y और Z दी गई हैं, जो एक कागज़ के टुकड़े को मोड़ने का क्रम दिखाती हैं। आकृति Z दिखाती है कि मुड़े हुए कागज़ को किस तरह काटा गया है। ऐसी आकृति चुनें जो आकृति Z के बिना मुड़े हुए रूप से सबसे ज्यादा मिलती-जुलती हो। समस्या आकृतियाँ: उत्तर आकृतियाँ:
- (a)A
- (b)C
- (c)D
- (d)B
उत्तर
क्यों
सही उत्तर — D.
नियम: मोड़ों को उलटे क्रम में खोलिए, और हर मोड़-रेखा (crease) कट को अपने आर-पार दर्पण की तरह दोहराती है।
X: ऊपर का आधा हिस्सा नीचे के आधे हिस्से पर मोड़ा गया।
Y: उस पट्टी का बायाँ आधा हिस्सा दाएँ आधे हिस्से पर मोड़ा गया।
Z: बचे हुए चौथाई हिस्से के ऊपरी किनारे पर तिरछे सिरों वाला एक उथला खाँचा काटा गया, और यही किनारा पहली मोड़-रेखा है।
Y खोलिए: खाँचा खड़ी मोड़-रेखा के आर-पार दोहराया जाता है और बीच वाली रेखा की पूरी चौड़ाई में फैल जाता है।
X खोलिए: वह पट्टी आड़ी मोड़-रेखा के आर-पार दोहराई जाती है।
नतीजा: बीच वाली रेखा पर दो नुकीले षट्भुज, जो केंद्र पर मिलते हैं — उत्तर आकृति B → विकल्प (d)।
अन्य विकल्प क्यों गलत हैं
- (a)A — आकृति A में खाँचे दोनों बीच वाली रेखाओं पर हैं, फिरकी (pinwheel) की तरह सजे हुए। Z का कट सिर्फ़ आड़ी मोड़-रेखा पर है, और मोड़-रेखाओं के आर-पार दोहराने से दर्पण जैसा पैटर्न बनता है, फिरकी जैसा नहीं।
- (b)C — आकृति C में खड़ी बीच वाली रेखा पर ऊपरी किनारे तक ऊपर जाती एक भुजा जुड़ी है। Z में खड़ी मोड़-रेखा पर कुछ नहीं कटा, और केंद्र के ऊपर भुजा हो पर नीचे न हो, तो पहले मोड़ के आर-पार का दर्पण टूट जाता है।
- (c)D — आकृति D ऊपरी और निचले किनारों में कट लगाती है और बीच के खाँचे एक तरफ़ रेखा के ऊपर, दूसरी तरफ़ नीचे रखती है। Z का कट आड़ी मोड़-रेखा पर है, और खोलने पर वह हूबहू दर्पण की तरह दोहराया जाता है।
अवधारणा
कागज़ काटने वाले प्रश्नों में मोड़ उलटे क्रम में खोले जाते हैं। हर मोड़-रेखा एक दर्पण है: आख़िरी मोड़ पहले खोलिए, हर कट को उस रेखा के आर-पार दोहराइए, फिर अगला मोड़ खोलिए।
मोड़-रेखा पर लगाया गया कट खुलने पर ऐसी आकृति बनाता है जो उस रेखा के दोनों ओर फैली होती है।
यहाँ खाँचा मुड़े हुए चौथाई हिस्से की आड़ी मोड़-रेखा पर है। इसलिए दोनों मोड़ खुलने पर वह बीच वाली रेखा के आर-पार पड़ी दो आकृतियाँ बन जाता है, खड़ी मोड़-रेखा के दोनों ओर एक-एक।
ये दोनों वहाँ मिलती हैं जहाँ दोनों मोड़-रेखाएँ एक-दूसरे को काटती हैं।
उत्तर आकृतियों पर A से D तक के लेबल हैं, पर विकल्पों में वे इस क्रम में हैं: (a) A, (b) C, (c) D, (d) B। कुंजी वाली आकृति B है, जो विकल्प (d) है।
मुख्य तथ्य
- उलटे क्रम में खोलिए: आख़िरी मोड़ सबसे पहले खुलता है।
- हर मोड़-रेखा कटों के लिए दर्पण-रेखा है।
- मोड़-रेखा पर काटा गया खाँचा खुलने पर उस रेखा के दोनों ओर दर्पण जैसी आकृति बनाता है।
आगे की तैयारी
सामान्य भ्रम
- एक ही मोड़-रेखा के आर-पार दोहराकर आधे पैटर्न पर रुक जाना
- स्थान देखकर उत्तर देना: आकृति B विकल्प (d) है, विकल्प (b) नहीं
दो मोड़ों वाला यही मोड़ो-फिर-काटो प्रारूप 10 Sep 2024, 16:00, Reasoning Q.8 में है।
19 Jan 2026, 11:00 AM, Reasoning Q.4 में इसकी जगह पैटर्न बनी एक पारदर्शी शीट मोड़ी जाती है, और पूछा जाता है कि मोड़ने पर वह कैसी दिखेगी।
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