एक अवतल लेन्स की फोकस दूरी 0.5 m है । लेन्स की क्षमता है

सही — D, -2.0 D। लेन्स की क्षमता उसकी मीटर में मापी गई फोकस दूरी का व्युत्क्रम होती है, P = 1/f, अतः 1/0.5 = 2 डाइऑप्टर परिमाण में। अवतल लेन्स एक अपसारी लेन्स है, और चिह्न-परिपाटी के अनुसार उसकी फोकस दूरी ऋणात्मक ली जाती है, इसलिए उसकी क्षमता भी ऋणात्मक होती है — जिससे -2.0 D प्राप्त होता है।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं

• (a)
  +0.5 D — यह केवल फोकस दूरी की संख्या (0.5) को धनात्मक चिह्न के साथ दोहरा देता है। क्षमता 1/f होती है, f नहीं, और अवतल लेन्स ऋणात्मक होता है — इसलिए मान और चिह्न दोनों गलत हैं।
• (b)
  -0.5 D — अपसारी लेन्स के लिए ऋणात्मक चिह्न तो ठीक है, परंतु मान गलत है। क्षमता 1/f = 1/0.5 = 2 D होती है; यह विकल्प फोकस दूरी का व्युत्क्रम लेना भूल जाता है।
• (c)
  +2.0 D — परिमाण 2 D (= 1/0.5) सही है, परंतु चिह्न गलत है। धनात्मक क्षमता उत्तल (अभिसारी) लेन्स की होती है; अवतल लेन्स की क्षमता ऋणात्मक ही होनी चाहिए।

लेन्स की क्षमता यह मापती है कि वह प्रकाश को कितनी प्रबलता से मोड़ता है, और इसे मीटर में मापी गई फोकस दूरी के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है, P = 1/f। इसका मात्रक डाइऑप्टर (D) है, जहाँ 1 D का अर्थ है 1 प्रति मीटर। अभिसारी (उत्तल) लेन्स की क्षमता धनात्मक होती है, जबकि अपसारी (अवतल) लेन्स की क्षमता ऋणात्मक होती है।

मुख्य तथ्य

• लेन्स की क्षमता P = 1/f होती है, जहाँ f मीटर में मापी जाती है; इसका मात्रक डाइऑप्टर (D) है।
• अवतल (अपसारी) लेन्स की फोकस दूरी ऋणात्मक होती है और इसलिए उसकी क्षमता भी ऋणात्मक; उत्तल (अभिसारी) लेन्स की धनात्मक होती है।
• 0.5 m की फोकस दूरी 2 D परिमाण की क्षमता के तुल्य है, क्योंकि 1 को 0.5 से भाग देने पर 2 आता है।
• जब पतले लेन्स सटाकर रखे जाते हैं, तो उनकी क्षमताएँ जुड़ जाती हैं: P = P1 + P2 और इसी प्रकार आगे।

सामान्य भ्रम

• क्षमता 1/f होती है, f नहीं — मीटर में फोकस दूरी का व्युत्क्रम सदैव लीजिए।
• चिह्न महत्वपूर्ण है: अवतल/अपसारी लेन्स ऋणात्मक, उत्तल/अभिसारी लेन्स धनात्मक।

• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  25 cm फोकस दूरी वाले उत्तल लेन्स की क्षमता है

  • (a)+2 D
  • (b)+4 D
  • (c)-4 D
  • (d)+0.25 D
  उत्तर(b) +4 D — f = 0.25 m, अतः P = 1/0.25 = +4 D, और उत्तल लेन्स होने के कारण धनात्मक।
• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  +3 D और -1 D क्षमता वाले दो पतले लेन्स सटाकर रखे गए हैं। संयोजन की क्षमता है

  • (a)+2 D
  • (b)+4 D
  • (c)-2 D
  • (d)+3 D
  उत्तर(a) +2 D — सटाकर रखे लेन्सों की क्षमताएँ जुड़ती हैं, अतः 3 + (-1) = +2 D।