रमेश 2 m से दूर रखी वस्तुओं को स्पष्ट रूप से नहीं देख सकता है । कितनी क्षमता के लेन्स का प्रयोग करके इस दोष को ठीक किया जा सकता है ?
- (a)+ 0·5 D
- (b)– 0·5 D
- (c)+ 0·2 D
- (d)– 0·2 D
उत्तर
क्यों
सही — B, −0.5 D। 2 m से आगे स्पष्ट रूप से न देख पाने का अर्थ है कि दूर-बिंदु (far point) अनंत से खिसककर 2 m पर आ गया है, अर्थात् निकट-दृष्टि दोष (मायोपिया)। सुधारक लेन्स को अनंत पर स्थित किसी वस्तु को लेकर उसका प्रतिबिंब आँख के अपने ही दूर-बिंदु पर बनाना होगा, इसलिए वस्तु-दूरी अनंत है और प्रतिबिंब-दूरी −2 m, जिससे आवश्यक फोकस दूरी f = −2 m मिलती है। क्षमता मीटर में फोकस दूरी का व्युत्क्रम होती है, अतः P = 1 ÷ (−2) = −0.5 डाइऑप्टर। ऋण चिह्न बताता है कि लेन्स अवतल है, और उपयुक्त क्षमता का अवतल लेन्स ही निकट-दृष्टि दोष के लिए निर्धारित किया जाता है।
अन्य विकल्प क्यों गलत हैं
- (a)+ 0·5 D — परिमाण सही है परन्तु चिह्न नहीं। धनात्मक क्षमता का अर्थ है उत्तल, अभिसारी लेन्स, जो दूर-दृष्टि दोष (हाइपरमेट्रोपिया) के लिए सुधार है; निकट-दृष्टि दोष वाली आँख पर यह प्रतिबिंब को रेटिना के सामने और भी आगे धकेल कर स्थिति और बिगाड़ देगा।
- (c)+ 0·2 D — दोनों ही गिनती में गलत। धनात्मक चिह्न इसे उत्तल लेन्स बना देता है, और +0.2 D 5 m की फोकस दूरी के तुल्य है, जो प्रश्न की किसी भी बात से मेल नहीं खाता।
- (d)– 0·2 D — चिह्न सही है परन्तु आकार गलत। −0.2 D की क्षमता −5 m फोकस दूरी वाला अवतल लेन्स है, जो उस व्यक्ति के लिए उपयुक्त होगा जिसका दूर-बिंदु 5 m पर हो, 2 m पर नहीं। यह विकल्प उसे पकड़ता है जो 2 का व्युत्क्रम लेने में चूक जाता है।
अवधारणा
एक सामान्य आँख लगभग 25 cm के निकट-बिंदु से लेकर अनंत पर स्थित दूर-बिंदु तक स्पष्ट देख सकती है। निकट-दृष्टि दोष में दूर-बिंदु निकट आ जाता है, या तो इसलिए कि नेत्र-लेन्स बहुत अधिक वक्र है या नेत्रगोलक लंबा हो गया है, जिससे किसी दूर की वस्तु का प्रतिबिंब रेटिना पर बनने के बजाय उसके सामने बन जाता है। आँख के सामने रखा गया एक अपसारी लेन्स आती हुई समांतर किरणों को उतना ही फैला देता है कि आँख की अपनी प्रकाशिकी फिर उन्हें रेटिना पर ले आए।
यह पूरा मद अंकगणित की एक पंक्ति में सिमट जाता है, और जिन दो स्थानों पर अभ्यर्थी इसे गँवाते हैं वे हैं चिह्न और व्युत्क्रम। यह नियम साथ रखिए कि निकट-दृष्टि दोष के लिए सुधारक लेन्स की फोकस दूरी दूर-बिंदु की दूरी के बराबर होती है, ऋणात्मक लेते हुए, इसलिए 2 m का दूर-बिंदु f = −2 m और P = −0.5 D देता है।
गणना को दूसरी दिशा से भी जाँच लीजिए — 1 ÷ 0.5, 2 है, जबकि 1 ÷ 0.2, 5 है, और इसी से विकल्प (d) खारिज होता है। और निकट-बिंदु को इससे दूर ही रखिए; 25 cm दूर-दृष्टि दोष की समस्याओं में आता है, इस समस्या में नहीं।
मुख्य तथ्य
- सामान्य आँख का दूर-बिंदु अनंत होता है; निकट-दृष्टि दोष में दूर-बिंदु अनंत से निकट होता है, इसलिए दूर की वस्तुएँ रेटिना के सामने फोकस होती हैं।
- निकट-दृष्टि दोष उपयुक्त क्षमता के अवतल लेन्स से ठीक किया जाता है, जो प्रतिबिंब को वापस रेटिना पर ले आता है।
- डाइऑप्टर में किसी लेन्स की क्षमता उसकी मीटर में फोकस दूरी का व्युत्क्रम होती है, और अवतल लेन्स की क्षमता ऋणात्मक होती है।
- 2 m के दूर-बिंदु के लिए सुधारक लेन्स की f = −2 m और P = −0.5 D होती है; 80 cm दूर-बिंदु वाला समांतर पाठ्यपुस्तक-अभ्यास −1.25 D देता है।
चिह्न यह जानकारी वहन करता है कि लेन्स अवतल है, इसलिए केवल विकल्प (b) ही सही आकार और सही प्रकार दोनों है।
आगे की तैयारी
सामान्य भ्रम
- ऋण चिह्न छोड़ देना और समान आकार वाला धनात्मक विकल्प चुन लेना।
- किसी दूर-बिंदु वाली समस्या में 25 cm के निकट-बिंदु को घसीट लाना।
इसे इसी प्रकार के एक-चरणीय क्षमता-गणना के रूप में, लेन्स-की-प्रकृति वाले प्रश्न के रूप में, या किसी वर्णित लक्षण से दोष-पहचान मद के रूप में पूछा जाता है।
संबंधित PYQ
NDA_GAT_2021_II_Q1282021मायोपिया मानव दृष्टि का वह दोष है जिसमें
- (a) किसी निकट की वस्तु का प्रतिबिंब रेटिना से परे फोकस होता है।
- (b) किसी निकट की वस्तु का प्रतिबिंब रेटिना से पहले फोकस होता है।
- (c) किसी दूर की वस्तु का प्रतिबिंब रेटिना से पहले फोकस होता है।
- (d) किसी दूर की वस्तु का प्रतिबिंब रेटिना से परे फोकस होता है।
उत्तर(c) किसी दूर की वस्तु का प्रतिबिंब रेटिना से पहले फोकस होता है।
वह परिभाषा जिस पर यह मद फिर आपसे कार्य करने को कहता है। एक बार यह जान लें कि किसी दूर की वस्तु का प्रतिबिंब रेटिना के सामने बनता है, आप जान जाते हैं कि आँख को अपसारी लेन्स चाहिए और क्षमता ऋणात्मक निकलेगी।
NDA_GAT_2020_I_II_Q1422020किसी लेन्स की क्षमता +2·0 डाइऑप्टर है। लेन्स के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
- (a) लेन्स अवतल है और इसकी फोकस दूरी 0·5 मीटर है
- (b) लेन्स उत्तल है और इसकी फोकस दूरी 2·0 मीटर है
- (c) लेन्स उत्तल है और इसकी फोकस दूरी 0·5 मीटर है
- (d) लेन्स अवतल है और इसकी फोकस दूरी 2·0 मीटर है
उत्तर(c) लेन्स उत्तल है और इसकी फोकस दूरी 0·5 मीटर है
वही व्युत्क्रम, विपरीत दिशा में चलाया गया। NDA ने बारी-बारी के पत्रों में क्षमता-से-फोकस-दूरी और फोकस-दूरी-से-क्षमता दोनों परखा है, और दोनों में चिह्न ही लेन्स के प्रकार की पहचान कराता है।
अभ्यास
- अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं
किसी निकट-दृष्टि दोष वाले व्यक्ति का दूर-बिंदु 50 cm है। दोष को ठीक करने के लिए आवश्यक लेन्स की क्षमता है
- (a)− 0.5 D
- (b)− 2 D
- (c)+ 2 D
- (d)− 5 D
उत्तर(b) − 2 D — फोकस दूरी −0.5 m होनी चाहिए, और −0.5 का व्युत्क्रम −2 है। - अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं
दूर-दृष्टि दोष (हाइपरमेट्रोपिया) को ठीक किया जाता है
- (a)एक अवतल लेन्स से
- (b)एक उत्तल लेन्स से
- (c)एक बेलनाकार लेन्स से
- (d)एक समतल काँच से
उत्तर(b) एक उत्तल लेन्स से — अभिसारी लेन्स वह अतिरिक्त फोकसन-क्षमता देता है जो निकट की वस्तुओं को रेटिना पर लाने के लिए आवश्यक है।