अंग्रेज़ी वर्णमाला को निम्नलिखित तरीके से क्रम बदलकर लिखा जाता है : पहले 6 अक्षरों को विपरीत क्रम में लिखा जाता है, अगले 6 अक्षरों को विपरीत क्रम में लिखा जाता है और इसी तरह अन्य अक्षरों को भी लिखा जाता है । अंत में, ‘Y’ और ‘Z’ को एक-दूसरे के स्थान पर लिखा जाता है । निम्नलिखित में से कौन-सा अक्षर 13वें अक्षर के दायीं ओर चौथा अक्षर है ?

सही उत्तर — A, (a) N । सबसे पहले नई वर्णमाला लिखिए, क्योंकि इस प्रश्न में सारा काम उसी को ठीक-ठीक बनाने का है । छब्बीस अक्षरों में से पहले चौबीस को छह-छह के चार समूहों में बाँटिए और हर समूह को उल्टा लिख दीजिए । पहला समूह A से F तक है, उल्टा करने पर F E D C B A । दूसरा समूह G से L तक है, उल्टा करने पर L K J I H G । तीसरा समूह M से R तक है, उल्टा करने पर R Q P O N M । चौथा समूह S से X तक है, उल्टा करने पर X W V U T S । अब केवल Y और Z बचते हैं और प्रश्न कहता है कि अंत में इन दोनों को एक-दूसरे के स्थान पर लिख दिया जाता है, अतः वे Z Y हो जाते हैं । पूरी नई पंक्ति इस प्रकार बनी : F E D C B A L K J I H G R Q P O N M X W V U T S Z Y । अब गिनिए । पहले छह स्थान पहले समूह के हैं और अगले छह दूसरे समूह के, इसलिए बारहवाँ अक्षर G है और तेरहवाँ अक्षर तीसरे समूह का पहला अक्षर, अर्थात् R । यहीं एक छोटी-सी पहचान काम की है : चूँकि हर समूह छह का है, तेरहवाँ स्थान सदा तीसरे समूह के पहले अक्षर पर पड़ेगा, और उल्टा किए गए तीसरे समूह का पहला अक्षर R ही होगा । अब तेरहवें अक्षर के दायीं ओर चौथा अक्षर चाहिए, अर्थात् स्थान 13 में 4 जोड़कर स्थान 17 । तीसरे समूह के स्थान 13 से 18 तक क्रमशः R, Q, P, O, N और M हैं, इसलिए सत्रहवें स्थान पर N है । यही उत्तर है । ध्यान रखिए कि दायीं ओर चौथा अक्षर का अर्थ है उससे चार स्थान आगे, न कि उसे पहला मानकर चार गिनना — इसी एक बात पर इस प्रश्न के दो ग़लत विकल्प टिके हैं ।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं

• (b)O — O नई पंक्ति में सोलहवें स्थान पर है, अर्थात् तेरहवें अक्षर से केवल तीन स्थान आगे । यह वहाँ पहुँचता है जहाँ गिनती में एक स्थान कम पड़ जाए — प्रायः तब, जब कोई तेरहवें अक्षर को ही पहला मानकर आगे गिनना आरंभ कर दे : R को एक, Q को दो, P को तीन और O को चार । पर दायीं ओर चौथा अक्षर का अर्थ यह नहीं है ; उसका अर्थ है उस अक्षर से चार स्थान आगे वाला अक्षर, अर्थात् स्थान 13 में 4 जोड़ने पर स्थान 17 । यह भूल इतनी सामान्य है कि परीक्षक लगभग हर ऐसे प्रश्न में एक विकल्प इसी के लिए रखता है । इससे बचने का उपाय यह है कि स्थान-संख्या से काम कीजिए, अक्षर गिनकर नहीं — जोड़ने में भूल नहीं होती, गिनने में होती है ।
• (c)M — M नई पंक्ति में अठारहवें स्थान पर है, अर्थात् तेरहवें अक्षर से पाँच स्थान आगे । यह ऊपर वाली भूल की उल्टी दिशा है : यहाँ गिनते समय एक स्थान अधिक जुड़ जाता है । ध्यान दीजिए कि M तीसरे समूह का अंतिम अक्षर है, और उल्टे किए गए समूह में मूल वर्णमाला का पहला अक्षर अंत में आ जाता है — इसलिए जो अभ्यर्थी समूह तो ठीक बना लेता है पर उसके भीतर स्थान गिनने में जल्दबाज़ी करता है, वह प्रायः समूह के किसी छोर पर जा टिकता है । सबसे सुरक्षित तरीक़ा यही है कि पूरी नई पंक्ति एक बार लिखकर उसके नीचे स्थान-संख्याएँ डाल दी जाएँ ; उसके बाद कोई भी स्थान बिना गिने पढ़ा जा सकता है ।
• (d)I — I नई पंक्ति में दसवें स्थान पर है, अर्थात् तेरहवें अक्षर से तीन स्थान पीछे । अर्थात् इस विकल्प तक पहुँचने के लिए दो भूलें एक साथ करनी पड़ती हैं — दिशा उलट देनी पड़ती है और गिनती में भी चूक करनी पड़ती है, क्योंकि तेरहवें अक्षर से बायीं ओर ठीक चार स्थान चलने पर नौवाँ स्थान आता है, जहाँ J है । ऐसे विकल्प इसलिए रखे जाते हैं कि यदि किसी ने नई पंक्ति ग़लत बना ली हो तो उसे कोई न कोई विकल्प मिल जाए और वह आश्वस्त हो जाए । इस प्रश्न में दिशा स्पष्ट रूप से दायीं ओर कही गई है, इसलिए बायीं ओर का कोई भी अक्षर उत्तर नहीं हो सकता ।

वर्णमाला पर आधारित प्रश्न तार्किक विवेचन का एक स्थायी विषय हैं और उनकी तैयारी के लिए दो-तीन बातें कंठस्थ होनी चाहिए । पहली, अंग्रेज़ी वर्णमाला के छब्बीस अक्षरों के स्थान — विशेषकर कुछ लंगर : E पाँचवाँ, J दसवाँ, O पंद्रहवाँ, T बीसवाँ और Z छब्बीसवाँ । इनसे किसी भी अक्षर का स्थान कुछ ही सेकंड में निकाला जा सकता है । दूसरी, किसी अक्षर का अंत से स्थान निकालने का नियम — सत्ताईस में से उसका आरंभ से स्थान घटा दीजिए ; इसी को अक्षरों की जोड़ी के रूप में भी याद रखा जाता है, जिसमें A और Z, B और Y, C और X एक-दूसरे के सामने आते हैं । तीसरी, दिशा-सूचक शब्दों का ठीक अर्थ : किसी अक्षर के दायीं ओर चौथा अक्षर का अर्थ है उसके स्थान में चार जोड़ना, और बायीं ओर चौथा का अर्थ है चार घटाना । इसी प्रकार बायें से बारहवें और दायें से बारहवें में अंतर होता है, तथा दो अक्षरों के ठीक बीच वाला अक्षर उनके स्थानों के औसत पर पड़ता है ।

मुख्य तथ्य

• क्रम बदलने के बाद नई वर्णमाला बनती है — F E D C B A L K J I H G R Q P O N M X W V U T S Z Y ।
• छह-छह के चार समूह चौबीस अक्षर घेर लेते हैं ; शेष Y और Z को आपस में बदलकर अंत में Z Y लिखा जाता है ।
• हर समूह छह अक्षरों का है, इसलिए तेरहवाँ स्थान तीसरे समूह के पहले अक्षर पर पड़ता है, जो उल्टा करने पर R है ।
• तेरहवें अक्षर के दायीं ओर चौथा अक्षर का अर्थ है स्थान 13 में 4 जोड़कर स्थान 17 का अक्षर, जो N है ।
• नई पंक्ति में स्थान 13 से 18 तक क्रमशः R, Q, P, O, N और M आते हैं ।
• अंग्रेज़ी वर्णमाला के लंगर स्थान — E पाँचवाँ, J दसवाँ, O पंद्रहवाँ, T बीसवाँ और Z छब्बीसवाँ ।
• किसी अक्षर का अंत से स्थान निकालने के लिए सत्ताईस में से उसका आरंभ से स्थान घटा दिया जाता है ।
• दायीं ओर का अर्थ स्थान-संख्या में जोड़ना है और बायीं ओर का अर्थ घटाना ; इसी एक बात पर ऐसे प्रश्नों के अधिकांश ग़लत विकल्प टिके होते हैं ।

सामान्य भ्रम

• आरंभ के अक्षर को ही पहला गिनकर आगे बढ़ना । दायीं ओर चौथे का अर्थ चार स्थान आगे है ।
• नई पंक्ति मन में बनाने की चेष्टा करना । छब्बीस अक्षरों की पंक्ति लिखने में आधा मिनट लगता है और भूल की संभावना समाप्त हो जाती है ।
• अंत में बचे अक्षरों के लिए दिए गए अलग नियम को छोड़ देना ; यहाँ Y और Z के बारे में अलग निर्देश है ।
• दिशा उलट देना । बायीं ओर के अक्षर इस प्रश्न में उत्तर नहीं हो सकते ।
• समूह की लंबाई ग़लत मान लेना । छह के स्थान पर पाँच या सात मान लेने पर पूरी पंक्ति बदल जाती है ।

• practice — not a real PYQ

  अंग्रेज़ी वर्णमाला के अक्षर ‘P’ का अंत से स्थान निम्नलिखित में से कौन-सा है ?

  • (a)दसवाँ
  • (b)ग्यारहवाँ
  • (c)बारहवाँ
  • (d)सोलहवाँ

  उत्तर(b) ग्यारहवाँ — ‘P’ आरंभ से सोलहवाँ अक्षर है और सत्ताईस में से सोलह घटाने पर ग्यारह आता है ।

• practice — not a real PYQ

  यदि अंग्रेज़ी वर्णमाला के पहले तेरह अक्षरों को उल्टे क्रम में लिख दिया जाए और शेष अक्षर ज्यों के त्यों रहें, तो नई व्यवस्था में पाँचवाँ अक्षर कौन-सा होगा ?

  • (a)I
  • (b)H
  • (c)J
  • (d)E

  उत्तर(a) I — उल्टा करने पर पहले तेरह अक्षर M L K J I H G F E D C B A हो जाते हैं, जिनमें पाँचवें स्थान पर I है ।