BPSC 70वीं CCE पुनर्परीक्षा प्रारंभिक सामान्य अध्ययन · प्रश्न 136 / 142

सही — (b) टेस्ला। टेस्ला, जिसका प्रतीक T है, चुम्बकीय फ्लक्स घनत्व का SI मात्रक है — वही राशि जिसे B लिखा जाता है और जिसे शिथिल रूप से 'चुम्बकीय क्षेत्र' कह दिया जाता है। यह एक व्युत्पन्न मात्रक है: एक टेस्ला का अर्थ है एक वेबर प्रति वर्ग मीटर, और SI आधार मात्रकों में एक किलोग्राम प्रति एम्पियर प्रति वर्ग सेकण्ड। इसे याद रखने का सबसे स्वच्छ रास्ता उसकी भौतिक परिभाषा है। एक कूलम्ब आवेश वाला कोई कण जब एक टेस्ला के चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत् एक मीटर प्रति सेकण्ड की चाल से चलता है, तब उस पर एक न्यूटन बल लगता है — यही लोरेंत्ज़ बल नियम को परिभाषा के रूप में पढ़ना है, और यही कारण है कि टेस्ला को एक न्यूटन प्रति एम्पियर-मीटर भी लिखा जा सकता है। यह मात्रक 1960 में भार तथा माप की सामान्य सभा (General Conference on Weights and Measures) में घोषित हुआ और सर्बियाई-अमेरिकी विद्युत् अभियन्ता निकोला टेस्ला के नाम पर रखा गया, स्लोवेनियाई अभियन्ता फ्रांस अवचिन (France Avčin) के प्रस्ताव पर। एक टेस्ला बहुत बड़ा क्षेत्र है। पृथ्वी का अपना चुम्बकीय क्षेत्र सतह पर लगभग 25,000 से 65,000 नैनोटेस्ला मापा जाता है — अर्थात् 25 से 65 माइक्रोटेस्ला, मोटे तौर पर एक टेस्ला का बीस-हज़ारवाँ भाग — जबकि चिकित्सा में काम आने वाला MRI स्कैनर 1.5 या 3 टेस्ला पर चलता है, और यही वह जगह है जहाँ यह मात्रक रोज़मर्रा के जीवन में मिलता है। पुरानी CGS पद्धति में यही राशि गॉस में मापी जाती है, और एक टेस्ला दस हज़ार गॉस के बराबर है, इसलिए कुछ मिलीटेस्ला वाला फ्रिज का चुम्बक कुछ दसियों गॉस का होता है। एक भेद स्पष्ट कर लेना चाहिए, क्योंकि तीसरा विकल्प उसी पर टिका है: भौतिकी 'चुम्बकीय क्षेत्र' नाम की दो अलग-अलग राशियाँ काम में लाती है। फ्लक्स घनत्व B टेस्ला में मापा जाता है; चुम्बकनकारी क्षेत्र H एम्पियर प्रति मीटर में मापा जाता है, एम्पियर में नहीं। और किसी पृष्ठ से गुज़रने वाला कुल चुम्बकीय फ्लक्स वेबर में मापा जाता है। इस द्विभाषी प्रश्नपत्र के बारे में एक टिप्पणी आवश्यक है: सामने वाला अंग्रेज़ी पृष्ठ magnetic field छापता है, जबकि हिन्दी स्तम्भ 'चुम्बकीय बल' छापता है। उत्तर फिर भी नहीं हिलता, क्योंकि न्यूटन — जो बल का मात्रक होता — विकल्पों में है ही नहीं, और छपे हुए चारों में से चुम्बकत्व का मात्रक केवल टेस्ला है।

• (a)ओह्म — ओह्म विद्युत् प्रतिरोध का मात्रक है — एक ओह्म का अर्थ है एक वोल्ट प्रति एम्पियर — और यह गेओर्ग सिमोन ओह्म के नाम पर है। यह विद्युत् तथा चुम्बकत्व नामक उसी बड़े अध्याय का सदस्य है, और इतना ही इसकी पूरी विश्वसनीयता है; क्षेत्र से इसका कोई सम्बन्ध नहीं।
• (c)एम्पियर — यही सचमुच लुभाने वाला ग़लत उत्तर है, क्योंकि यह एक दूसरी राशि के बारे में लगभग सही है। एम्पियर विद्युत् धारा का SI आधार मात्रक है। चुम्बकनकारी क्षेत्र H एम्पियर प्रति मीटर में मापा जाता है — पर वह 'प्रति मीटर' है, और नंगा एम्पियर धारा मापता है, क्षेत्र नहीं। जिस अभ्यर्थी को 'एम्पियर प्रति मीटर' आधा-अधूरा याद रह जाता है और 'प्रति मीटर' छूट जाता है, वह यहीं आकर गिरता है।
• (d)कोबाल्ट — यह किसी भी वस्तु का मात्रक नहीं है। कोबाल्ट एक रासायनिक तत्त्व है, परमाणु क्रमांक 27, और सूची में इसलिए रखा गया है कि वह चुम्बकीय है — साधारण ताप पर लौह-चुम्बकीय तीन तत्त्वों में से एक, लोहे तथा निकल के साथ। यह विकल्प जाँचता है कि अभ्यर्थी प्रश्न पढ़ रहा है या केवल 'चुम्बकीय' शब्द से मिलान कर रहा है।

चुम्बकत्व का वर्णन तीन अलग-अलग राशियों से होता है, और उसके मात्रकों को लेकर होने वाली अधिकांश उलझन इन्हीं तीनों को आपस में मिला देने से आती है। चुम्बकीय फ्लक्स घनत्व B — वही जिस पर कोई कम्पास की सुई या कोई चलता हुआ आवेश वास्तव में प्रतिक्रिया करता है — टेस्ला में मापा जाता है। चुम्बकीय फ्लक्स, अर्थात् किसी दिए हुए पृष्ठ से गुज़रने वाली उस क्षेत्र की कुल मात्रा, वेबर में मापी जाती है, और एक टेस्ला बस एक वेबर है जो एक वर्ग मीटर पर फैला हुआ हो। चुम्बकनकारी क्षेत्र H, जो यह बताता है कि माध्यम की अपनी प्रतिक्रिया का हिसाब लगाने से पहले कोई धारा कितना क्षेत्र उत्पन्न करती है, एम्पियर प्रति मीटर में मापा जाता है। परीक्षा जब 'चुम्बकीय क्षेत्र' कहती है तब उसका अभिप्राय इनमें से पहली राशि से ही होता है। SI स्वयं सात आधार मात्रकों पर खड़ी है — मीटर, किलोग्राम, सेकण्ड, एम्पियर, केल्विन, मोल तथा कैण्डेला — और शेष सब कुछ, जिसमें टेस्ला, ओह्म, न्यूटन तथा वोल्ट भी हैं, उन्हीं से व्युत्पन्न है। बाईस व्युत्पन्न मात्रकों को विशेष नाम मिले हैं, और उनमें से लगभग हर नाम किसी वैज्ञानिक का सम्मान है: एम्पियर एम्पीयर के लिए, ओह्म ओह्म के लिए, टेस्ला निकोला टेस्ला के लिए, वेबर विल्हेल्म वेबर के लिए, हेनरी जोसेफ हेनरी के लिए।

इस आकार का एक-पंक्ति वाला मात्रक-प्रश्न उत्तर याद करने से नहीं, विकल्पों को वर्गीकृत करने से हल होता है। यहाँ चार में से तीन को तत्काल जगह दी जा सकती है: ओह्म प्रतिरोध मापता है, एम्पियर धारा मापता है, और कोबाल्ट मात्रक है ही नहीं, वह एक तत्त्व है। बचता है टेस्ला, और कोई भौतिकी किए बिना ही निराकरण पूरा हो जाता है। बनाने लायक़ आदत यह है कि विद्युत्-तथा-चुम्बकत्व खण्ड के लिए राशि बनाम मात्रक की दो-स्तम्भी सूची बना ली जाए, क्योंकि राज्य स्तर के प्रश्नपत्र इसे हर वर्ष किसी न किसी दिशा में पूछते हैं — कभी किसी नामित राशि का मात्रक, कभी किसी नामित मात्रक की राशि, और कभी, जैसा आयोग ने दिसम्बर 2024 वाले 70वीं CCE के मूल प्रश्नपत्र में किया (जो यह जनवरी 2025 की पुनर्परीक्षा नहीं है), किसी मात्रक का विमीय समतुल्य। कम से कम इतना तो रखिए: धारा एम्पियर में, आवेश कूलम्ब में, विभवान्तर वोल्ट में, प्रतिरोध ओह्म में, धारिता फ़ैराड में, प्रेरकत्व हेनरी में, चुम्बकीय फ्लक्स वेबर में, चुम्बकीय फ्लक्स घनत्व टेस्ला में तथा शक्ति वाट में। हर एक के साथ एक परिमाण भी जोड़ दीजिए ताकि संख्याएँ जीवित रहें — टेस्ला के लिए यह कि पृथ्वी का क्षेत्र कुछ दसियों माइक्रोटेस्ला है और MRI का चुम्बक कुछ टेस्ला।

• टेस्ला (T) चुम्बकीय फ्लक्स घनत्व का SI मात्रक है; एक टेस्ला एक वेबर प्रति वर्ग मीटर के बराबर है, और SI आधार मात्रकों में एक किलोग्राम प्रति एम्पियर-वर्ग-सेकण्ड।
• लोरेंत्ज़ बल नियम से, एक कूलम्ब आवेश जो एक टेस्ला के क्षेत्र के लम्बवत् एक मीटर प्रति सेकण्ड चलता है, एक न्यूटन बल अनुभव करता है — इसलिए एक टेस्ला एक न्यूटन प्रति एम्पियर-मीटर भी है।
• यह मात्रक 1960 में भार तथा माप की सामान्य सभा में घोषित हुआ और फ्रांस अवचिन के प्रस्ताव पर निकोला टेस्ला के नाम पर रखा गया।
• पृथ्वी का चुम्बकीय क्षेत्र सतह पर लगभग 25,000 से 65,000 नैनोटेस्ला, अर्थात् 25 से 65 माइक्रोटेस्ला है; चिकित्सकीय MRI स्कैनर 1.5 से 3 टेस्ला पर चलते हैं।
• CGS पद्धति में चुम्बकीय फ्लक्स घनत्व गॉस में मापी जाती है, और एक टेस्ला 10,000 गॉस के बराबर है।
• अलग राशि, अलग मात्रक: चुम्बकीय फ्लक्स वेबर में और चुम्बकनकारी क्षेत्र H एम्पियर प्रति मीटर में मापा जाता है, जबकि प्रतिरोध ओह्म में और धारा एम्पियर में।

• 'एम्पियर' इसलिए चुन लेना कि चुम्बकनकारी क्षेत्र H एम्पियर प्रति मीटर में मापा जाता है — नंगा एम्पियर धारा का मात्रक है
• वेबर तथा टेस्ला को आपस में बदल देने योग्य मान लेना; वेबर कुल फ्लक्स है, टेस्ला प्रति एकांक क्षेत्रफल फ्लक्स
• 'कोबाल्ट' की ओर इसलिए खिंच जाना कि वह चुम्बकीय है — तत्त्व एक पदार्थ होता है, मात्रक नहीं

BPSC मात्रक स्वयं पूछता है और उसके बग़ल में दो और विद्युत् मात्रक तथा एक तत्त्व बिठा देता है, इसलिए यह वस्तुतः पढ़ने की परीक्षा है। दिसम्बर 2024 वाला 70वीं CCE का मूल प्रश्नपत्र — जो यह जनवरी 2025 की पुनर्परीक्षा नहीं, एक अलग प्रश्नपत्र है — वही कठिन रूप दिखाता है जो आयोग को भी प्रिय है: यह नहीं कि टेस्ला क्या मापता है, बल्कि यह कि वह न्यूटन, एम्पियर तथा मीटर में किसमें विघटित होता है, जिसका उत्तर केवल पहचान से नहीं दिया जा सकता। UPSC को राशियों के एक स्तम्भ को मात्रकों के दूसरे स्तम्भ से मिलाना अधिक प्रिय है, या फिर क्षेत्र के मात्रक के बजाय उसकी भौतिकी पूछना।

• अभ्यास प्रश्न — वास्तविक PYQ नहीं

  एक टेस्ला बराबर है

  • (a)एक वेबर प्रति वर्ग मीटर
  • (b)एक वेबर प्रति मीटर
  • (c)एक एम्पियर प्रति मीटर
  • (d)एक न्यूटन प्रति कूलम्ब

  उत्तर(a) एक वेबर प्रति वर्ग मीटर — वेबर कुल चुम्बकीय फ्लक्स मापता है, और एक वेबर को एक वर्ग मीटर पर फैला देने से एक टेस्ला का फ्लक्स घनत्व मिलता है; न्यूटन प्रति कूलम्ब विद्युत् क्षेत्र का मात्रक है।

• अभ्यास प्रश्न — वास्तविक PYQ नहीं

  पृथ्वी की सतह पर उसका चुम्बकीय क्षेत्र किस कोटि का होता है ?

  • (a)कुछ टेस्ला
  • (b)कुछ मिलीटेस्ला
  • (c)कुछ दसियों माइक्रोटेस्ला
  • (d)कुछ दसियों नैनोटेस्ला

  उत्तर(c) कुछ दसियों माइक्रोटेस्ला — मापे गए मान लगभग 25 से 65 माइक्रोटेस्ला तक चलते हैं, अर्थात् 25,000 से 65,000 नैनोटेस्ला।