किसी विद्युत तापक (हीटर) के दोनों अंत्य टर्मिनलों के बीच विभवांतर 220 V है और इससे गुजरने वाली धारा 0·5 A है । यदि दोनों टर्मिनलों के पार के विभवांतर को घटा करके 120 V कर दिया जाता है तो तापक (हीटर) से गुजरने वाली धारा क्या होगी ?

सही — C, 0.27 A। हीटर एक स्थिर प्रतिरोध है, इसलिए पहले दिए गए दो पाठ ही उसे ज्ञात करने के लिए पर्याप्त हैं। ओम के नियम से प्रतिरोध विभवांतर भाग धारा होता है, R = 220 ÷ 0.5 = 440 ओम।

यह प्रतिरोध स्वयं अवयव का गुण है और आपूर्ति बदलने पर नहीं बदलता, इसलिए नए विभवांतर पर धारा I = V ÷ R = 120 ÷ 440 = 0.2727… A होगी, जो पूर्णांकित होकर 0.27 A बनती है।

एक त्वरित जाँच के रूप में, वोल्टेज को 120 अनुपात 220 के अनुपात में घटाया गया है, जो 0.545 है, और धारा भी ठीक उसी अनुपात में घटती है — 0.5 × 0.545 = 0.27 A।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं

• (a)
  1·0 A — यह मूल धारा से दोगुना है, अर्थात् जब लागू वोल्टेज घटाया गया तो धारा बढ़ती हुई दिखाई गई है। ओम का नियम स्थिर प्रतिरोध पर धारा को विभवांतर के सीधे समानुपाती बनाता है, इसलिए छोटा वोल्टेज सदैव छोटी धारा देगा, बड़ी नहीं।
• (b)
  0·5 A — धारा को अपरिवर्तित छोड़ देना, धारा को उपकरण पर अंकित स्थिर गुण मान लेता है। जो स्थिर रहता है वह अवयव का प्रतिरोध है; उसके पार खींची गई धारा उस पर लगाए गए वोल्टेज पर निर्भर करती है, इसलिए आपूर्ति 120 V तक गिरने पर वह 0.5 A पर नहीं रह सकती।
• (d)
  0·7 A — 120 V पर 0.7 A की धारा का अर्थ होगा लगभग 171 ओम का प्रतिरोध, जो हीटर के 440 ओम से मेल नहीं खाता। इसमें भी वोल्टेज घटने पर धारा बढ़ती हुई दिखाई गई है, जो ओम के नियम के विपरीत है।

ओम का नियम कहता है कि किसी धात्विक चालक के पार विभवांतर उससे गुजरने वाली धारा के सीधे समानुपाती होता है, बशर्ते ताप स्थिर रहे। इसे V = IR के रूप में लिखने पर प्रतिरोध R परिभाषित होता है, जो किसी दिए गए चालक के लिए किसी दिए गए ताप पर स्थिर होता है।

इस प्रकार का कोई भी प्रश्न दो चरणों में हल होता है — पहले पाठों की जोड़ी से R ज्ञात कीजिए, फिर नए वोल्टेज को उसी R पर लागू कीजिए।

मुख्य तथ्य

• ओम का नियम — किसी धात्विक चालक के पार विभवांतर, स्थिर ताप पर उससे गुजरने वाली धारा के सीधे समानुपाती होता है, अर्थात् V = IR।
• यहाँ हीटर का प्रतिरोध 220 V ÷ 0.5 A = 440 ओम है।
• 120 V पर वही 440 ओम प्रतिरोध 120 ÷ 440 = 0.27 A धारा प्रवाहित करता है।
• एक ओम उस चालक का प्रतिरोध है जिसके पार एक वोल्ट का विभवांतर एक एम्पियर की धारा प्रवाहित करता है।

सामान्य भ्रम

• किसी उपकरण द्वारा खींची गई धारा को आपूर्ति वोल्टेज से स्वतंत्र, स्थिर अंक मान लेना।
• पहली पाठ-जोड़ी से प्रतिरोध की गणना का चरण छोड़ देना।
• 0.2727 A को पूर्णांकित कर 0.3 A बना देना और फिर ऐसा विकल्प ढूँढ़ना जो है ही नहीं।

• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  एक विद्युत बल्ब 200 V आपूर्ति से जुड़ने पर 0.25 A धारा खींचता है। यह मानते हुए कि उसका प्रतिरोध अपरिवर्तित रहता है, 100 V आपूर्ति से वह जो धारा खींचेगा वह है

  • (a)0.5 A
  • (b)0.25 A
  • (c)0.125 A
  • (d)0.05 A
  उत्तर(c) 0.125 A — प्रतिरोध 200 ÷ 0.25 = 800 ओम है, अतः 100 V पर धारा 100 ÷ 800 = 0.125 A होगी।
• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  एक विद्युत हीटर 220 V आपूर्ति से 0.5 A धारा खींचता है। उसका प्रतिरोध है

  • (a)110 ओम
  • (b)440 ओम
  • (c)220 ओम
  • (d)44 ओम
  उत्तर(b) 440 ओम — ओम के नियम से प्रतिरोध विभवांतर भाग धारा होता है, 220 ÷ 0.5 = 440 ओम।