MPSC 2026 पूर्व परीक्षा पेपर-१ · प्रश्न 52 / 100

बरोबर — पर्याय (1), "विद्युत प्रवाह". प्रश्नातील वाक्य ही विद्युत प्रवाहाची पाठ्यपुस्तकातील व्याख्याच आहे, जवळपास शब्दशः. एखाद्या पृष्ठभागातून — म्हणजे तारेच्या काटछेदातून — प्रति एकक कालावधीत जाणारा निव्वळ विद्युतभार म्हणजे त्या पृष्ठभागातून वाहणारा विद्युत प्रवाह. गणिती रूपात, Δt या कालावधीत Δq एवढा भार गेला तर सरासरी प्रवाह I = Δq/Δt, आणि तात्कालिक प्रवाह हीच राशी Δt शून्याकडे नेल्यावर मिळते. या व्याख्येत दोन शब्द विचारपूर्वक ठेवलेले आहेत आणि तेच ती समजून घेण्याची गुरुकिल्ली आहेत. पहिला 'निव्वळ'. वाहकात विद्युतभार दोन्ही दिशांना जाऊ शकतो — इलेक्ट्रॉन एका दिशेने, आणि विद्युतअपघटनी द्रावणासारख्या माध्यमात धन आयन एका दिशेने व ऋण आयन उलट दिशेने. प्रवाह मोजताना यांची बेरीज चिन्हासह करावी लागते; म्हणून समान प्रमाणात दोन्ही दिशांना भार गेला तर निव्वळ भार शून्य आणि प्रवाहही शून्य. दुसरा 'प्रति एकक कालावधी'. प्रवाह ही साचलेली राशी नाही, ती दर आहे — किती भार गेला हे नव्हे, तर तो किती वेगाने जातो हे ती सांगते. म्हणूनच तिचे एकक कुलोम नसून कुलोम प्रति सेकंद आहे, ज्याला अँपिअर हे नाव दिले आहे. अँपिअर हे आंतरराष्ट्रीय एकक पद्धतीतील सात मूलभूत एककांपैकी एक आहे, आणि हे लक्षात ठेवण्यासारखे आहे — विद्युतशास्त्रातील उरलेली एकके (व्होल्ट, ओहम, कुलोम, वॉट) यांतून व्युत्पन्न होतात, स्वतंत्र नाहीत. एक कुलोम म्हणजे एक अँपिअर प्रवाह एक सेकंद वाहिल्यावर जाणारा विद्युतभार. आणखी एक बारकावा, जो परीक्षक स्वतंत्र प्रश्न म्हणूनही विचारतो: विद्युत प्रवाहाला दिशा असते तरी तो अदिश राशी आहे, सदिश नाही. कारण दोन प्रवाह एकत्र येताना ते सदिशांच्या समांतरभुज नियमाने बेरीज होत नाहीत; जोडबिंदूवर ते फक्त चिन्हासह बेरीज होतात, जे किरखॉफच्या पहिल्या नियमाचे सूत्र आहे. तारेला वाकवले तरी प्रवाहाचे मूल्य बदलत नाही, हेही याच गोष्टीचे लक्षण आहे. प्रश्नाचा साचा सोपा असला तरी त्यातले तीन चुकीचे पर्याय एकाच कुटुंबातले नाहीत: दोन पर्याय विभवाविषयीचे आहेत आणि एक भाराच्या हालचालीविषयीचा. यांतील प्रत्येकाचे नेमके काय चुकते हे खाली स्वतंत्रपणे दिले आहे.

• (2)संभाव्य फरक — हा पर्याय विभवांतराकडे निर्देश करतो (मराठी स्तंभात तो 'संभाव्य फरक' असा छापला आहे; या राशीची प्रमाणित मराठी संज्ञा 'विभवांतर' आहे). विभवांतर ही पूर्णपणे वेगळी राशी आहे: दोन बिंदूंदरम्यान एकक विद्युतभार हलवण्यासाठी करावे लागणारे कार्य, म्हणजे V = W/q, आणि तिचे एकक व्होल्ट म्हणजे ज्यूल प्रति कुलोम. ती प्रवाहाचे कारण आहे, प्रवाह नव्हे — विभवांतर हा तो 'दाब' आहे जो भाराला ढकलतो, आणि प्रवाह हा त्यामुळे निर्माण होणारा 'ओघ'. दोघांतील संबंध ओहमच्या नियमाने दिला जातो, V = IR, आणि जिथे संबंध लिहावा लागतो तिथे दोन्ही राशी वेगळ्याच असतात हे उघड आहे. प्रश्नाने 'प्रति एकक कालावधीत जाणारा भार' असे स्पष्ट म्हटले असल्याने कार्य-प्रति-भार असलेली कोणतीही राशी इथे बसू शकत नाही.
• (3)व्होल्टेज फरक — हा पर्याय मागील पर्यायाचीच पुनरावृत्ती दुसऱ्या शब्दांत करतो: 'व्होल्टेज' हा विभवांतरासाठीचा प्रचलित शब्द आहे, म्हणून 'व्होल्टेज फरक' म्हणजे प्रत्यक्षात 'विभवांतरातील फरक' असे दुहेरी होते. एकाच राशीला दोन लेबले लावून दोन पर्याय भरलेले असतील, तेव्हा त्या दोहोंपैकी एकही बरोबर असू शकत नाही — कारण दोन्ही बरोबर मानले तर प्रश्नाला दोन उत्तरे येतील. हे लक्षात आले की चारपैकी दोन पर्याय एकाच फटक्यात बाद होतात, आणि निवड फक्त 'विद्युत प्रवाह' व 'प्रभार गती' यांच्यात उरते. दोन पर्याय एकाच गोष्टीचे समानार्थी दिसत असतील तर ते तपासण्याची सवय ठेवा; ती अनेकदा प्रश्नाचा अर्धा भाग एका क्षणात संपवते.
• (4)प्रभार गती — 'प्रभार गती' म्हणजे भाराची हालचाल — हे प्रवाहामागे काय घडते याचे वर्णन आहे, त्या राशीचे नाव नाही. विद्युत प्रवाह ही मोजता येणारी, एकक असलेली, आकडा देणारी भौतिक राशी आहे; भाराची हालचाल ही घटना आहे. शिवाय प्रश्नाने मागितलेला दर 'प्रति एकक कालावधीत जाणारा भार' असा आहे, तर हालचालीशी जोडलेली मोजपट्टी म्हणजे अपवहन वेग (drift velocity), ज्याचे एकक मीटर प्रति सेकंद असते आणि जो धातूंमध्ये आश्चर्यकारकरीत्या कमी — सेकंदाला काही मिलिमीटरच्या क्रमाचा — असतो. तरीही स्विच दाबताच दिवा लगेच लागतो, कारण संपूर्ण वाहकभर विद्युत क्षेत्र प्रकाशाच्या वेगाच्या क्रमाने पसरते आणि सगळीकडचे इलेक्ट्रॉन एकाच वेळी सरकू लागतात.

विद्युत प्रवाह म्हणजे विद्युतभाराच्या वाहण्याचा दर: दिलेल्या पृष्ठभागातून प्रति एकक कालावधीत जाणारा निव्वळ विद्युतभार, I = Δq/Δt. वेगवेगळ्या माध्यमांत हा भार वेगवेगळ्या कणांनी वाहून नेला जातो, आणि हा भेद परीक्षेला आवडतो. धातूंमध्ये तो मुक्त इलेक्ट्रॉनांनी वाहतो. विद्युतअपघटनी द्रावणांत धन व ऋण आयन विरुद्ध दिशांना जातात आणि दोघेही प्रवाहात भर घालतात. वायूंमध्ये आयन व इलेक्ट्रॉन दोन्ही असतात. अर्धवाहकांमध्ये इलेक्ट्रॉन आणि विवर (holes) असे दोन प्रकारचे वाहक असतात. रूढ प्रवाहाची दिशा धन भाराच्या वाहण्याची दिशा मानली जाते, म्हणजे धातूच्या तारेत ती इलेक्ट्रॉनांच्या प्रत्यक्ष हालचालीच्या बरोबर उलट असते — ही संकेतव्यवस्था इलेक्ट्रॉनाचा शोध लागण्यापूर्वीच ठरून गेली होती आणि नंतर बदलली नाही. प्रवाहाच्या घनतेची संकल्पना (प्रति एकक काटछेद क्षेत्रफळामागील प्रवाह) आणि अपवहन वेगाची संकल्पना यांतून प्रवाहाचे सूक्ष्म चित्र पूर्ण होते: I = nAve, जिथे n म्हणजे प्रति एकक घनफळातील मुक्त वाहकांची संख्या, A काटछेद क्षेत्रफळ, v अपवहन वेग आणि e प्रत्येक वाहकावरील भार.

अँपिअर हे आंतरराष्ट्रीय एकक पद्धतीतील सात मूलभूत एककांपैकी एक असून विद्युतशास्त्रातील एकमेव मूलभूत एकक आहे; व्होल्ट, ओहम, कुलोम, फॅरड आणि वॉट ही सर्व त्यातून व्युत्पन्न होतात. 2019 मध्ये एककांच्या पुनर्व्याख्येनंतर अँपिअरची व्याख्या मूलभूत विद्युतभाराचे मूल्य e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ कुलोम असे अचूक निश्चित करून दिली जाते — म्हणजे आता एकक कोणत्याही प्रत्यक्ष उपकरणावर नव्हे तर निसर्गाच्या स्थिरांकावर उभे आहे. विद्युत प्रवाहाशी जोडलेले तीन परिणाम पेपरात वारंवार येतात आणि ते एकत्र लक्षात ठेवण्यासारखे आहेत: उष्णता परिणाम (जूलचा नियम, H = I²Rt — यावर विद्युत शेगडी, इस्त्री आणि तापदीप्त दिवा चालतात), चुंबकीय परिणाम (प्रवाहवाही वाहकाभोवती चुंबकीय क्षेत्र — यावर विद्युतचुंबक, विद्युत मोटर आणि जनित्र चालतात), आणि रासायनिक परिणाम (विद्युत अपघटन — यावर विद्युतलेपन आणि धातूंचे शुद्धीकरण चालते). सामान्य विज्ञानाचे प्रश्न बहुधा व्याख्या, एकक आणि हे तीन परिणाम यांच्याभोवतीच फिरतात.

• विद्युत प्रवाह म्हणजे दिलेल्या पृष्ठभागातून प्रति एकक कालावधीत जाणारा निव्वळ विद्युतभार: I = Δq/Δt. त्याचे SI एकक अँपिअर असून एक अँपिअर म्हणजे एक कुलोम प्रति सेकंद.
• अँपिअर हे आंतरराष्ट्रीय एकक पद्धतीतील सात मूलभूत एककांपैकी एक आणि विद्युतशास्त्रातील एकमेव मूलभूत एकक आहे; व्होल्ट, ओहम, कुलोम, फॅरड व वॉट ही त्यातून व्युत्पन्न होतात. 2019 च्या पुनर्व्याख्येनुसार मूलभूत विद्युतभार e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ कुलोम हे मूल्य अचूक निश्चित करून अँपिअर परिभाषित केले जाते.
• विद्युत प्रवाहाला दिशा असूनही तो अदिश राशी आहे, कारण जोडबिंदूवर दोन प्रवाह सदिश नियमाने नव्हे तर केवळ चिन्हासह बेरीज होतात — किरखॉफच्या पहिल्या नियमाचे तेच सूत्र आहे.
• रूढ प्रवाहाची दिशा धन भाराच्या वाहण्याची दिशा मानली जाते, म्हणून धातूच्या तारेत ती इलेक्ट्रॉनांच्या प्रत्यक्ष हालचालीच्या उलट असते. धातूंमध्ये अपवहन वेग अतिशय कमी असतो, पण स्विच दाबताच दिवा लागतो कारण विद्युत क्षेत्र संपूर्ण वाहकभर अतिवेगाने पसरते.
• विभवांतर ही वेगळी राशी आहे: दोन बिंदूंदरम्यान एकक विद्युतभार हलवण्यासाठी करावे लागणारे कार्य, V = W/q, एकक व्होल्ट म्हणजे ज्यूल प्रति कुलोम. प्रवाह व विभवांतर यांचा संबंध ओहमच्या नियमाने दिला जातो, V = IR.

• विद्युत प्रवाह आणि विभवांतर यांची अदलाबदल करणे. प्रवाह म्हणजे भाराच्या वाहण्याचा दर (कुलोम प्रति सेकंद) आणि विभवांतर म्हणजे प्रति एकक भार केलेले कार्य (ज्यूल प्रति कुलोम); एक कारण आहे आणि दुसरा परिणाम.
• 'व्होल्टेज' आणि 'विभवांतर' या दोन वेगळ्या राशी मानणे. ते एकाच राशीचे दोन शब्द आहेत, आणि म्हणूनच त्यांना दोन स्वतंत्र पर्याय म्हणून छापले असेल तर ते दोन्ही चुकीचे असतात.
• विद्युत प्रवाहाला सदिश राशी मानणे. दिशा असणे आणि सदिश असणे या वेगळ्या गोष्टी आहेत; प्रवाह जोडबिंदूवर बीजगणितीय बेरजेने वागतो, समांतरभुज नियमाने नव्हे.
• अपवहन वेग आणि विद्युत संदेशाचा वेग एक मानणे. धातूत इलेक्ट्रॉन सेकंदाला काही मिलिमीटरच्या क्रमानेच सरकतात, पण क्षेत्र संपूर्ण मंडलात जवळपास तत्काळ पसरते.

MPSC च्या पेपर-I मधील भौतिकशास्त्र उच्च माध्यमिक पातळीवरच राहते आणि विद्युत प्रवाहावर तीन साच्यांत येते. पहिला व्याख्येचा — प्रश्नातील वाक्यासारखी रिकाम्या जागेची किंवा 'याला काय म्हणतात' अशी विचारणा, जिथे तिन्ही चुकीचे पर्याय शेजारच्या संकल्पनांतून घेतलेले असतात. दुसरा एककांचा — कोणते एकक कोणत्या राशीचे, कोणते मूलभूत आणि कोणते व्युत्पन्न, आणि दोन एककांचा परस्परसंबंध. तिसरा परिणामांचा व उपयोजनांचा — कोणते उपकरण प्रवाहाच्या कोणत्या परिणामावर चालते, ज्यात विद्युत शेगडी व इस्त्री (उष्णता), विद्युत मोटर व घंटा (चुंबकीय) आणि विद्युतलेपन (रासायनिक) ही ठरलेली उदाहरणे आहेत. तयारीसाठी प्रत्येक मूलभूत राशीसाठी 'व्याख्या – सूत्र – एकक' अशी तीन शब्दांची ओळ लिहून ठेवा; या भागातील बहुतेक प्रश्न त्या ओळीवरच सुटतात.

या प्रश्नाशी थेट संबंधित मागील PYQ आढळला नाही.

• सराव प्रश्न — प्रत्यक्ष PYQ नाही

  विद्युत प्रवाहाबाबत खालीलपैकी कोणते विधान बरोबर आहे ?

  • (a)दिशा असल्यामुळे विद्युत प्रवाह ही सदिश राशी आहे
  • (b)दिशा असूनही विद्युत प्रवाह ही अदिश राशी आहे, कारण जोडबिंदूवर प्रवाह चिन्हासह बेरीज होतात
  • (c)विद्युत प्रवाह ही सदिश राशी असून तिची बेरीज समांतरभुज नियमाने होते
  • (d)विद्युत प्रवाह ही अदिश राशी असून तिला दिशाच नसते

  उत्तर(b) दिशा असूनही विद्युत प्रवाह ही अदिश राशी आहे, कारण जोडबिंदूवर प्रवाह चिन्हासह बेरीज होतात. सदिश असण्यासाठी केवळ दिशा असणे पुरेसे नाही — बेरीज सदिश नियमांनी व्हावी लागते. मंडलाच्या जोडबिंदूवर येणारे व जाणारे प्रवाह केवळ बीजगणितीय बेरजेने हाताळले जातात, हेच किरखॉफच्या पहिल्या नियमाचे स्वरूप आहे; शिवाय तार वाकवल्याने प्रवाहाचे मूल्य बदलत नाही.

• सराव प्रश्न — प्रत्यक्ष PYQ नाही

  एका वाहकाच्या काटछेदातून 10 सेकंदांत 20 कुलोम विद्युतभार गेल्यास त्यातून वाहणारा विद्युत प्रवाह किती ?

  • (a)0.5 अँपिअर
  • (b)2 अँपिअर
  • (c)10 अँपिअर
  • (d)200 अँपिअर

  उत्तर(b) 2 अँपिअर. विद्युत प्रवाह म्हणजे प्रति एकक कालावधीत जाणारा निव्वळ विद्युतभार, म्हणजे I = q/t = 20 ÷ 10 = 2 अँपिअर. एक अँपिअर म्हणजे एक कुलोम प्रति सेकंद, त्यामुळे भागाकाराचा क्रम लक्षात ठेवणे पुरेसे आहे — भार भागिले काळ, उलटे नाही. पर्याय (a) हा नेमका उलटा भागाकार (10 ÷ 20) करणाऱ्यासाठी ठेवलेला असतो.