MPSC 2026 पूर्व परीक्षा पेपर-१ · प्रश्न 30 / 100

बरोबर उत्तर पर्याय (3) — 'विधाने (a) आणि (c) बरोबर नाहीत.' पण त्याआधी एक गोष्ट पक्की करा : मराठीत प्रजापती म्हणजे युरेनस, आणि वरुण म्हणजे नेपच्यून. ही ओळख झाल्याशिवाय विधाने (a) आणि (c) मधील आकड्यांना काहीच अर्थ उरत नाही. आता तिन्ही विधाने एकेक करून तपासा. विधान (a) प्रजापतीला 61 उपग्रह असल्याचे सांगते. युरेनसचे पुष्ट झालेले उपग्रह 2000 च्या दशकात बहुतांश काळ 27 होते आणि 2025 मध्ये जेम्स वेब अवकाश दुर्बिणीच्या निरीक्षणातून जाहीर झालेल्या नव्या उपग्रहासह ती संख्या 29 वर पोहोचली. आधुनिक काळात ती कधीही 61 च्या जवळपासही गेलेली नाही, म्हणून विधान (a) चूक आहे. विधान (b) बुधाचे सूर्यापासूनचे सरासरी अंतर 58 मिलियन किलोमीटर सांगते. मान्यताप्राप्त मूल्य सुमारे 57.9 मिलियन किलोमीटर, म्हणजे सुमारे 0.39 खगोलीय एकक आहे; विधानात वापरलेल्या अचूकतेच्या पातळीवर 58 मिलियन किलोमीटर बरोबर आहे, म्हणून विधान (b) बरोबर आहे. विधान (c) प्रजापती सूर्यापासून 4495 मिलियन किलोमीटरवर असल्याचे सांगते. हा आकडा खरा आहे, पण तो दुसऱ्याच ग्रहाचा आहे : 4,495 मिलियन किलोमीटर म्हणजे सुमारे 30 खगोलीय एकक हे नेपच्यूनचे म्हणजे वरुणाचे सरासरी अंतर आहे. युरेनस सुमारे 2,871 मिलियन किलोमीटर, म्हणजे सुमारे 19 खगोलीय एकक अंतरावर फिरतो. म्हणून विधान (c) चूक आहे — आणि ते सर्वात शिकवण देणाऱ्या पद्धतीने चूक आहे, म्हणजे बरोबर आकडा चुकीच्या ग्रहाला जोडून; सूर्यमालेवरील प्रश्नांतील ही ठरलेली रचना आहे. थोडक्यात : (a) चूक, (b) बरोबर, (c) चूक. आता पर्याय काळजीपूर्वक वाचा, कारण त्यांपैकी दोन होकारार्थी आणि दोन नकारार्थी मांडणीचे आहेत. पर्याय (3) म्हणतो की विधाने (a) आणि (c) बरोबर नाहीत — नेमके हेच सिद्ध झाले आहे; आणि विधाने तीनच असल्याने त्यातून (b) बरोबर आहे हेही निघते, जे खरेही आहे. टिकणारा पर्याय हा एकच आहे. यातील मुद्दाम ठेवलेला धोका लक्षात घ्या : फक्त (b) बरोबर आहे एवढे नीट काढूनही 'फक्त विधान (b) बरोबर आहे' असा पर्याय शोधत घाईने नजर फिरवणाऱ्या विद्यार्थ्याला तो सापडणारच नाही — तसा पर्याय छापलेलाच नाही. निष्कर्ष उलट बाजूने, म्हणजे कोणती दोन विधाने चूक आहेत या रूपात मांडायला पेपर भाग पाडतो.

• (1)फक्त विधान (a) बरोबर आहे. — पर्याय (1) नेमके तेच विधान बरोबर ठरवतो जे सर्वात सहज खोडता येते. युरेनसच्या उपग्रहांची संख्या आधुनिक काळात विशीच्या घरात राहिली आहे आणि अलीकडील शोधानंतरही ती तीसच्या आत आहे; 61 हा आकडा या ग्रहाशी कधीच जोडला गेलेला नाही. शिवाय हा पर्याय स्वीकारला तर बुधाचे 58 मिलियन किलोमीटर हे अंतर चूक ठरवावे लागते, जे प्रत्यक्षात बरोबर आहे. एका चुकीच्या विधानाला खरे मानण्यासाठी एक खरे विधान चूक ठरवावे लागणे, हीच या पर्यायाची अंतर्गत विसंगती आहे.
• (2)फक्त विधान (c) बरोबर आहे. — पर्याय (2) प्रजापती म्हणजे वरुण अशी गल्लत करणाऱ्या विद्यार्थ्यासाठीच ठेवलेला आहे. 4,495 मिलियन किलोमीटर हा आकडा वाचून तो ओळखीचा वाटतो, कारण तो खरोखर सूर्यमालेतील एका ग्रहाचा आहे — पण तो नेपच्यूनचा म्हणजे वरुणाचा आहे, प्रजापतीचा नाही; प्रजापती सुमारे 2,871 मिलियन किलोमीटरवर आहे. आणि (c) बरोबर मानले तरी 'फक्त (c)' म्हणण्यासाठी बुधाचे 58 मिलियन किलोमीटर हे बरोबर अंतरही चूक ठरवावे लागते. दोन्ही अंगांनी हा पर्याय कोसळतो.
• (4)विधाने (b) आणि (c) बरोबर नाहीत. — पर्याय (4) नकारार्थी मांडणीत बरोबर आहे इतकेच, पण त्यातील दोनपैकी एक निवड चुकीची आहे. (c) चूक असल्याचे तो बरोबर ओळखतो, पण बुधाचे सरासरी अंतर 58 मिलियन किलोमीटर हे विधान (b) चूक ठरवतो — आणि तेच या तिघांपैकी एकमेव बरोबर विधान आहे. शिवाय तो विधान (a) ला मोकळे सोडतो, म्हणजे युरेनसला 61 उपग्रह असल्याचे अप्रत्यक्षपणे मान्य करतो. नकारार्थी पर्यायात एक नाव चुकले तरी संपूर्ण पर्याय चुकतो, म्हणून तिन्ही विधानांचा निकाल आधी स्वतंत्रपणे ठरवून मगच पर्यायांकडे वळावे.

सूर्यमालेवरील वस्तुनिष्ठ प्रश्न जवळजवळ नेहमी दोनपैकी एका रचनेवर उभे असतात. पहिली रचना म्हणजे बरोबर आकडा चुकीच्या ग्रहाला जोडणे — जसे येथे नेपच्यूनचे अंतर युरेनसच्या नावावर लावले आहे. अशा विधानाची पडताळणी करताना आकडा 'ओळखीचा वाटतो' एवढे पुरत नाही; तो कोणाचा आहे हे ठरवावे लागते. दुसरी रचना म्हणजे बदलत जाणारी संख्या स्थिर तथ्य म्हणून मांडणे — उपग्रहांची संख्या हे त्याचे उत्तम उदाहरण, कारण नव्या दुर्बिणी व अवकाशयाने लहान चंद्र शोधत राहतात आणि आकडा दर काही वर्षांनी वाढतो. यावर उपाय म्हणजे नेमक्या संख्येपेक्षा तिचा पल्ला लक्षात ठेवणे : बुध व शुक्राला उपग्रह नाहीत, पृथ्वीला एक, मंगळाला दोन, तर गुरू व शनी यांचे उपग्रह शेकड्यांच्या घरात मोजले जातात आणि युरेनस व नेपच्यूनचे काही डझनांच्या आत. अंतरांसाठी खगोलीय एकक हे साधन वापरा : पृथ्वी 1, मंगळ सुमारे 1.5, गुरू सुमारे 5, शनी सुमारे 10, युरेनस सुमारे 19 आणि नेपच्यून सुमारे 30 खगोलीय एकक. या मालेत युरेनस व नेपच्यून यांची अदलाबदल केली की चूक लगेच उघड होते, कारण त्यांच्यातील फरक जवळजवळ अकरा खगोलीय एककांचा आहे.

प्रजापती हा ग्रह केवळ त्याच्या अंतरासाठी नव्हे तर इतरही कारणांसाठी माहीत असावा. विल्यम हर्षल यांनी 1781 मध्ये त्याचा शोध लावला आणि दुर्बिणीने सापडलेला तो पहिला ग्रह ठरला — त्याआधीचे ग्रह प्राचीन काळापासून डोळ्यांना दिसत होते. वरुण म्हणजे नेपच्यून 1846 मध्ये सापडला, आणि त्याचे वेगळेपण असे की तो प्रथम गणिताने शोधला गेला : प्रजापतीच्या कक्षेतील अनियमिततांवरून अर्बेन ल व्हेरिए यांनी त्याची जागा आधी गणिताने वर्तवली आणि मग तिथे दुर्बीण रोखून तो सापडला. प्रजापतीचा परिवलन अक्ष त्याच्या कक्षापातळीशी सुमारे 98 अंशांनी कललेला असल्याने तो जणू कुशीवर लोळत कक्षेत फिरतो, आणि त्यामुळे त्याचे ऋतुचक्र अत्यंत टोकाचे असते. त्याला अंधुक कड्यांची प्रणालीही आहे, जी 1977 मध्ये ताराच्छादनाच्या निरीक्षणादरम्यान सापडली. आजवर या दोन्ही ग्रहांना भेट देणारे एकमेव अवकाशयान व्हॉयेजर-2 आहे — प्रजापतीजवळ 1986 मध्ये आणि वरुणाजवळ 1989 मध्ये.

• प्रजापती म्हणजे युरेनस आणि वरुण म्हणजे नेपच्यून. मराठी माध्यमातून उत्तर देणाऱ्या विद्यार्थ्याने ही ओळख आधी पक्की करावी, कारण या दोघांची अदलाबदल झाली की अंतरांची व उपग्रहांची सर्व विधाने उलटी वाचली जातात.
• युरेनसचे पुष्ट झालेले उपग्रह 2000 च्या दशकात बहुतांश काळ 27 होते आणि 2025 मध्ये जेम्स वेब अवकाश दुर्बिणीच्या निरीक्षणातून जाहीर झालेल्या नव्या उपग्रहासह ती संख्या 29 झाली. त्याचे पाच प्रमुख उपग्रह मिरांडा, एरियल, अंब्रिएल, टायटानिया व ओबेरॉन असून त्यांची नावे पुराणकथांतून नव्हे तर शेक्सपिअर व पोप यांच्या साहित्यातून घेतली आहेत.
• बुधाचे सूर्यापासूनचे सरासरी अंतर सुमारे 57.9 मिलियन किलोमीटर म्हणजे सुमारे 0.39 खगोलीय एकक आहे; म्हणून विधान (b) मधील 58 मिलियन किलोमीटर हा आकडा त्या अचूकतेला बरोबर आहे. बुध हा सूर्यमालेतील सर्वात लहान आणि सूर्याच्या सर्वात जवळचा ग्रह आहे.
• युरेनस सुमारे 2,871 मिलियन किलोमीटर म्हणजे सुमारे 19 खगोलीय एकक अंतरावर फिरतो, तर 4,495 मिलियन किलोमीटर म्हणजे सुमारे 30 खगोलीय एकक हे सर्वात बाहेरच्या ग्रहाचे, म्हणजे नेपच्यूनचे सरासरी अंतर आहे. म्हणूनच विधान (c) मधील आकडा काल्पनिक नसून चुकीच्या ग्रहाला जोडलेला खरा आकडा आहे.
• युरेनसचा शोध विल्यम हर्षल यांनी 1781 मध्ये लावला आणि दुर्बिणीने सापडलेला तो पहिला ग्रह ठरला. नेपच्यून 1846 मध्ये सापडला — अर्बेन ल व्हेरिए यांनी युरेनसच्या कक्षेतील अनियमिततांवरून त्याची जागा गणिताने वर्तवल्यानंतर. या दोन्ही ग्रहांना भेट देणारे एकमेव अवकाशयान व्हॉयेजर-2 आहे.

• मराठी ग्रहनावांची अदलाबदल करणे. प्रजापती म्हणजे युरेनस आणि वरुण म्हणजे नेपच्यून; ही गल्लत झाली की 4,495 मिलियन किलोमीटर हे विधान अचानक बरोबर वाटू लागते आणि संपूर्ण प्रश्न उलट सुटतो.
• उपग्रहांची संख्या कायमचे तथ्य मानणे. नव्या दुर्बिणी व अवकाशयाने लहान चंद्र शोधत राहतात, त्यामुळे हा आकडा दर काही वर्षांनी बदलतो; नेमक्या संख्येपेक्षा तिचा पल्ला — युरेनस व नेपच्यूनसाठी काही डझनांच्या आत, गुरू व शनीसाठी शेकड्यांत — लक्षात ठेवणे अधिक सुरक्षित आहे.
• पर्यायांची होकारार्थी व नकारार्थी मांडणी न तपासता उत्तर शोधणे. येथे 'फक्त (b) बरोबर आहे' असा पर्याय छापलेलाच नाही; तिन्ही विधानांचा निकाल आधी स्वतंत्रपणे लिहून काढा आणि मगच त्याला जुळणारी मांडणी शोधा.

सूर्यमालेवरचे प्रश्न आयोगाकडे चार रूपांत येतात. पहिले, येथे वापरलेले विधान-तपासणीचे रूप, ज्यात आकडे ग्रहांच्या नावांशी अदलाबदल करून दिलेले असतात. दुसरे, क्रमाचे प्रश्न — सूर्यापासूनच्या अंतरानुसार, आकारानुसार किंवा घनतेनुसार ग्रहांचा क्रम. तिसरे, वैशिष्ट्य व ग्रह यांची जोडणी — कुशीवर फिरणारा ग्रह, सर्वात मोठा उपग्रह, सर्वात मोठे वादळ, कड्यांची प्रणाली. चौथे, शोध व मोहिमांचे तथ्य — कोणता ग्रह कोणी व कधी शोधला, कोणते यान कुठे गेले. या चारांची तयारी एका तक्त्याने होते ज्यात प्रत्येक ग्रहासाठी अंतर खगोलीय एककांत, उपग्रहांचा साधारण पल्ला आणि एक ठळक वैशिष्ट्य लिहिलेले असेल; आणि मराठी माध्यमाच्या विद्यार्थ्याने त्याच तक्त्यात मराठी व इंग्रजी नावांचा जोडही ठेवावा.

या प्रश्नाशी थेट संबंधित मागील PYQ आढळला नाही.

• सराव प्रश्न — प्रत्यक्ष PYQ नाही

  मराठीत 'वरुण' या नावाने ओळखला जाणारा ग्रह इंग्रजीत कोणत्या नावाने ओळखला जातो ?

  • (a)युरेनस
  • (b)नेपच्यून
  • (c)सॅटर्न
  • (d)प्लूटो

  उत्तर(b) नेपच्यून — मराठीत वरुण म्हणजे नेपच्यून आणि प्रजापती म्हणजे युरेनस. नेपच्यून सूर्यापासून सुमारे 4,495 मिलियन किलोमीटर म्हणजे सुमारे 30 खगोलीय एकक अंतरावर आहे, तर युरेनस सुमारे 2,871 मिलियन किलोमीटर म्हणजे सुमारे 19 खगोलीय एकक अंतरावर. या दोन नावांची गल्लत झाली की अंतरांची सर्व विधाने उलटी वाचली जातात.

• सराव प्रश्न — प्रत्यक्ष PYQ नाही

  दुर्बिणीच्या साहाय्याने शोधला गेलेला सूर्यमालेतील पहिला ग्रह कोणता आणि तो कोणी शोधला ?

  • (a)नेपच्यून — अर्बेन ल व्हेरिए
  • (b)युरेनस — विल्यम हर्षल
  • (c)युरेनस — गॅलिलिओ गॅलिली
  • (d)नेपच्यून — विल्यम हर्षल

  उत्तर(b) युरेनस — विल्यम हर्षल — त्यांनी 1781 मध्ये हा शोध लावला आणि प्राचीन काळापासून डोळ्यांना दिसणाऱ्या ग्रहांच्या यादीत दुर्बिणीने भर घालणारा तो पहिला ग्रह ठरला. नेपच्यून 1846 मध्ये सापडला, आणि तो प्रथम अर्बेन ल व्हेरिए यांच्या गणिती अंदाजातून वर्तवला गेला होता.