कालमापन प्रक्रियेमध्ये 'कालांतर संस्कार' ही प्रक्रिया कशासाठी वापरली जाते ? (a) लीप इयर (b) अधिक मास (c) क्षय मास (d) तिथी वृद्धी-लोप योग्य पर्याय निवडा.
- (1)(b) आणि (c)
- (2)(c) आणि (d)
- (3)फक्त (a)
- (4)(a), (b), (c), (d)
बरोबर उत्तर पर्याय (4) — '(a), (b), (c), (d)'. चारही नावे एकाच कारणासाठी अस्तित्वात आहेत, म्हणून चारही एकाच कुटुंबातील संस्कार आहेत. माणूस काळ मोजण्यासाठी तीन नैसर्गिक घड्याळे वापरतो — पृथ्वीचे परिवलन (दिवस), चंद्राची पृथ्वीभोवतीची प्रदक्षिणा (चांद्रमास, सुमारे 29.53 दिवस) आणि पृथ्वीची सूर्याभोवतीची प्रदक्षिणा (सायन वर्ष, सुमारे 365.2422 दिवस). यांपैकी एकही दुसऱ्याची पूर्णांक पट नाही. त्यामुळे कोणतीही दिनदर्शिका स्वतःहून तिन्ही एकाच लयीत ठेवू शकत नाही, आणि प्रत्येक दिनदर्शिकेला ठरावीक कालांतराने एक एकक वाढवावे किंवा गाळावे लागते — हीच दुरुस्ती म्हणजे कालांतर संस्कार. विधान (a) लीप इयर हा दिवसाच्या पातळीवरचा संस्कार आहे : सायन वर्ष 365 दिवसांपेक्षा सुमारे पाव दिवस मोठे असल्याने दर चार वर्षांनी एक दिवस वाढवला जातो; ही दुरुस्ती किंचित जास्त होत असल्याने शतकवर्ष 400 ने पूर्ण भाग जाणारे असेल तरच ते लीप वर्ष धरले जाते. विधान (b) अधिक मास हा महिन्याच्या पातळीवरचा संस्कार आहे : बारा चांद्रमास मिळून सुमारे 354 दिवस होतात, म्हणजे सौर वर्षापेक्षा सुमारे अकरा दिवस कमी. ही तूट भरून काढण्यासाठी सुमारे 32 ते 33 महिन्यांनी तेरावा महिना घातला जातो. प्रत्यक्ष नियम खगोलीय आहे, अंकगणिती नाही — ज्या चांद्रमासात एकही संक्रांत येत नाही, म्हणजे सूर्य एकाही नव्या राशीत प्रवेश करत नाही, तो मास अधिक ठरतो. विधान (c) क्षय मास हाच संस्कार उलट दिशेने काम करतो : ज्या चांद्रमासात दोन संक्रांती येतात, तो मास पूर्णपणे गाळला जातो. विधान (d) तिथी वृद्धी-लोप हा चांद्र गणनेतील दिवसाच्या पातळीवरचा संस्कार आहे : तिथी म्हणजे चांद्रमासाचा तिसावा भाग, म्हणजे चंद्र सूर्यापेक्षा जितका पुढे सरकतो त्या कोनीय अंतरातील प्रत्येक 12 अंशांचा टप्पा. चंद्र व सूर्य या दोघांची भासमान गती बदलती असल्याने एका तिथीचा कालावधी सुमारे 19 ते 26 तासांदरम्यान बदलतो. जी तिथी दोन सूर्योदयांच्या मधेच सुरू होऊन संपते ती एकाही सूर्योदयाला स्पर्श करत नाही, म्हणून ती गाळली जाते (लोप किंवा क्षय); आणि जी तिथी दोन सूर्योदयांना व्यापते ती दोनदा मोजली जाते (वृद्धी). वाढवणे, गाळणे, पुनरावृत्ती आणि लोप — साधने चार, उद्देश एकच. चारही घटक ज्यात येतात असा पर्याय (4) हा एकमेव आहे; आणि तो सर्वात मोठा आहे म्हणून नव्हे, तर त्यातील प्रत्येक नाव स्वतंत्रपणे तपासूनही टिकते म्हणून बरोबर आहे.
- (1)(b) आणि (c) — पर्याय (1) फक्त महिन्याच्या पातळीवरची दोन साधने — अधिक मास आणि क्षय मास — ठेवतो आणि दिवसाच्या पातळीवरची दोन्ही साधने वगळतो. ही फाळणी मनमानी आहे : लीप दिवस आणि तिथी वृद्धी-लोप हे नेमके तेच काम अधिक सूक्ष्म पातळीवर करतात — मोठ्या एककात न मावणारा अपूर्णांक ते सामावून घेतात. प्रश्न 'फक्त चांद्रमासाविषयी' आहे असे गृहीत धरणारा विद्यार्थी येथे येऊन अडकतो; पण प्रश्न कालमापन प्रक्रियेविषयी सर्वसाधारण आहे आणि त्याच यादीत तीन पंचांगातील संज्ञांबरोबर लीप इयरही छापलेले आहे.
- (2)(c) आणि (d) — पर्याय (2) क्षय मास आणि तिथी वृद्धी-लोप ठेवतो, पण अधिक मास वगळतो — आणि अधिक मास हा चारांपैकी सर्वात परिचित व सर्वाधिक वेळा लागू होणारा संस्कार आहे. तो सुमारे दर तिसऱ्या वर्षी येतो, तर क्षय मास दुर्मीळ आहे. शिवाय महिना गाळण्याची क्रिया मान्य करून महिना घालण्याची क्रिया नाकारणारा कोणताही पर्याय अंतर्गत विसंगत ठरतो, कारण दोन्ही एकाच संक्रांत-कसोटीतून निघतात : संक्रांत नाही म्हणजे अधिक, दोन संक्रांती म्हणजे क्षय.
- (3)फक्त (a) — पर्याय (3) सर्वात संकुचित वाचन देतो — फक्त ग्रेगरियन लीप वर्षालाच कालदुरुस्ती मानतो. उरलेल्या तीन नावांच्या स्वतःच्या आशयावरच हा पर्याय कोसळतो : अधिक मास, क्षय मास आणि तिथी वृद्धी-लोप या तिन्ही भारतीय पंचांग परंपरेतील नोंदवलेल्या दुरुस्त्या आहेत, दरवर्षी प्रत्येक पंचांगात छापल्या जातात, आणि प्रत्येक दुरुस्ती गणनेचे एकक व त्याने मोजायचा खगोलीय काळ यांचा मेळ घालण्यासाठीच अस्तित्वात आहे. पर्याय (3) निवडायचा तर कालमापन ही केवळ पाश्चात्त्य दिनदर्शिकेची बाब मानावी लागेल, आणि प्रश्नात दिलेली यादीच ते नाकारते.
दिनदर्शिका म्हणजे पूर्णांक नसलेल्या आवर्तनांमधून पूर्णांक उभे करण्याचा प्रयत्न. दिवस पृथ्वीच्या परिवलनाने ठरतो, मास चंद्राच्या पृथ्वीभोवतीच्या प्रदक्षिणेने आणि वर्ष पृथ्वीच्या सूर्याभोवतीच्या प्रदक्षिणेने; यांपैकी कोणतेही दुसऱ्याला पूर्ण भाग जात नाही. यावर तीन उत्तरे आहेत. निव्वळ सौर दिनदर्शिका (ग्रेगरियन) वर्षाशी प्रामाणिक राहते आणि महिन्याचा चंद्राशी असलेला संबंध सोडून देते; वर्षाच्या पाव दिवसाची किंमत ती लीप दिवसाने भरते. निव्वळ चांद्र दिनदर्शिका (हिजरी) चंद्राशी प्रामाणिक राहते आणि तिचे सुमारे 354 दिवसांचे वर्ष ऋतुचक्रातून मागे मागे सरकत जाते. चांद्र-सौर दिनदर्शिका — भारतीय पंचांग हेच आहे — दोन्हींपैकी काहीच सोडायला तयार नसते, म्हणून तिला सर्वाधिक जड यंत्रणा लागते : वर्षातील सुमारे अकरा दिवसांची तूट भरण्यासाठी अधिक मास, दुरुस्ती जास्त झाल्यास क्षय मास, आणि सूर्योदयाशी न जुळणाऱ्या तिथींसाठी वृद्धी व लोप यांचा नियम. प्रश्नातील चार नावे म्हणजे याच एका शिडीच्या चार पायऱ्या आहेत.
महाराष्ट्रात पंचांगाची परंपरा जिवंत आहे — सण-उत्सवांच्या तारखा, गुढीपाडव्याला सुरू होणारे शालिवाहन शक संवत्सर आणि अधिक मासाची जागा दरवर्षी काढून प्रसिद्ध केली जाते. त्यामुळे हा प्रश्न खगोलशास्त्रापेक्षा स्थानिक धार डोकावणाऱ्या सामान्य ज्ञानाचा आहे. आयोगाला काही गणित सोडवून हवे नाही; प्रश्नात चार साधने दिली आहेत आणि प्रत्येक साधन दुरुस्तीच्या यंत्रणेचा भाग आहे की नाही एवढेच ठरवायचे आहे. अशा रचनेत 'सर्व पर्याय' असलेला पर्याय स्वाभाविक लक्ष्य बनतो, पण त्याचे समर्थन घटकागणिक करावे लागते : सर्वसमावेशक पर्याय तेव्हाच बचावतो जेव्हा त्यातील प्रत्येक नाव स्वतंत्रपणे सिद्ध होते, आणि त्यातील एक जरी नाव बसत नाही हे दाखवता आले की तो लगेच कोसळतो. येथे चारांपैकी एकही नाव हलवता येत नाही.
- सायन वर्ष सुमारे 365.2422 दिवसांचे असते. ग्रेगरियन नियम दर चार वर्षांनी एक दिवस वाढवतो आणि 400 ने भाग न जाणाऱ्या शतकवर्षांतून तो काढून घेतो — म्हणून 1900 हे लीप वर्ष नव्हते आणि 2000 होते.
- चांद्रमास (अमावस्येपासून पुढच्या अमावस्येपर्यंत) सरासरी सुमारे 29.53 दिवसांचा असतो, म्हणून बारा चांद्रमास सुमारे 354 दिवसांचे होतात — सौर वर्षापेक्षा सुमारे अकरा दिवस कमी. दुरुस्ती न केल्यास चांद्र वर्ष काही वर्षांतच पूर्ण ऋतू मागे सरकेल.
- अधिक मास हा सुमारे 32 ते 33 महिन्यांनी घातला जाणारा तेरावा मास आहे. त्याची कसोटी खगोलीय आहे : ज्या चांद्रमासात एकही संक्रांत येत नाही, म्हणजे सूर्य नव्या राशीत प्रवेश करत नाही, तो मास अधिक ठरतो.
- क्षय मास ही उलट स्थिती — ज्या चांद्रमासात दोन संक्रांती येतात तो मास गाळला जातो. तो दुर्मीळ आहे, कारण सूर्याची भासमान गती सर्वाधिक असतानाच तो घडू शकतो.
- तिथी म्हणजे चांद्रमासाचा तिसावा भाग; चंद्राच्या सूर्यापासूनच्या कोनीय अंतरातील प्रत्येक 12 अंशांनी एक तिथी पूर्ण होते. दोन्ही भासमान गती बदलत्या असल्याने तिथीचा कालावधी सुमारे 19 ते 26 तासांदरम्यान बदलतो. दोन सूर्योदयांच्या मधेच संपणारी तिथी लोप पावते, दोन सूर्योदयांना व्यापणारी तिथी वृद्धी घेते.
- भारताच्या राष्ट्रीय दिनदर्शिकेत शक संवत वापरले जाते. भौतिकशास्त्रज्ञ मेघनाद साहा यांच्या अध्यक्षतेखालील कॅलेंडर सुधारणा समितीच्या शिफारशीनुसार ती 22 मार्च 1957 पासून अधिकृतपणे वापरात आली.
वाढवा, घाला, गाळा, पुन्हा मोजा — प्रत्येक बाब स्वतंत्रपणे समर्थनीय आहे, म्हणून सर्वसमावेशक पर्याय टिकतो.
- लीप इयर ही केवळ पाश्चात्त्य पद्धत मानून तिला कालगणनेच्या प्रश्नातून वगळणे. प्रश्नात ती तीन पंचांगातील संज्ञांबरोबर मुद्दाम छापली आहे — शब्दसंग्रह वेगळा असला तरी उद्देश एकच आहे, हे विद्यार्थ्याला दिसते का याची ती कसोटी आहे.
- अधिक मास आणि क्षय मास यांची अदलाबदल करणे. एक घातलेला मास, दुसरा गाळलेला मास; दोन्ही एकाच संक्रांत-कसोटीतून येतात. कसोटी लक्षात असलेला विद्यार्थी कधीच गोंधळत नाही, फक्त नावे पाठ केलेला विद्यार्थी नेहमी गोंधळतो.
- तिथी म्हणजे ठरावीक लांबीचा व्यावहारिक दिवस असे मानणे. तिथी हे कोनीय माप आहे — चंद्राच्या सूर्यापासूनच्या अंतरातील 12 अंश — आणि तिचा बदलता कालावधी हेच वृद्धी व लोप असण्याचे संपूर्ण कारण आहे.
दिनदर्शिकेवरचे प्रश्न आयोगाच्या पेपरात तीन ओळखीच्या रूपांत येतात. पहिले, संज्ञा-अर्थ जुळवणी : अधिक मास, क्षय मास, तिथी किंवा संक्रांत यांसारखी संज्ञा तिच्या अर्थाशी दोन स्तंभांत जुळवायला दिली जाते. दुसरे, येथे वापरलेले सर्वसमावेशक-यादीचे रूप, ज्यात अनेक साधने देऊन प्रत्येक साधन एका समान वर्गात मोडते का हे ठरवायचे असते — अशी उदाहरणे घटकागणिक सोडवावी लागतात, नमुना पाहून कधीच नाही. तिसरे, संस्थात्मक तपशील : कॅलेंडर सुधारणा समितीचे अध्यक्ष कोण, राष्ट्रीय दिनदर्शिकेत कोणते संवत आहे आणि ती कोणत्या दिवसापासून लागू झाली. संक्रांत-नियम, चांद्र वर्षातील सुमारे अकरा दिवसांची तूट आणि 22 मार्च 1957 ही तारीख एवढे लक्षात असलेला विद्यार्थी तिन्ही रूपे कोणतेही गणित न करता सोडवू शकतो.
या प्रश्नाशी थेट संबंधित मागील PYQ आढळला नाही.
- सराव प्रश्न — प्रत्यक्ष PYQ नाही
भारतीय चांद्र-सौर पंचांगात एखादा चांद्रमास 'अधिक मास' म्हणून जाहीर केला जातो, जेव्हा त्या मासात —
- (a)दोन संक्रांती येतात
- (b)एकही संक्रांत येत नाही
- (c)दोन पौर्णिमा येतात
- (d)सूर्य उपसूर्य स्थितीत असतो
उत्तर(b) एकही संक्रांत येत नाही — त्या चांद्रमासात सूर्य नव्या राशीत प्रवेश करत नाही, म्हणून बारा चांद्रमास आणि सौर वर्ष यांतील सुमारे अकरा दिवसांची तूट भरून काढण्यासाठी अधिक मास घातला जातो. याच्या उलट स्थिती, म्हणजे दोन संक्रांती असलेला चांद्रमास, हा दुर्मीळ क्षय मास असतो आणि तो घातला जात नाही तर गाळला जातो.
- सराव प्रश्न — प्रत्यक्ष PYQ नाही
शक संवत वापरणारी आणि मेघनाद साहा यांच्या अध्यक्षतेखालील कॅलेंडर सुधारणा समितीने शिफारस केलेली भारताची राष्ट्रीय दिनदर्शिका कोणत्या दिवसापासून अधिकृत वापरात आली ?
- (a)15 ऑगस्ट 1947
- (b)26 जानेवारी 1950
- (c)22 मार्च 1957
- (d)1 जानेवारी 1960
उत्तर(c) 22 मार्च 1957 — याच दिवसापासून शक संवतावर आधारित राष्ट्रीय दिनदर्शिका अधिकृत वापरात आली. तिच्या आधी 1952 मध्ये भौतिकशास्त्रज्ञ मेघनाद साहा यांच्या अध्यक्षतेखाली कॅलेंडर सुधारणा समिती नेमली गेली होती. उरलेल्या तीन पर्यायांतील तारखा अनुक्रमे स्वातंत्र्यदिन, राज्यघटना अंमलात आल्याचा दिवस आणि दिनदर्शिकेशी काहीही संबंध नसलेली तारीख आहेत.