निम्नलिखित में से कौन-सा 1 GB सूचना को निरूपित करता है ?

सही उत्तर — B, (b) 1024 MB । कंप्यूटर में सूचना की मात्रा नापने की इकाइयों की एक सीढ़ी होती है, और उस सीढ़ी का हर डंडा पिछले से 1024 गुना बड़ा होता है । सबसे नीचे बिट है, जो सूचना की सबसे छोटी इकाई है और केवल 0 या 1 हो सकता है । आठ बिट मिलकर एक बाइट बनाते हैं, और एक बाइट लगभग एक वर्ण जितनी सूचना रखता है । इसके बाद सीढ़ी इस प्रकार चढ़ती है : 1024 बाइट का एक किलोबाइट, 1024 किलोबाइट का एक मेगाबाइट, 1024 मेगाबाइट का एक गिगाबाइट, 1024 गिगाबाइट का एक टेराबाइट, और 1024 टेराबाइट का एक पेटाबाइट । इसी क्रम से देखने पर स्पष्ट है कि 1 GB का अर्थ 1024 MB है, अर्थात् विकल्प (b) । यहाँ 1024 का अंक अटपटा लग सकता है, पर उसका कारण सीधा है : कंप्यूटर द्वि-आधारी पद्धति पर चलता है, और 1024 ठीक 2 की दसवीं घात है । इसीलिए यह संख्या मशीन के लिए स्वाभाविक है, जबकि 1000 दशमलव पद्धति के लिए स्वाभाविक होता । ध्यान देने योग्य एक बात और है । भंडारण-युक्तियाँ बेचने वाली कंपनियाँ प्रायः दशमलव परिपाटी अपनाती हैं, जिसमें 1 GB को 1000 MB माना जाता है, और अंतरराष्ट्रीय मानक में 1024 वाली इकाइयों के लिए किबीबाइट, मेबीबाइट तथा गिबीबाइट जैसे अलग नाम भी सुझाए गए हैं । किन्तु इस प्रश्न में चारों विकल्प 1024 पर ही आधारित हैं, इसलिए अभीष्ट उत्तर में कोई अस्पष्टता नहीं बचती — पूछा यही जा रहा है कि सीढ़ी पर गिगाबाइट किस डंडे पर खड़ा है, और उसका उत्तर 1024 MB है । परीक्षा में इस प्रकार के प्रश्न को हल करने का सबसे भरोसेमंद तरीक़ा यह है कि उत्तर चुनने से पहले सीढ़ी मन में उलटकर दोहरा ली जाए — गिगाबाइट से नीचे मेगाबाइट, उससे नीचे किलोबाइट, और ऊपर टेराबाइट तथा पेटाबाइट । उलटकर दोहराने से वह भूल पकड़ी जाती है जो सीधे दोहराने से छूट जाती है, क्योंकि क्रम याद होने और स्थान याद होने में अंतर है ।

अन्य विकल्प क्यों गलत हैं

• (a)1024 KB — 1024 KB एक मेगाबाइट होता है, गिगाबाइट नहीं । यह विकल्प सीढ़ी पर ठीक एक डंडा नीचे रह जाने का परिणाम है, और यही इस प्रश्न की सबसे आम भूल है — इकाइयों का क्रम याद रहता है पर यह ध्यान नहीं रहता कि पूछी गई इकाई किस स्थान पर है । अंतर का परिमाण देखिए : एक गिगाबाइट में 1024 मेगाबाइट होते हैं और एक मेगाबाइट में 1024 किलोबाइट, इसलिए एक गिगाबाइट में किलोबाइट की संख्या 1024 का वर्ग यानी दस लाख से अधिक होती है । अर्थात् यह विकल्प सही उत्तर से हज़ार गुना से भी अधिक छोटा है । बचाव का तरीक़ा यह है कि उत्तर चुनने से पहले सीढ़ी मन में दोहरा ली जाए — बाइट, किलोबाइट, मेगाबाइट, गिगाबाइट ।
• (c)1024 TB — 1024 TB एक पेटाबाइट होता है, गिगाबाइट नहीं । यह विकल्प उसी सीढ़ी पर दो डंडे ऊपर चढ़ जाने से बनता है । यहाँ अंतर और बड़ा है : एक टेराबाइट स्वयं 1024 गिगाबाइट के बराबर होता है, इसलिए 1024 टेराबाइट सही उत्तर से लगभग दस लाख गुना बड़ा है । ध्यान दीजिए कि चारों विकल्पों में संख्या 1024 समान है और केवल इकाई बदलती है — यह रचना जान-बूझकर की गई है, ताकि अभ्यर्थी संख्या पर नहीं, इकाई पर ध्यान दे । ऐसे प्रश्न में सबसे बड़ी सहायता यह याद रखने से मिलती है कि सीढ़ी का क्रम किलो, मेगा, गिगा, टेरा, पेटा है और हर उपसर्ग अगले से 1024 गुना छोटा ।
• (d)1024 PB — 1024 PB एक एक्साबाइट के बराबर होता है, और वह गिगाबाइट से तीन डंडे ऊपर है । यह विकल्प उस अभ्यर्थी के लिए है जो उपसर्गों का क्रम ही नहीं जानता और सबसे बड़ी दिखने वाली इकाई चुन लेता है । परिमाण का बोध यहाँ निर्णायक है : व्यक्तिगत कंप्यूटर की स्मृति और भंडारण प्रायः गिगाबाइट तथा टेराबाइट में नापे जाते हैं, जबकि पेटाबाइट और एक्साबाइट बड़े आँकड़ा-केंद्रों की भाषा है । यदि किसी विकल्प का परिमाण रोज़मर्रा के अनुभव से लाखों गुना अलग दिखे, तो प्रायः वही सबसे पहले हटाया जाना चाहिए । उपसर्गों का पूरा क्रम याद रखना इस पूरे परिवार के प्रश्नों का एक ही उत्तर है ।

सूचना की माप की सबसे छोटी इकाई बिट है, जो द्वि-आधारी अंक का संक्षिप्त रूप है और केवल दो अवस्थाएँ ले सकती है । चार बिट के समूह को निबल और आठ बिट के समूह को बाइट कहते हैं । एक बाइट में 256 भिन्न मान समा सकते हैं, इसलिए वह एक वर्ण को कोड में बदलने के लिए पर्याप्त होता है ; यही कारण है कि ASCII जैसे पुराने कोड एक बाइट में एक वर्ण रखते थे, यद्यपि यूनिकोड में एक वर्ण के लिए एक से अधिक बाइट लग सकते हैं । इसके ऊपर की सारी इकाइयाँ 1024 के गुणक से बनती हैं, और 1024 इसलिए चुना गया कि वह 2 की दसवीं घात है और इस प्रकार द्वि-आधारी पद्धति के साथ सहज बैठता है । पूरी सीढ़ी इस क्रम में चलती है — बाइट, किलोबाइट, मेगाबाइट, गिगाबाइट, टेराबाइट, पेटाबाइट, एक्साबाइट । इसके साथ एक व्यावहारिक भेद भी जानना चाहिए : दशमलव परिपाटी में उपसर्ग 1000 के गुणक से चलते हैं और भंडारण-युक्तियों की क्षमता प्रायः उसी परिपाटी में लिखी जाती है, जबकि प्रचालन तंत्र उसी युक्ति को 1024 वाली परिपाटी में गिनकर दिखाता है — यही कारण है कि नई ड्राइव की घोषित क्षमता और कंप्यूटर पर दिखने वाली क्षमता में थोड़ा अंतर दिखाई देता है ।

मुख्य तथ्य

• सूचना की सबसे छोटी इकाई बिट है, जो केवल 0 या 1 हो सकती है ; आठ बिट मिलकर एक बाइट बनाते हैं और चार बिट के समूह को निबल कहते हैं ।
• इकाइयों की सीढ़ी इस क्रम में चढ़ती है — बाइट, किलोबाइट, मेगाबाइट, गिगाबाइट, टेराबाइट, पेटाबाइट, एक्साबाइट — और हर डंडा पिछले से 1024 गुना बड़ा होता है ।
• 1 GB = 1024 MB होता है ; इसी क्रम से 1 MB = 1024 KB, 1 TB = 1024 GB और 1 PB = 1024 TB भी निकलते हैं ।
• 1024 इसलिए चुना गया है कि वह 2 की दसवीं घात है और कंप्यूटर द्वि-आधारी पद्धति पर चलता है, जहाँ 2 की घातें स्वाभाविक होती हैं ।
• दशमलव परिपाटी में वही उपसर्ग 1000 के गुणक से चलते हैं, और भंडारण-युक्तियों की घोषित क्षमता प्रायः उसी परिपाटी में लिखी जाती है — इसी से घोषित और दिखाई देने वाली क्षमता में अंतर आता है ।

सामान्य भ्रम

• सीढ़ी पर एक डंडा चूक जाना । 1024 KB एक मेगाबाइट होता है और 1024 MB एक गिगाबाइट ; दोनों में हज़ार गुना से अधिक का अंतर है ।
• संख्या देखकर उत्तर चुनना । चारों विकल्पों में 1024 समान है, इसलिए निर्णय पूरी तरह इकाई पर टिका है, अंक पर नहीं ।
• 1000 और 1024 को आपस में मिला देना । इस प्रश्न के चारों विकल्प 1024 वाली परिपाटी पर हैं, इसलिए यहाँ वही परिपाटी लागू होती है ।

• practice — not a real PYQ

  सूचना की मात्रा नापने वाली निम्नलिखित इकाइयों में से कौन-सा क्रम आरोही परिमाण के अनुसार सही है ?

  • (a)KB, MB, GB, TB
  • (b)MB, KB, GB, TB
  • (c)KB, GB, MB, TB
  • (d)GB, KB, MB, TB

  उत्तर(a) KB, MB, GB, TB — यही सीढ़ी का सही क्रम है और इसमें हर अगली इकाई पिछली से 1024 गुना बड़ी होती है ।

• practice — not a real PYQ

  द्वि-आधारी परिपाटी के अनुसार, एक मेगाबाइट में निम्नलिखित में से कितने किलोबाइट होते हैं ? (सीढ़ी का गुणक याद कीजिए)

  • (a)8
  • (b)512
  • (c)1024
  • (d)1048576

  उत्तर(c) 1024 — सीढ़ी का प्रत्येक डंडा पिछले से 1024 गुना बड़ा होता है ; 1048576 वह संख्या है जो एक मेगाबाइट में बाइट की होती है, किलोबाइट की नहीं ।