BPSC 70वीं CCE पुनर्परीक्षा प्रारंभिक सामान्य अध्ययन · प्रश्न 139 / 142

सही — (a) 10। आकृति देखने से पहले वाक्य का अनुवाद कर लीजिए। 'वे पुरुष जो व्यवसायी और करोड़पति दोनों हैं' एक साथ तीन शर्तें लगाता है — व्यक्ति पुरुष भी हो, व्यवसायी भी और करोड़पति भी — इसलिए जो अंक चाहिए वह एक ही समय में त्रिभुज के भीतर, आयत के भीतर तथा वृत्त के भीतर होना चाहिए। पूरे पृष्ठ पर ठीक एक ही ऐसा क्षेत्र है, और उसी में 10 छपा है। अब आकृति को क्षेत्र-दर-क्षेत्र पढ़िए, जो इन प्रश्नों को हल करने का अकेला भरोसेमन्द तरीक़ा है और जिसमें लगभग बीस सेकण्ड लगते हैं। छह अंक छपे हैं और हर एक अलग क्षेत्र में बैठा है। 7 वृत्त के ऊपरी-बाएँ भाग में है, आयत की ऊपरी भुजा के ऊपर और त्रिभुज की तिरछी भुजा के बाईं ओर : केवल वृत्त, अर्थात् करोड़पति और कुछ नहीं। 3 वृत्त के ऊपरी-दाएँ भाग में है, अब भी आयत की ऊपरी भुजा के ऊपर, पर त्रिभुज की भुजा के दाईं ओर : वृत्त तथा त्रिभुज, अर्थात् करोड़पति और पुरुष, पर व्यवसायी नहीं। 8 वृत्त के निचले-बाएँ भाग में है, आयत की ऊपरी भुजा के नीचे पर त्रिभुज के बाईं ओर : वृत्त तथा आयत, अर्थात् करोड़पति और व्यवसायी, पर पुरुष नहीं। 10 वृत्त के निचले-दाएँ भाग में है, आयत की भुजा के नीचे, त्रिभुज की भुजा के दाईं ओर और त्रिभुज के आधार के ऊपर — तीनों के भीतर। 12 आयत तथा त्रिभुज के भीतर है पर वृत्त के नीचे, अर्थात् व्यवसायी और पुरुष, करोड़पति हुए बिना। 13 आयत की भुजा के दाईं ओर और वृत्त के बाहर, केवल त्रिभुज के भीतर है : केवल पुरुष। यदि इसे सही-निशानों की तालिका की तरह लिखें तो तीन निशान केवल 10 पर हैं, और वही विकल्प (a) है। ध्यान दीजिए कि विकल्प-सूची किस तरह बनाई गई है : तीनों ग़लत अंक तीन में से ठीक दो शर्तें पूरी करते हैं और एक पर चूक जाते हैं — 3 व्यवसायी नहीं है, 12 करोड़पति नहीं है, 13 इनमें से कोई नहीं है। इस प्रश्न-प्रकार की यही मानक रचना है, और इसका अर्थ यह है कि जो अभ्यर्थी आकृति की एक भी सीमा-रेखा ग़लत आँक ले, वह ऐसे ग़लत विकल्प पर जा टिकेगा जो पूरी तरह उचित लगता है।

• (b)3 — यह वृत्त के भीतर और त्रिभुज के भीतर बैठा है, अर्थात् करोड़पति भी और पुरुष भी — पर यह आयत की ऊपरी भुजा के ऊपर है, व्यवसायी वाली आकृति के बाहर। यह 'वे पुरुष जो करोड़पति हैं' प्रश्न का उत्तर देता है और व्यवसायी वाली शर्त गिरा देता है। जो पाठक पहले वृत्त–त्रिभुज का अतिव्यापन देख लेता है और वहीं रुक जाता है, यह जाल उसी के लिए है।
• (c)13 — यह केवल त्रिभुज के भीतर है, आयत की भुजा के दाईं ओर और वृत्त से पूरी तरह बाहर — ऐसा पुरुष जो न व्यवसायी है और न करोड़पति। इसे इसलिए रखा गया है कि वाक्य 'पुरुषों' शब्द से शुरू होता है, और जो अभ्यर्थी पूरी शर्त के बजाय व्याकरणिक कर्ता पढ़ लेता है वह केवल-पुरुष वाला क्षेत्र उठा लेगा।
• (d)12 — आयत तथा त्रिभुज के भीतर पर वृत्त के नीचे, अर्थात् ऐसा पुरुष जो व्यवसायी है और करोड़पति नहीं। तीन में से दो शर्तें, और छूटी हुई शर्त सबसे कठिन दिखने वाली है, क्योंकि 12 वृत्त के निचले किनारे से ठीक सटा हुआ नीचे बैठा है — जल्दबाज़ी में देखी गई आँख यही विकल्प उठाती है।

इस तरह की आकृति तीन वृत्तों के बजाय अलग-अलग रेखाकृतियों से बनाया गया वेन आरेख ही है, और आकृतियाँ भिन्न होने से तर्क में कुछ नहीं बदलता। हर बन्द आकृति एक समुच्चय है; कोई बिन्दु या तो उसके भीतर है या नहीं; और चित्र का हर क्षेत्र इसी से परिभाषित होता है कि उसे कौन-कौन सी आकृतियाँ अपने भीतर रखती हैं। तीन अतिव्यापी समुच्चयों के साथ उनके संघ के भीतर अधिक से अधिक सात परिबद्ध क्षेत्र हो सकते हैं — तीन क्षेत्र किसी एक ही समुच्चय के, तीन प्रत्येक जोड़ी के, और एक तीनों का — तथा इनके अतिरिक्त बाहर का भाग। यह आकृति उनमें से छह छापती है : तीनों वाला क्षेत्र, तीन जोड़ी-क्षेत्रों में से दो, और एक अकेले-समुच्चय वाला क्षेत्र। वाक्यों को क्षेत्रों पर बिठाने वाली शब्दावली छोटी और निश्चित है। 'और', 'दोनों' तथा 'जो साथ ही' का अर्थ है सर्वनिष्ठ, इसलिए एक आकृति जोड़िए। 'परन्तु नहीं' तथा 'केवल' का अर्थ है बहिष्कार, इसलिए एक आकृति हटाइए। 'या' का अर्थ है संघ। वाक्यांश में जितनी आकृतियों का नाम है, क्षेत्र पर उतने ही सही-निशान होने चाहिए — और यही उपलब्ध सबसे तेज़ जाँच है।

पढ़ाई प्रश्न से पहले कीजिए, बाद में नहीं। हर छपे हुए अंक पर एक बार जाइए और उसका अभिज्ञान लिख लीजिए — इस आकृति के लिए 7 = वृ, 3 = वृ+त्रि, 8 = वृ+आ, 10 = वृ+आ+त्रि, 12 = आ+त्रि, 13 = त्रि। इसमें एक ही चक्कर लगता है। फिर प्रश्न को अभिज्ञान में बदलिए : 'वे पुरुष जो व्यवसायी और करोड़पति दोनों हैं' तीनों आकृतियों का नाम लेता है, इसलिए लक्ष्य वृ+आ+त्रि है, और खोज तत्काल हो जाती है। दूसरा रास्ता — वाक्य को बार-बार पढ़ते हुए क्षेत्र ढूँढ़ना — वहीं है जहाँ से भूलें आती हैं, क्योंकि आँख को कोई विश्वसनीय-सा अतिव्यापन मिल जाता है और मन रुक जाता है। दो आदतें अंक बचाती हैं। पहली, गिनिए कि प्रश्न में कितनी आकृतियों का नाम है; तीन नामित आकृतियों का अर्थ केवल तीनों वाला क्षेत्र ही हो सकता है। दूसरी, यह पूछकर जाँच लीजिए कि हर ग़लत विकल्प किस प्रश्न का उत्तर होता — इस आकृति पर यह साफ़ वाक्य देता है : 3 का उत्तर है 'वे पुरुष जो करोड़पति हैं', 12 का 'वे पुरुष जो व्यवसायी हैं', 13 का 'वे पुरुष जो इनमें से कुछ नहीं'। यदि हर भ्रामक विकल्प का अपना एक साफ़ वाक्य बन जाए तो पढ़ाई सही है। यह भी देखने योग्य है कि 7 तथा 8 आकृति में छपे हैं पर विकल्पों में हैं ही नहीं : दोनों त्रिभुज के बाहर हैं, और प्रश्न-रचयिता ने चुपचाप संकेत दे दिया है कि त्रिभुज ही वह सीमा है जिसे अभ्यर्थी से सही पढ़ने की अपेक्षा है।

• जो क्षेत्र चाहिए वह एक साथ तीनों आकृतियों के भीतर है — त्रिभुज (पुरुष), आयत (व्यवसायी) तथा वृत्त (करोड़पति) — और ऐसा केवल अंक 10 है
• इस आकृति में क्षेत्रों के अभिज्ञान : 7 = केवल वृत्त; 3 = वृत्त + त्रिभुज; 8 = वृत्त + आयत; 10 = तीनों; 12 = आयत + त्रिभुज; 13 = केवल त्रिभुज
• तीन अतिव्यापी समुच्चय अधिक से अधिक सात परिबद्ध क्षेत्र बनाते हैं — तीन अकेले, तीन जोड़ियों के और एक तीनों का — और यह आकृति उनमें से छह छापती है
• हर ग़लत विकल्प तीन में से ठीक दो शर्तें पूरी करता है : 3 व्यवसायी नहीं है, 12 करोड़पति नहीं है, 13 केवल पुरुष है
• अंक 7 तथा 8 आकृति में आते हैं पर किसी विकल्प में नहीं; दोनों त्रिभुज के बाहर हैं, इसलिए इनमें से कोई भी किसी प्रकार के 'पुरुष' का वर्णन नहीं कर सकता

• व्याकरणिक कर्ता का उत्तर दे देना : वाक्य 'पुरुष' से शुरू होता है, पर जो क्षेत्र पूछा गया है वह केवल-पुरुष वाला क्षेत्र नहीं है
• आँख को पहले जो अतिव्यापन मिल जाए वहीं रुक जाना, जो इस आकृति पर 3 या 12 देता है — दोनों एक-एक शर्त से कम
• यह मान लेना कि वेन वाले प्रश्न में वृत्त ही होते हैं; यहाँ तीन में से दो समुच्चय आयत तथा त्रिभुज हैं, और जो सीमाएँ निर्णायक हैं वे एक सीधी भुजा तथा एक तिरछी भुजा हैं

BPSC आकृति छापकर एक ही वाक्य में एक क्षेत्र पूछ लेता है, इसलिए पूरा अंक इस बात पर टिकता है कि समय के दबाव में चित्र सही पढ़ा गया या नहीं — और यह प्रश्नपत्र दो भिन्न प्रकार के आकृति-प्रश्न रखता है, यह वाला और त्रिभुज गिनने वाला। UPSC दशकों से यही प्रारूप पूछता आया है, प्रायः क्षेत्रों पर अंकों के बजाय अक्षर लिखकर और साथ में कोई स्पष्ट बहिष्कार जोड़कर, जैसे 'परन्तु प्रशिक्षक नहीं' — जिससे वाक्य का अनुवाद कठिन हो जाता है, यद्यपि चित्र पढ़ना उतना ही रहता है।

• अभ्यास प्रश्न — वास्तविक PYQ नहीं

  इसी आकृति में — त्रिभुज पुरुषों के लिए, आयत व्यवसायी के लिए, वृत्त करोड़पति के लिए — कौन-सा अंक उन व्यवसायियों को दर्शाता है जो करोड़पति हैं पर पुरुष नहीं ?

  • (a)7
  • (b)8
  • (c)10
  • (d)12

  उत्तर(b) 8 — यह वृत्त के भीतर तथा आयत के भीतर है पर त्रिभुज की तिरछी भुजा के बाईं ओर, इसलिए पुरुष वाले समुच्चय से बाहर है।

• अभ्यास प्रश्न — वास्तविक PYQ नहीं

  तीन अतिव्यापी समुच्चयों की आकृति में, तीनों आकृतियों के संघ के भीतर अधिक से अधिक कितने भिन्न परिबद्ध क्षेत्र बन सकते हैं ?

  • (a)पाँच
  • (b)छह
  • (c)सात
  • (d)आठ

  उत्तर(c) सात — तीन क्षेत्र किसी एक ही समुच्चय के, तीन प्रत्येक जोड़ी के, और एक तीनों में सर्वनिष्ठ।