BPSC 70वीं CCE पुनर्परीक्षा प्रारंभिक सामान्य अध्ययन · प्रश्न 106 / 142

सही — (b) तनूकरण पर घटती है। सब कुछ ठीक उसी राशि पर टिका है जिसका नाम प्रश्न ने लिया है। चालकता, जिसे विशिष्ट चालकता भी कहते हैं और यूनानी अक्षर कप्पा से लिखते हैं, विलयन के उस भाग की चालकता है जो एकांक क्षेत्रफल वाले दो इलेक्ट्रोडों के बीच एकांक दूरी पर रखा हो — अर्थात् विलयन के एकांक आयतन की चालकता, जिसका SI मात्रक सीमेंस प्रति मीटर है। चूँकि इसकी परिभाषा ही प्रति एकांक आयतन है, इसलिए यह इस बात पर निर्भर करती है कि उस आयतन में धारा ढोने वाले कितने आयन ठुँसे हुए हैं। विलयन को तनु कीजिए और आप उतने ही आयनों को अधिक जल में बिखेर देते हैं, इसलिए प्रति एकांक आयतन आयनों की संख्या गिरती है और उसके साथ चालकता भी गिरती है। यह प्रबल तथा दुर्बल, दोनों प्रकार के विद्युत अपघट्यों के लिए सच है, और इसीलिए पाठ्यपुस्तक का मानक वाक्य बिना किसी शर्त के कहा जाता है: सांद्रता घटने पर चालकता सदैव घटती है। जो राशि उल्टा व्यवहार करती है वह है मोलर चालकता, जिसे लैम्ब्डा-m लिखते हैं और जो विलयन के उस आयतन की चालकता के रूप में परिभाषित है जिसमें विद्युत अपघट्य का एक मोल हो — अर्थात् कप्पा को सांद्रता से भाग देने पर जो मिले। चूँकि परिभाषा जितना भी जल मिलाया जाए पूरे एक मोल विद्युत अपघट्य को अपने साथ ढोती है, इसलिए तनूकरण उसे केवल बढ़ा ही सकता है: प्रबल विद्युत अपघट्य में आयन पहले से ही पूर्णतः वियोजित हैं, इसलिए मोलर चालकता केवल थोड़ी बढ़ती है, जैसे-जैसे अन्तर-आयनिक आकर्षण दुर्बल पड़ता है और आयनिक गतिशीलता सुधरती है — यही वर्गमूल सम्बन्ध लैम्ब्डा-m = लैम्ब्डा-शून्य घटा A गुणा सांद्रता का वर्गमूल है। तो पत्र दो सच्चे कथन अगल-बगल रखकर पूछता है कि उनमें से कौन-सा उस शब्द का है जो उसने छापा है।

• (a)तनूकरण पर थोड़ी बढ़ती है — सच — पर ग़लत राशि के बारे में, और यही इस प्रश्न की पूरी रचना है। प्रबल विद्युत अपघट्य की मोलर चालकता तनूकरण पर सचमुच थोड़ी बढ़ती है, क्योंकि आयन पहले से ही पूर्णतः वियोजित हैं और केवल उनकी गतिशीलता सुधरती है जब अन्तर-आयनिक बल दुर्बल पड़ते हैं। 'थोड़ी' शब्द ही यह भेद खोल देता है कि विकल्प प्रबल विद्युत अपघट्य की मोलर-चालकता वाला परिणाम उद्धृत कर रहा है; प्रश्न में लिखा शब्द, तथापि, चालकता है।
• (c)तनूकरण पर नहीं परिवर्तित होती है — चालन से जुड़ी कोई भी राशि तनूकरण से अछूती नहीं रहती। चालकता घटती है, मोलर चालकता बढ़ती है, और केवल अनन्त तनुता पर सीमान्त मोलर चालकता किसी दिए गए विद्युत अपघट्य के लिए किसी दिए गए ताप पर एक नियत मान है — और वह एक सीमान्त मान है, किसी कार्यकारी सांद्रता पर लिया गया माप नहीं। ध्यान रहे कि यह विकल्प पुस्तिका में 'तनूकरण पर नहीं परिवर्तित होती है' छपा है, जिसमें निषेध क्रिया से पहले आ गया है, ठीक वैसे ही जैसे अंग्रेज़ी स्तम्भ में 'Does not changes' छपा है; अर्थ फिर भी वही है कि चालकता अपरिवर्तित रहती है।
• (d)उपर्युक्त में से कोई नहीं — यह निकास-विकल्प तभी सही होता जब नामित तीनों कथन विफल हो जाते, और उनमें से दूसरा तो ठीक-ठीक सही है। जिस प्रश्न में एक विकल्प लगभग शब्दशः पाठ्यपुस्तक का वाक्य ही हो, वहाँ 'उपर्युक्त में से कोई नहीं' उस अभ्यर्थी के लिए जाल है जिसे कहीं कोई पेच होने का सन्देह हो जाता है; पेच यहाँ सचमुच है, पर वह (a) और (b) के बीच है, उनसे परे नहीं।

तीन सम्बन्धित राशियों को अलग-अलग रखना पड़ता है। चालन प्रतिरोध का व्युत्क्रम भर है, सीमेंस में मापा जाता है, और नमूने के आकार पर निर्भर करता है। चालकता, कप्पा, चालन को एकांक लम्बाई तथा एकांक अनुप्रस्थ काट से जोड़कर उस निर्भरता को हटा देती है — सेल नियतांक लगा लेने के बाद चालकता सेल यही बताता है, और यह उस सांद्रता पर विलयन का अपना गुण है। मोलर चालकता, लैम्ब्डा-m, एक क़दम और आगे जाकर चालन को घुले हुए विद्युत अपघट्य के एक मोल से जोड़ती है, ताकि भिन्न-भिन्न प्रबलता वाले विलयनों की निष्पक्ष तुलना हो सके। तीनों का सम्बन्ध लैम्ब्डा-m = कप्पा भाग सांद्रता है, और यही एक समीकरण उस आभासी विरोधाभास को समझा देता है: सांद्रता गिरने पर कप्पा भी गिरता है, पर वह हर में बैठी सांद्रता से धीमे गिरता है, इसलिए अनुपात चढ़ जाता है। लैम्ब्डा-m को शून्य सांद्रता तक बहिर्वेशित करने पर सीमान्त मोलर चालकता मिलती है, जो दुर्बल विद्युत अपघट्यों के लिए सीधे मापी नहीं जा सकती और आयनों के स्वतन्त्र अभिगमन के कोलराउश नियम की सहायता से आयनिक मानों से जोड़कर निकालनी पड़ती है।

इस प्रश्न को हल करने वाली आदत यह है कि प्रवृत्ति पर तर्क करने से पहले संज्ञा पढ़ लीजिए, क्योंकि रसायन चालन को तीन नाम देता है जिनके व्यवहार तीन अलग हैं, और परीक्षक उनमें से कम-से-कम दो सामने रखेगा ही। एक बार संज्ञा 'चालकता' पर तय हो जाए, तो पूछिए कि वह किस चीज़ के प्रति परिभाषित है: प्रति एकांक आयतन। फिर तनूकरण स्पष्ट रूप से धारावाहकों को पतला कर देता है और उत्तर एक ही क़दम में निकल आता है। साथ वाला परिणाम भी जोड़े रखिए, क्योंकि वही पत्र कहीं और उसे पूछ सकता है: तनूकरण पर मोलर चालकता बढ़ती है — पोटैशियम क्लोराइड या सल्फ्यूरिक अम्ल जैसे प्रबल विद्युत अपघट्य में थोड़ी, और ऐसीटिक अम्ल जैसे दुर्बल विद्युत अपघट्य में तीव्रता से, जहाँ तनूकरण वियोजन की मात्रा को ही बढ़ा देता है और पहले से मौजूद आयनों को केवल मुक्त करने के बजाय नए आयन बनाता है। यही विरोध इस प्रकरण के हर प्रश्न में प्रबल और दुर्बल के बीच विभेदक है, और दुर्बल अम्ल की प्रबलता भी इसी से मापी जाती है — तनूकरण पर मोलर चालकता का तीखा उठाव उस साम्य का प्रायोगिक चिह्न है जो वियोजन की ओर खिसक रहा है।

• चालकता (विशिष्ट चालकता, कप्पा) विलयन के एकांक आयतन की चालकता है, SI मात्रक सीमेंस प्रति मीटर; सांद्रता घटने पर यह सदैव घटती है, प्रबल तथा दुर्बल दोनों विद्युत अपघट्यों के लिए
• मोलर चालकता लैम्ब्डा-m = कप्पा ÷ सांद्रता, अर्थात् उस आयतन की चालकता जिसमें विद्युत अपघट्य का एक मोल हो; तनूकरण पर यह बढ़ती है
• प्रबल विद्युत अपघट्य में तनूकरण पर मोलर चालकता की वृद्धि छोटी होती है और लैम्ब्डा-m = लैम्ब्डा-शून्य − A√c, अर्थात् डिबाई–हकल–ऑन्सागर सम्बन्ध का पालन करती है, क्योंकि वियोजन पहले ही पूर्ण है और केवल आयनिक गतिशीलता सुधरती है
• ऐसीटिक अम्ल जैसे दुर्बल विद्युत अपघट्य में यह वृद्धि तीखी होती है, क्योंकि तनूकरण वियोजन की मात्रा बढ़ाकर अतिरिक्त आयन उत्पन्न करता है
• दुर्बल विद्युत अपघट्य की सीमान्त मोलर चालकता बहिर्वेशन से नहीं निकाली जा सकती; वह आयनों के स्वतन्त्र अभिगमन के कोलराउश नियम से प्राप्त होती है

• 'चालकता' को 'मोलर चालकता' पढ़ लेना — तनूकरण पर दोनों विपरीत दिशाओं में चलती हैं, और विकल्प-सूची में दोनों के उत्तर रखे होंगे
• यह मान लेना कि चालकता प्रबल और दुर्बल विद्युत अपघट्यों में अलग-अलग व्यवहार करती है; तनूकरण पर वह दोनों में घटती है, और केवल मोलर चालकता के वक्रों का आकार भिन्न होता है
• चालन (जो नमूने के आकार पर निर्भर है) को चालकता (जो विलयन का गुण है) से गड्डमड्ड कर लेना

BPSC अध्याय से एक पंक्ति उठाता है और उसी की पड़ोसी पंक्ति को भटकाने वाला विकल्प बना देता है, इसलिए अंक गहरी रसायन से नहीं, प्रश्न में लिखे ठीक-ठीक पद को पढ़ लेने से मिलता है। UPSC चालन का सिद्धान्त शायद ही कभी पूछता है; जब सामान्य अध्ययन के पत्र में विद्युत रसायन आती भी है तो अनुप्रयुक्त रूप में — शुष्क सेल, सीसा-अम्ल बैटरी, ईंधन सेल, विद्युत लेपन — इसलिए वही अध्याय एक बार परिभाषा के लिए और एक बार अनुप्रयोग के लिए दोहराना पड़ता है।

• अभ्यास प्रश्न — वास्तविक PYQ नहीं

  तनूकरण पर ऐसीटिक अम्ल जैसे दुर्बल विद्युत अपघट्य की मोलर चालकता

  • (a)तीखी घटती है
  • (b)तीखी बढ़ती है
  • (c)नियत रहती है
  • (d)पहले घटती है फिर बढ़ती है

  उत्तर(b) तीखी बढ़ती है — क्योंकि तनूकरण वियोजन की मात्रा बढ़ा देता है और विद्युत अपघट्य के प्रति मोल अधिक आयन बनते हैं, जबकि प्रबल विद्युत अपघट्य में यह वृद्धि केवल थोड़ी होती है।

• अभ्यास प्रश्न — वास्तविक PYQ नहीं

  चालकता (विशिष्ट चालकता) का SI मात्रक है

  • (a)ओम मीटर
  • (b)सीमेंस प्रति मीटर
  • (c)सीमेंस वर्ग मीटर प्रति मोल
  • (d)सीमेंस

  उत्तर(b) सीमेंस प्रति मीटर — अकेला सीमेंस चालन का मात्रक है, और सीमेंस वर्ग मीटर प्रति मोल मोलर चालकता का मात्रक है।