NDA (I) 2025 सामान्य योग्यता परीक्षा · प्रश्न 139 / 100

सही — B, विकृति। विकृति किसी विमा में हुए परिवर्तन का मूल विमा से अनुपात है — उदाहरण के लिए, तार की वृद्धि को उसकी मूल लंबाई से भाग देने पर। चूँकि इसमें लंबाई को लंबाई से भाग दिया जाता है, मात्रक कट जाते हैं और विकृति बिना किसी विमा वाली शुद्ध संख्या रह जाती है। शेष प्रत्येक विकल्प की अपनी विमाएँ हैं।

• (a)प्रतिबल — प्रतिबल प्रति एकांक क्षेत्रफल बल है, जिसकी विमाएँ [M L⁻¹ T⁻²] और SI मात्रक पास्कल (N/m²) है — यह विमाहीन नहीं है।
• (c)दाब — दाब भी प्रति एकांक क्षेत्रफल बल है, विमीय दृष्टि से प्रतिबल के समान ([M L⁻¹ T⁻²], मात्रक पास्कल), अतः इसकी विमाएँ हैं।
• (d)बल — बल = द्रव्यमान × त्वरण, जिसकी विमाएँ [M L T⁻²] और SI मात्रक न्यूटन है — स्पष्टतः यह विमा वाली राशि है।

कोई भौतिक राशि तब विमाहीन होती है जब उसकी परिभाषा वाले अनुपात में सारे मात्रक कट जाते हैं। विकृति को लंबाई में परिवर्तन बटा मूल लंबाई (या आयतन में परिवर्तन बटा मूल आयतन) के रूप में परिभाषित किया जाता है, अतः वह शुद्ध संख्या रह जाती है। बल बटा क्षेत्रफल (प्रतिबल, दाब) या द्रव्यमान गुणा त्वरण (बल) के रूप में बनी राशियाँ अपनी विमाएँ बनाए रखती हैं।

परीक्षक विकृति को प्रतिबल, दाब और बल के साथ रखकर यह भ्रम पैदा करता है कि प्रत्यास्थता से जुड़े सभी पद मात्रक रखते हैं। पहचान का सूत्र सरल है — जो राशि पूर्णतः समान प्रकार की राशियों के अनुपात से बनी हो, उसकी कोई विमा नहीं होती।

• विकृति (रैखिक, आयतनी या अपरूपण) दो समान प्रकार की राशियों का अनुपात है, अतः वह विमाहीन और मात्रकहीन होती है।
• प्रतिबल और दाब दोनों प्रति एकांक क्षेत्रफल बल हैं, विमाएँ [M L⁻¹ T⁻²], SI मात्रक पास्कल।
• बल की विमाएँ [M L T⁻²], SI मात्रक न्यूटन हैं।
• अन्य सामान्य विमाहीन राशियों में अपवर्तनांक, आपेक्षिक घनत्व, कोण (रेडियन) और विकृति सम्मिलित हैं।

• यह मान लेना कि प्रत्यास्थता का हर पद (प्रतिबल, विकृति, गुणांक) मात्रक रखता है — विकृति नहीं रखती।
• कोण या अपवर्तनांक को विमा वाली राशि समझ लेना; वे भी शुद्ध संख्याएँ हैं।

'कौन-सी राशि विमाहीन है' के रूप में, अथवा कोई विमीय सूत्र देकर यह पूछकर कि वह किस राशि का है।

No directly related past PYQ was found.

• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  निम्नलिखित में से किस युग्म में केवल विमाहीन राशियाँ हैं ?

  • (a)विकृति और अपवर्तनांक
  • (b)प्रतिबल और दाब
  • (c)बल और संवेग
  • (d)कार्य और ऊर्जा

  Answer(a) विकृति और अपवर्तनांक — दोनों समान प्रकार की राशियों के अनुपात हैं और इनकी कोई विमा नहीं होती।

• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  विमीय सूत्र [M L⁻¹ T⁻²] किसे निरूपित करता है ?

  • (a)बल
  • (b)विकृति
  • (c)दाब
  • (d)कार्य

  Answer(c) दाब — प्रति एकांक क्षेत्रफल बल (प्रतिबल और प्रत्यास्थता गुणांक के समान विमाएँ)।