NDA (I) 2025 सामान्य योग्यता परीक्षा · प्रश्न 131 / 100

सही — D, N-m^2/kg^2। न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम, F = GMm/r^2, से G = F.r^2/(M.m) मिलता है। मात्रक रखने पर: (N x m^2)/(kg x kg) = N-m^2/kg^2 (समतुल्य रूप में m^3 kg^-1 s^-2)।

• (a)N — न्यूटन बल (F) का मात्रक है, गुरुत्वाकर्षण नियतांक G का नहीं।
• (b)m/s — मीटर प्रति सेकंड चाल या वेग का मात्रक है, इसका G से कोई संबंध नहीं।
• (c)जूल (Joule) — जूल ऊर्जा या कार्य का मात्रक है, G का नहीं।

सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक G, F = GMm/r^2 में समानुपात नियतांक है। इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर G = F.r^2/(M.m) मिलता है, अतः इसका मात्रक बल, दूरी और द्रव्यमान के मात्रकों से निकलता है: N-m^2/kg^2। संख्यात्मक रूप में G लगभग 6.674 x 10^-11 N-m^2/kg^2 होता है।

मात्रक को रटने के बजाय सूत्र से व्युत्पन्न करें। बल से न्यूटन आता है, r^2 से m^2 आता है, और दोनों द्रव्यमानों से kg^2 आता है — इस प्रकार N-m^2/kg^2 पर पहुँचते हैं। शेष विकल्प क्रमशः बल, चाल और ऊर्जा के मात्रक हैं — इन्हें तुरंत हटाया जा सकता है।

• न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण नियम: F = GMm/r^2।
• G = F.r^2/(M.m), अतः इसका SI मात्रक N-m^2/kg^2 (= m^3 kg^-1 s^-2) है।
• संख्यात्मक रूप में G लगभग 6.674 x 10^-11 N-m^2/kg^2 है।
• G एक सार्वत्रिक नियतांक है; g (गुरुत्वीय त्वरण, लगभग 9.8 m/s^2) इससे भिन्न है और स्थान के साथ बदलता है।

• G (सार्वत्रिक नियतांक, N-m^2/kg^2) और g (लगभग 9.8 m/s^2) एक नहीं हैं।
• मात्रक F = GMm/r^2 से व्युत्पन्न करें; अकेला न्यूटन बल का मात्रक है, G का नहीं।

किसी भौतिक नियतांक (G, h आदि) का मात्रक या विमीय सूत्र पूछा जाता है, अथवा G और g में अंतर करने को कहा जाता है।

No directly related past PYQ was found.

• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक G का सन्निकट मान है

  • (a)9.8 N-m^2/kg^2
  • (b)6.67 x 10^-11 N-m^2/kg^2
  • (c)6.67 x 10^11 N-m^2/kg^2
  • (d)3 x 10^8 N-m^2/kg^2

  Answer(b) 6.67 x 10^-11 N-m^2/kg^2।

• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  गुरुत्वीय त्वरण g का SI मात्रक है

  • (a)N-m^2/kg^2
  • (b)m/s^2
  • (c)जूल
  • (d)न्यूटन

  Answer(b) m/s^2 — नियतांक G के विपरीत g एक त्वरण है।