NDA (I) 2025 सामान्य योग्यता परीक्षा · प्रश्न 130 / 100

सही — C, −1.6 m/s²। v^2 = u^2 + 2as में u = 12 m/s, v = 0 और s = 45 m रखने पर: 0 = 12^2 + 2a(45), अर्थात् 0 = 144 + 90a और a = -144/90 = -1.6 m/s²। ऋणात्मक चिह्न मंदन दर्शाता है — कार धीमी हो रही है।

• (a)+1.6 m/s² — परिमाण सही है पर चिह्न गलत — मंदित होती कार का त्वरण ऋणात्मक होता है, धनात्मक नहीं।
• (b)+3.2 m/s² — इसमें 144/45 लिया गया है (2as में 2 का गुणक छोड़ दिया गया है) और चिह्न भी गलत है।
• (d)−0.8 m/s² — इसमें 144 में 90 के बजाय 180 का भाग देकर सही मान आधा कर दिया गया है।

एकसमान त्वरण वाली गति के लिए समीकरण v^2 = u^2 + 2as अंतिम वेग v, प्रारंभिक वेग u, त्वरण a और विस्थापन s को समय की आवश्यकता के बिना जोड़ता है। जब किसी वस्तु को विरामावस्था में लाया जाता है तो v = 0 होता है, और हल करने पर a ऋणात्मक आता है — यानी मंदन।

वही गतिकी समीकरण चुनिए जिसमें समय न आता हो, क्योंकि केवल u, v और s दिए गए हैं। 2 के गुणक का ध्यान रखिए (यह 2as है, as नहीं) और चिह्न का भी: 'विरामावस्था में लाया जाता है' का अर्थ है v = 0 और a ऋणात्मक निकलता है।

• v^2 = u^2 + 2as गति का समय-निरपेक्ष समीकरण है।
• u = 12 m/s, v = 0 और s = 45 m होने पर a = -144/90 = -1.6 m/s²।
• ऋणात्मक त्वरण (मंदन) का अर्थ है कि कार धीमी हो रही है।
• परिमाण 1.6 m/s² है; ऋण चिह्न केवल गति के विपरीत दिशा दर्शाता है।

• 2as में 2 का गुणक अवश्य लीजिए; 144 में 45 का भाग मत दीजिए।
• 'विरामावस्था में लाया जाता है' से v = 0 तय होता है और त्वरण ऋणात्मक (मंदक) आता है।

संख्यात्मक गतिकी: u, v और s (या t) देकर गति के समीकरणों से त्वरण या दूरी पूछी जाती है।

• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  20 m/s से चलती एक वस्तु 100 m में विरामावस्था में आ जाती है। इसका मंदन है

  • (a)1 m/s²
  • (b)2 m/s²
  • (c)4 m/s²
  • (d)5 m/s²

  Answer(b) 2 m/s² — a = -(20^2)/(2 x 100) = -2 m/s²।

• अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं

  गति के किस समीकरण में समय नहीं आता?

  • (a)v = u + at
  • (b)s = ut + (1/2)at^2
  • (c)v^2 = u^2 + 2as
  • (d)s = vt

  Answer(c) v^2 = u^2 + 2as — यह वेग और विस्थापन को समय के बिना जोड़ता है।