MPSC 2021 पूर्व परीक्षा पेपर-१ · प्रश्न 54 / 100

हा प्रश्न आयोगाने रद्द केला. अंतिम उत्तरतालिकेत त्याच्यासमोर कोणतेही उत्तर नाही, आणि हे कार्डही कोणताही पर्याय सुचवत नाही. खाली मांडलेली परिभाषा पाठ्यपुस्तके जशी मांडतात तशी दिली आहे, उत्तरतालिका म्हणून नाही; खालच्या कोणत्याही वाक्यातून मागे घेतलेल्या उत्तराची पुनर्रचना करू नये. हा प्रश्न ज्या भौतिकशास्त्रावर उभा होता ते सरळ आहे आणि प्रत्येक उमेदवाराच्या तयारीत असायला हवे. घर्षण म्हणजे संपर्कात असलेल्या दोन पृष्ठभागांमधल्या सापेक्ष गतीला — किंवा गतीच्या प्रयत्नाला — विरोध करणारे बल. ते निर्माण होते कारण कोणताही पृष्ठभाग खरोखर गुळगुळीत नसतो : ज्या मापावर हे घडते तिथे दोन्ही पृष्ठभाग सूक्ष्म शिखरांच्या रांगा असतात, आणि प्रत्यक्ष स्पर्श होणारे क्षेत्रफळ हे दिसणाऱ्या क्षेत्रफळाचा फारच लहान भाग असते. त्या खऱ्या स्पर्शबिंदूंवर दोन्ही पदार्थ एकमेकांना चिकटतात, आणि सरकण्यासाठी ते सांधे तोडावे लागतात व शिखरे ओलांडावी किंवा खरडून काढावी लागतात. या चित्रातून तीन अभिजात नियम निघतात आणि तेच नियमित विचारले जातात. घर्षणबल पृष्ठभागांना एकमेकांवर दाबणाऱ्या सामान्य प्रतिक्रिया बलाच्या समप्रमाणात असते, म्हणजे F = μN, जिथे μ हा घर्षण गुणांक असून तो स्वतः परिमाणरहित संख्या आहे. घर्षणबल दिसणाऱ्या संपर्कक्षेत्रावर अवलंबून नसते — म्हणूनच वीट उभी ठेवली काय आणि आडवी ठेवली काय, ती सारख्याच अडचणीने सरकते. आणि गतिज घर्षणबल सरकण्याच्या वेगावर, बऱ्याच अंशी, अवलंबून नसते. घर्षणाचे वर्गीकरण आधी गती सुरू झाली आहे का यावरून होते. पृष्ठभाग स्थिर असताना स्थितिज घर्षण कार्य करते आणि ते लावलेल्या बलाएवढेच स्वतःला जुळवून घेते, एका मर्यादेपर्यंत; ती मर्यादा ओलांडली की गती सुरू होते आणि गतिज घर्षण ताबा घेते. गतिज घर्षण सीमांत स्थितिज घर्षणापेक्षा लहान असते, म्हणूनच जड खोका सुरुवातीला ढकलणे अवघड आणि नंतर चालू ठेवणे सोपे जाते. पुढे गतिज घर्षणाचे प्रकार गतीच्या स्वरूपावरून पडतात : सर्पण घर्षण, जिथे एक पृष्ठभाग दुसऱ्यावरून घसरतो, आणि लोटण घर्षण, जिथे वस्तू लोळत जाते. लोटण घर्षण कितीतरी लहान असते आणि चाक, रूळ व चेंडू-धारवे यांच्यामागचे कारण तेच आहे. द्रवातून किंवा वायूतून जाणाऱ्या वस्तूला वेगळाच रोध होतो — द्रवीय घर्षण किंवा श्यान रोध — आणि तो वेगावर अशा प्रकारे अवलंबून असतो, ज्या प्रकारे कोरडे घर्षण नसते. नको असलेल्या घर्षणावरचा व्यावहारिक उपाय म्हणजे वंगणीकरण. दोन पृष्ठभागांमध्ये द्रव घातला की कर्तन दोन घन पदार्थांमध्ये न होता त्या द्रवाच्या आतच होते. अभियंते हे मध्ये आलेल्या पटलाच्या जाडीवरून ठरणाऱ्या अवस्थांच्या भाषेत मांडतात. सीमास्तर वंगणीकरणात पटल अत्यंत पातळ — रेणूंच्या काही थरांएवढे — असते, पृष्ठभागांची शिखरे त्यातून एकमेकांना स्पर्श करतच राहतात, आणि परिणाम वंगणाच्या धातूशी होणाऱ्या रासायनिक क्रियेवर ठरतो. पूर्ण-पटल किंवा तरल-गतिकीय वंगणीकरणात हलणारे पृष्ठभाग स्वतःच वंगणात एवढा दाब निर्माण करतात की ते पूर्णपणे वेगळे राहतात, घन पदार्थांचा स्पर्श उरतच नाही, आणि रोध धातूंऐवजी द्रवाच्या श्यानतेवर ठरतो. या दोहोंच्या मध्ये मिश्र अवस्था असते. या अवस्थांमध्ये घर्षण कसे बदलते याचे प्रमाण चित्र म्हणजे स्ट्राइबेक वक्र — पटल जाड होत जाताना घर्षण झपाट्याने खाली येते आणि नंतर श्यान हानी वाढत गेल्याने ते पुन्हा वर जाते. परिभाषेविषयी एक गोष्ट स्पष्ट सांगण्याजोगी आहे, कारण याच आकाराचा प्रश्न नाजूक का ठरतो त्याचा संबंध तिच्याशी आहे : भारतात वापरल्या जाणाऱ्या जुन्या अभियांत्रिकी पाठ्यपुस्तकांत या अवस्थांना 'वंगण' किंवा 'आवरण' अशा स्वरूपाची नावे जोडली जातात आणि पुस्तकागणिक ती नावे बदलतात, तर सीमास्तर, मिश्र व तरल-गतिकीय ही नावे आजच्या साहित्यात एकसारखी वापरली जातात. एखाद्या पुस्तकाची लेबले न शिकता अवस्थांचे भौतिकशास्त्र शिकणे हेच या विसंगतीतून तरून जाते.

घर्षण हे एकाच वेळी उपद्रव आणि गरज दोन्ही आहे, आणि एमपीएससीचा विज्ञान विभाग पहिल्या बाजूइतक्याच वेळा दुसऱ्या बाजूनेही ते विचारतो. घर्षणाशिवाय चालता येणार नाही, पकडता येणार नाही, लिहिता येणार नाही, गाडी थांबवता येणार नाही आणि गाठही बांधता येणार नाही : बूट जमिनीवर स्थितिज घर्षणाने पकड घेतो, ब्रेकची पट्टी गतिज घर्षणातून गतिज ऊर्जेचे उष्णतेत रूपांतर करून चाक थांबवते, खिळा लाकडात घर्षणानेच धरून राहतो, आणि पट्टा कप्पीला घर्षणानेच फिरवतो. याउलट घर्षणामुळेच यंत्रे झिजतात आणि उपयुक्त कार्याचे रूपांतर वाया जाणाऱ्या उष्णतेत होते; म्हणून जिथे ते नको आहे तिथे ते कमी करण्यासाठी अभियांत्रिकीत खूप प्रयत्न केले जातात. त्याच्या पद्धती एकत्रच लक्षात ठेवण्याजोग्या आहेत : पृष्ठभाग गुळगुळीत करणे, म्हणजे अडकणारी सूक्ष्म शिखरे कमी व लहान होतात; घसरण्याच्या जागी लोळणे आणणे — चाके, रूळ आणि चेंडू किंवा रूळ धारवे — कारण लोटण घर्षण सर्पण घर्षणापेक्षा कितीतरी लहान असते; हवेतून किंवा पाण्यातून जाणाऱ्या वस्तूंना धारदार आकार देऊन द्रवीय रोध कमी करणे; आणि वंगण वापरणे, ज्यामुळे घन-घन कर्तनाच्या जागी द्रवाच्या आतले कर्तन येते. वंगणांचे प्रकारही विविध आहेत — तेल व ग्रीज यांपासून ते ग्रॅफाइट व मॉलिब्डेनम डायसल्फाइडसारख्या घन वंगणांपर्यंत, ज्यांची थरांची रचना सहज सरकते, आणि विशेष धारव्यांत वापरल्या जाणाऱ्या वायूंपर्यंत. घर्षण गुणांक हा दोन बलांचे गुणोत्तर असल्याने परिमाणरहित असतो, आणि त्याचे मूल्य कोणत्याही एका पदार्थावर नव्हे तर पदार्थांच्या जोडीवर व त्यांच्या पृष्ठभागांच्या स्थितीवर अवलंबून असते — म्हणूनच घर्षण गुणांकांचे तक्ते नेहमी जोडीसाठी दिलेले असतात, जसे कोरड्या काँक्रीटवरचे रबर किंवा बर्फावरचे पोलाद.

या पेपरातले सात प्रश्न आयोगाने मागे घेतले — अलीकडच्या कोणत्याही पूर्वपरीक्षेपेक्षा जास्त — आणि हा त्यांपैकी एक. रद्द झालेला प्रश्न म्हणजे वगळता येणारा विषय नव्हे. त्यामागचा अभ्यासक्रम अभ्यासक्रमातच राहतो आणि पुढच्या पेपरांत अधिक नीट मांडणीने परत येतो, त्यामुळे नोंद करून पुढे जाण्यापेक्षा तो पाया शिकून घेणे उपयोगाचे. हा प्रश्न रिकाम्या जागेचाही होता — दोन्ही भाषांच्या स्तंभांत वाक्याच्या शेवटी अधोरेखांची रांग छापली आहे. हा आकार एमपीएससी अधूनमधून वापरते आणि त्यात उमेदवाराला तर्क करण्यासारखी विधाने मिळत नाहीत, फक्त एक व्याख्या ओळखायची असते. तंत्राच्या दृष्टीने ही नोंद महत्त्वाची आहे : रिकाम्या जागेच्या प्रश्नात आतल्या तर्काने काहीही वगळता येत नाही, म्हणजे तो शुद्ध स्मरणाचा प्रश्न ठरतो, आणि ज्याच्याकडे ती संज्ञा नाही त्याला प्रश्नात शिरण्याचा मार्गच उरत नाही. आणि जिथे ती संज्ञा न बदलणाऱ्या भौतिकशास्त्रावर नव्हे तर पुस्तकागणिक बदलणाऱ्या परिभाषेवर अवलंबून असते, तिथे परीक्षागृहातली प्रामाणिक भूमिका एवढीच — पटकन ठरवावे आणि पुढे जावे; असा प्रश्न अखेर टिकतो की नाही हे नंतर आयोगच ठरवत असते.

• आयोगाने हा प्रश्न रद्द केला आणि अंतिम उत्तरतालिकेत त्याच्यासाठी कोणतेही उत्तर प्रसिद्ध केले नाही; घर्षण व वंगणीकरण हे विषय अभ्यासक्रमात कायम असून इतर रूपांत नियमित विचारले जातात.
• घर्षण संपर्कातल्या पृष्ठभागांमधल्या सापेक्ष गतीला विरोध करते आणि ते सूक्ष्म शिखरांवरच्या चिकटण्यातून व अडकण्यातून येते; घर्षणबल सामान्य प्रतिक्रिया बलाच्या समप्रमाणात असते, F = μN, ते दिसणाऱ्या संपर्कक्षेत्रावर अवलंबून नसते, आणि गतिज घर्षण सरकण्याच्या वेगावर बऱ्याच अंशी अवलंबून नसते.
• गती सुरू होण्यापूर्वी स्थितिज घर्षण एका मर्यादेपर्यंत स्वतःला जुळवून घेते; गती सुरू झाल्यावर कार्य करणारे गतिज घर्षण सीमांत स्थितिज घर्षणापेक्षा लहान असते, म्हणूनच जड वस्तू सुरू करणे तिला चालू ठेवण्यापेक्षा अवघड जाते.
• लोटण घर्षण सर्पण घर्षणापेक्षा कितीतरी लहान असते आणि चाक, रूळ व चेंडू-धारवे यांच्यामागचे कारण तेच आहे; द्रवातून किंवा वायूतून होणाऱ्या गतीत श्यान रोध निर्माण होतो, जो कोरड्या घर्षणाच्या उलट वेगावर मोठ्या प्रमाणात अवलंबून असतो.
• वंगणीकरणाच्या अवस्था मध्ये आलेल्या पटलाच्या जाडीवरून ठरतात : सीमास्तर वंगणीकरण, जिथे पटल रेणूंच्या काही थरांएवढेच असते आणि शिखरे त्यातून एकमेकांना स्पर्श करत राहतात; मिश्र अवस्था; आणि पूर्ण-पटल किंवा तरल-गतिकीय वंगणीकरण, जिथे पृष्ठभाग पूर्णपणे वेगळे राहतात व रोध वंगणाच्या श्यानतेवर ठरतो. या अवस्थांमधले घर्षण दाखवणारे प्रमाण चित्र म्हणजे स्ट्राइबेक वक्र.
• घर्षण गुणांक दोन बलांचे गुणोत्तर असल्याने परिमाणरहित असतो आणि तो कोणत्याही एका पदार्थाचा नसून पदार्थांच्या जोडीचा व त्यांच्या पृष्ठभागांच्या स्थितीचा गुणधर्म असतो.

• रद्द झालेला प्रश्न म्हणजे सोडून देण्याजोगा विषय असे मानणे, तर त्यामागची सामग्री पुढच्या पेपरांत अधिक नीट मांडणीने परत येते.
• घर्षणबल दिसणाऱ्या संपर्कक्षेत्रावर अवलंबून असते असे मानणे; ते सामान्य प्रतिक्रिया बलावर अवलंबून असते, क्षेत्रफळावर नाही.
• घर्षण गुणांक एखाद्या एका पदार्थाचा गुणधर्म मानणे, तर तो नेहमी दोन पृष्ठभागांच्या जोडीचा असतो.
• स्थितिज व गतिज घर्षणाचा क्रम उलटा लक्षात ठेवणे — सीमांत स्थितिज घर्षण मोठे आणि गतिज घर्षण त्याहून लहान असते.
• वंगणीकरणाच्या अवस्थांची पुस्तकागणिक बदलणारी लेबले पाठ करणे; टिकणारी गोष्ट पटलाच्या जाडीवर ठरणारे भौतिकशास्त्र आहे, नावे नव्हेत.

घर्षण एमपीएससीच्या विज्ञान विभागात चार आकारांत येते. पहिला आकार वर्गीकरणाचा — स्थितिज, गतिज, सर्पण, लोटण आणि द्रवीय घर्षण यांतले फरक. दुसरा आकार नियमांचा व सूत्राचा — F = μN, घर्षण गुणांक परिमाणरहित असणे, आणि संपर्कक्षेत्राशी संबंध नसणे. तिसरा आकार व्यवहारातल्या उपयोगांचा — घर्षण कुठे उपयोगी व कुठे उपद्रवी, आणि ते कमी करण्याचे मार्ग; इथे धारवे, वंगणे व धारदार आकार यांचे प्रश्न येतात. चौथा आकार म्हणजे इथे विचारला गेला तसा परिभाषेचा किंवा रिकाम्या जागेचा प्रश्न, जो एका संज्ञेच्या स्मरणावर उभा असतो. पहिल्या तीन आकारांची तयारी भक्कम असेल तर चौथ्या आकाराची अनिश्चितताही परवडते, आणि तीच तयारी वंगणीकरणाच्या अवस्थांचे भौतिकशास्त्र समजून घेतल्याने पूर्ण होते.

या प्रश्नाशी थेट संबंधित मागील PYQ आढळला नाही.

• सराव प्रश्न — प्रत्यक्ष विचारलेला प्रश्न नाही

  घर्षण गुणांक μ विषयी खालीलपैकी कोणते विधान बरोबर आहे ?

  • (a)त्याचे एकक न्यूटन असते
  • (b)तो परिमाणरहित असून तो दोन पृष्ठभागांच्या जोडीवर व त्यांच्या स्थितीवर अवलंबून असतो
  • (c)तो फक्त वरच्या पृष्ठभागाच्या पदार्थावर अवलंबून असतो
  • (d)तो संपर्कक्षेत्राच्या समप्रमाणात वाढतो

  उत्तर(b) तो परिमाणरहित असून तो दोन पृष्ठभागांच्या जोडीवर व त्यांच्या स्थितीवर अवलंबून असतो — F = μN या संबंधात μ हे दोन बलांचे गुणोत्तर असल्याने त्याला एकक नाही, आणि म्हणूनच घर्षण गुणांकांचे तक्ते नेहमी जोडीसाठी दिलेले असतात, जसे कोरड्या काँक्रीटवरचे रबर किंवा बर्फावरचे पोलाद. घर्षणबल दिसणाऱ्या संपर्कक्षेत्रावर अवलंबून नसते, हा घर्षणाच्या अभिजात नियमांपैकी एक आहे.

• सराव प्रश्न — प्रत्यक्ष विचारलेला प्रश्न नाही

  चाके, रूळ आणि चेंडू-धारवे वापरून घर्षण कमी होते, याचे कारण काय ?

  • (a)त्यामुळे संपर्कक्षेत्र वाढते
  • (b)त्यामुळे सर्पण घर्षणाच्या जागी कितीतरी लहान असलेले लोटण घर्षण येते
  • (c)त्यामुळे सामान्य प्रतिक्रिया बल शून्य होते
  • (d)त्यामुळे पृष्ठभागांमधले चिकटणे पूर्णपणे नाहीसे होते

  उत्तर(b) त्यामुळे सर्पण घर्षणाच्या जागी कितीतरी लहान असलेले लोटण घर्षण येते — लोळणाऱ्या वस्तूला प्रत्येक क्षणी अगदी लहान भागापुरताच स्पर्श करावा लागतो आणि सांधे तोडत पुढे सरकावे लागत नाही, म्हणून विरोध खूप कमी होतो. संपर्कक्षेत्र वाढणे किंवा कमी होणे घर्षणबल बदलत नाही, सामान्य प्रतिक्रिया बल वस्तूच्या वजनामुळे तसेच राहते, आणि चिकटणे पूर्णपणे नाहीसे होत नाही.