MPSC 2021 पूर्व परीक्षा पेपर-१ · प्रश्न 30 / 100

बरोबर उत्तर पर्याय (2) — बुध, ५.८ कोटी. प्रश्नात दोन रिकाम्या जागा आहेत, पण त्या दोन्ही एकाच सूचनेने भरतात : सूर्याभोवती एक परिभ्रमण करायला ८८ दिवस लागणारा ग्रह कोणता. बुध हा सूर्यमालेतील सर्वात आतला ग्रह असून तो सूर्याभोवतीची एक फेरी ८८ पृथ्वीदिवसांत पूर्ण करतो — कोणत्याही ग्रहाचे सर्वात लहान वर्ष तेच — आणि तो हे करतो सूर्यापासून सरासरी सुमारे ५ कोटी ८० लाख किलोमीटर अंतरावरून, म्हणजे ५.८ कोटी किलोमीटर, जो नेमका दुसऱ्या रिकाम्या जागेत या पर्यायाने भरलेला आकडा आहे. पर्यायाचे दोन्ही भाग एकमेकांशी आणि प्रश्नातील सूचनेशी जुळतात, आणि उरलेल्या तीन पर्यायांपैकी एकही हे साधत नाही. या आकड्यांमागचा नियम पाठांतरापेक्षा अधिक उपयोगी आहे : केप्लरच्या तिसऱ्या नियमानुसार ग्रहाच्या परिभ्रमणकाळाचा वर्ग हा सूर्यापासूनच्या त्याच्या सरासरी अंतराच्या घनाशी समानुपाती असतो, म्हणून जो ग्रह सूर्याच्या जितका जवळ तितका तो वेगाने फिरतो आणि त्याचे वर्ष तितके लहान. बुध सर्वात जवळ आहे, म्हणून तो सर्वात वेगवान आहे. इथे शब्दांबाबत एक गोष्ट आवर्जून लक्षात ठेवावी. मराठी स्तंभात 'सूर्याभोवती एक परिभ्रमण' असा नेमका शब्द छापला आहे आणि तो बरोबर आहे — स्वतःच्या आसाभोवती फिरणे म्हणजे परिवलन, आणि दुसऱ्या गोलाभोवती फिरणे म्हणजे परिभ्रमण. बुधाचे परिवलन सुमारे ५९ पृथ्वीदिवस घेते, तर त्याचे सूर्याभोवतीचे परिभ्रमण ८८ दिवसांचे आहे, आणि प्रश्नात दिलेले ८८ दिवस हे परिभ्रमणाचेच आहेत. इंग्रजी स्तंभात मात्र त्याच वाक्यात 'rotation around sun' असे छापले आहे, जे या दोन गतींची गल्लत करते. मराठी वाचकाला इथे भाषेचा फायदा आहे, पण दोन्ही संज्ञा स्वतंत्रपणे नोंदवून ठेवणे तरीही आवश्यक आहे, कारण परीक्षेत परिवलन व परिभ्रमण यांच्यातील फरकावर स्वतंत्र प्रश्नही येतो.

• (1)शुक्र, 8.8 कोटी — या पर्यायाचे दोन्ही भाग चुकीचे आहेत. शुक्र सूर्यापासून सुमारे १०.८ कोटी किलोमीटर अंतरावर आहे, ८.८ कोटी नाही, आणि त्याचे सूर्याभोवतीचे परिभ्रमण ८८ नव्हे तर सुमारे २२५ पृथ्वीदिवसांचे आहे. शुक्राची खरी विशेषता वेगळीच आहे आणि ती लक्षात ठेवण्यासारखी : त्याचे स्वतःच्या आसाभोवतीचे परिवलन सुमारे २४३ पृथ्वीदिवस घेते, म्हणजे त्याचा दिवस त्याच्या वर्षापेक्षा मोठा आहे, आणि हे परिवलन इतर ग्रहांच्या उलट दिशेने होते. या पर्यायाचे आमिष '८.८ कोटी' या आकड्यात आहे : प्रश्नातील ८८ हा आकडा त्याच्याशी जुळतो असे वाटते आणि तेवढ्यावर उमेदवार हा पर्याय उचलतो. दिवसांचा आकडा आणि किलोमीटरचा आकडा या दोन पूर्णपणे वेगळ्या राशी आहेत आणि त्यांतले अंक जुळणे हा योगायोग असतो, पुरावा नव्हे.
• (3)मंगळ, 2.8 कोटी — या पर्यायाचे दोन्ही भाग चुकीचे आहेत आणि अंतराचा आकडा तर मोठ्या फरकाने चुकीचा आहे. मंगळ सूर्यापासून सुमारे २२.८ कोटी किलोमीटर म्हणजे सुमारे १.५ खगोलीय एकक अंतरावर आहे, तर पर्याय २.८ कोटी सांगतो — म्हणजे खऱ्या अंतराच्या एक अष्टमांशाहूनही कमी, जे पृथ्वीच्या कक्षेच्याही आत बसते आणि मंगळ बाह्य ग्रह असल्याने ते शक्यच नाही. मंगळाचे सूर्याभोवतीचे परिभ्रमण सुमारे ६८७ पृथ्वीदिवसांचे आहे, म्हणजे पृथ्वीच्या जवळपास दुप्पट, आणि त्याचे परिवलन सुमारे २४.६ तासांचे असल्याने त्याचा दिवस पृथ्वीच्या दिवसाशी बराच मिळताजुळता आहे. सूर्यापासूनच्या अंतरांचा साधा क्रम — बुध, शुक्र, पृथ्वी, मंगळ — लक्षात असला की हा पर्याय आकडेमोड न करताच बाद होतो.
• (4)शनि, 5.2 कोटी — हा पर्याय सर्वात दूरच्या ग्रहाला सर्वात लहान अंतर देतो, म्हणून तो अंतर्गत विसंगतीनेच कोसळतो. शनि सूर्यापासून सुमारे १४० कोटी किलोमीटर म्हणजे सुमारे ९.५ खगोलीय एकक अंतरावर आहे, तर पर्याय ५.२ कोटी सांगतो — म्हणजे खऱ्या अंतराच्या शंभरांशाच्या आसपास. शनीचे सूर्याभोवतीचे परिभ्रमण सुमारे २९.४ पृथ्वीवर्षे घेते, ८८ दिवस नव्हे, आणि त्याचे परिवलन मात्र फक्त १०.७ तासांचे आहे — म्हणजे प्रचंड मोठा ग्रह असूनही तो स्वतःभोवती फार वेगाने फिरतो. या पर्यायाचे आमिष '५.२' या अंकात आहे, जो बरोबर उत्तरातील '५.८' शी दिसायला जवळचा वाटतो; पण जो ग्रह बुधाच्या कितीतरी पट दूर आहे त्याला बुधापेक्षा कमी अंतर देणे हे उघड चुकीचे आहे.

सूर्यमालेत आठ ग्रह आहेत आणि ते सूर्यापासूनच्या अंतरानुसार बुध, शुक्र, पृथ्वी, मंगळ, गुरू, शनी, युरेनस व नेपच्यून असे मांडले जातात. पहिले चार अंतर्ग्रह किंवा खडकाळ ग्रह असून ते लहान, घन आणि धातू-खडकांचे बनलेले आहेत; पुढचे चार बाह्यग्रह किंवा वायूचे व बर्फाचे राक्षस असून ते खूप मोठे आणि मुख्यतः वायूंचे आहेत. ग्रहांच्या गतीचे दोन प्रकार काटेकोरपणे वेगळे ठेवावेत : परिवलन म्हणजे ग्रह स्वतःच्या आसाभोवती फिरणे — त्यातून दिवस व रात्र होते; आणि परिभ्रमण म्हणजे ग्रह सूर्याभोवती फिरणे — त्यातून वर्ष होते. दोन्ही गती एकमेकांपासून स्वतंत्र आहेत आणि त्यांचे कालावधी एकमेकांशी संबंधित असतीलच असे नाही : बुधाचे परिवलन ५९ दिवसांचे व परिभ्रमण ८८ दिवसांचे आहे, तर शुक्राचे परिवलन २४३ दिवसांचे व परिभ्रमण २२५ दिवसांचे, म्हणजे त्याचा दिवस त्याच्या वर्षापेक्षा मोठा आहे. या रचनेमागे केप्लरचे तीन नियम आहेत : ग्रहांच्या कक्षा लंबवर्तुळाकार असून सूर्य त्यांच्या एका नाभीवर असतो; ग्रह व सूर्य यांना जोडणारी रेषा समान काळात समान क्षेत्र व्यापते, म्हणून सूर्याजवळ ग्रह वेगाने जातो; आणि परिभ्रमणकाळाचा वर्ग सरासरी अंतराच्या घनाशी समानुपाती असतो, म्हणून दूरच्या ग्रहाचे वर्ष झपाट्याने मोठे होत जाते. सूर्य व पृथ्वी यांच्यातील सरासरी अंतर एक खगोलीय एकक मानले जाते आणि ते सुमारे १४.९६ कोटी किलोमीटर आहे; ग्रहांची अंतरे या एककात मांडली की क्रम व प्रमाण दोन्ही सहज लक्षात राहतात.

एमपीएससीच्या सामान्य विज्ञान व भूगोल विभागांच्या सीमेवर सूर्यमालेवरचा प्रश्न नियमितपणे येतो आणि तो बहुधा 'कोणता ग्रह' या रूपात, एखाद्या ठळक वैशिष्ट्यावरून विचारला जातो — सर्वात लहान वर्ष कोणाचे, सर्वात मोठा दिवस कोणाचा, कोणता ग्रह उलट दिशेने फिरतो. या प्रश्नाची रचना रिकाम्या जागा भरण्याची आहे आणि त्याची एक सोय अशी की एका सूचनेने दोन्ही जागा भरतात : ८८ दिवस हे बुधाचे वर्ष आहे हे ठाऊक असले की ग्रहही ठरतो आणि त्यासोबतचे अंतरही. म्हणून अशा प्रश्नात आधी कोणती सूचना निर्णायक आहे ते ठरवावे आणि तिच्यावर एकच पर्याय टिकतो का ते पाहावे. या प्रश्नाचा दुसरा भाग भाषेचा आहे आणि तो मराठी वाचकाच्या बाजूने आहे : मराठी स्तंभात 'सूर्याभोवती एक परिभ्रमण' असे नेमके छापले आहे, म्हणजे विचारलेली गती वर्षाचीच आहे हे वाचतानाच स्पष्ट होते. इंग्रजी स्तंभात मात्र त्याच जागी 'rotation around sun' असे छापले असल्याने तिथला वाचक परिवलन व परिभ्रमण यांच्या गल्लतीत सापडू शकतो. उत्तर मात्र दोन्ही स्तंभांत एकच आहे, कारण ८८ दिवस हा आकडा बुधाच्या वर्षाचाच आहे. तिसरे व्यावहारिक : अशा प्रश्नात आकडे कोटीत दिले असतील तर ते खगोलीय एककात रूपांतरित करून तपासावेत, कारण चुकीचे पर्याय बहुधा दशांश स्थान हलवून तयार केलेले असतात.

• बुध हा सूर्यमालेतील सर्वात आतला ग्रह असून सूर्यापासून त्याचे सरासरी अंतर सुमारे ५ कोटी ८० लाख किलोमीटर आहे आणि तो सूर्याभोवतीची एक फेरी ८८ पृथ्वीदिवसांत पूर्ण करतो — कोणत्याही ग्रहाचे हे सर्वात लहान वर्ष आहे.
• बुध स्वतःच्या आसाभोवती एक परिवलन सुमारे ५९ पृथ्वीदिवसांत पूर्ण करतो, आणि एका सूर्योदयापासून पुढच्या सूर्योदयापर्यंतचा त्याचा सौर दिवस सुमारे १७६ पृथ्वीदिवसांचा असतो.
• शुक्र सूर्यापासून सुमारे १०.८ कोटी किलोमीटर अंतरावर असून त्याचे वर्ष २२५ पृथ्वीदिवसांचे आहे; त्याचे परिवलन मात्र २४३ पृथ्वीदिवस घेते आणि ते इतर ग्रहांच्या उलट दिशेने होते, म्हणून त्याचा दिवस त्याच्या वर्षापेक्षा मोठा आहे.
• मंगळ सूर्यापासून सुमारे २२.८ कोटी किलोमीटर म्हणजे सुमारे १.५ खगोलीय एकक अंतरावर असून त्याचे वर्ष ६८७ पृथ्वीदिवसांचे आहे आणि त्याचे परिवलन सुमारे २४.६ तासांचे, म्हणजे त्याचा दिवस पृथ्वीच्या दिवसाच्या जवळपास आहे.
• शनी सूर्यापासून सुमारे १४० कोटी किलोमीटर म्हणजे सुमारे ९.५ खगोलीय एकक अंतरावर असून तो सूर्याभोवतीची एक फेरी सुमारे २९.४ पृथ्वीवर्षांत पूर्ण करतो, तर त्याचे परिवलन फक्त १०.७ तासांचे आहे.

• परिवलन आणि परिभ्रमण यांची गल्लत करणे — स्वतःच्या आसाभोवती फिरणे म्हणजे परिवलन आणि सूर्याभोवती फिरणे म्हणजे परिभ्रमण; बुधाचे परिवलन सुमारे ५९ दिवसांचे आहे तर परिभ्रमण ८८ दिवसांचे
• प्रश्नातील दिवसांचा आकडा आणि पर्यायातील किलोमीटरचा आकडा यांतले अंक जुळले म्हणून तो पर्याय बरोबर मानणे; ८८ दिवस आणि ८.८ कोटी किलोमीटर या पूर्णपणे वेगळ्या राशी आहेत
• कोटीतील आकड्यांचे दशांश स्थान न तपासणे; चुकीचे पर्याय बहुधा खऱ्या आकड्याचे दशांश स्थान हलवून तयार केलेले असतात, जसे मंगळासाठी २२.८ ऐवजी २.८
• सर्वात मोठ्या ग्रहाचे वर्षही मोठे असतेच असे न मानणे ही चूक नाही, पण उलट गृहीत धरणे चूक आहे : शनी प्रचंड मोठा असूनही त्याचे परिवलन फक्त १०.७ तासांचे आहे, म्हणजे आकार आणि परिवलनवेग यांचा साधा संबंध नाही

सूर्यमाला एमपीएससीच्या पेपरात तीन आकारांत येते. पहिला म्हणजे हाच — एखादे ठळक वैशिष्ट्य देऊन ग्रह ओळखायला सांगणे, बहुधा रिकाम्या जागा भरण्याच्या किंवा 'खालीलपैकी कोणता ग्रह' या रूपात. दुसरा म्हणजे जोड्यांचा प्रश्न : ग्रह आणि त्याचे उपग्रह, किंवा ग्रह आणि त्याचे टोपणनाव जुळवा — तांबडा ग्रह, सांजतारा, कड्यांचा ग्रह. तिसरा म्हणजे संकल्पनेचा प्रश्न : परिवलन व परिभ्रमण यांतील फरक, ऋतू कशामुळे होतात, किंवा ग्रहण केव्हा दिसते. तिन्हींसाठी एकच तयारी पुरते — आठ ग्रहांची 'अंतर, वर्ष, दिवस, उपग्रह, ठळक वैशिष्ट्य' अशी एका ओळीची तक्ता-नोंद, आणि सोबत परिवलन व परिभ्रमण या दोन संज्ञांची स्वतंत्र व्याख्या. अंतरे खगोलीय एककात लक्षात ठेवली तर कोटीतले आकडे लगेच पडताळता येतात.

या प्रश्नाशी थेट संबंधित मागील PYQ आढळला नाही.

• सराव प्रश्न — प्रत्यक्ष विचारलेला प्रश्न नाही

  कोणत्या ग्रहाचे स्वतःच्या आसाभोवतीचे परिवलन त्याच्या सूर्याभोवतीच्या परिभ्रमणापेक्षा जास्त काळ घेते, म्हणजे ज्याचा दिवस त्याच्या वर्षापेक्षा मोठा आहे ?

  • (a)बुध
  • (b)शुक्र
  • (c)मंगळ
  • (d)शनी

  उत्तर(b) शुक्र. शुक्राचे परिवलन सुमारे २४३ पृथ्वीदिवस घेते तर त्याचे सूर्याभोवतीचे परिभ्रमण सुमारे २२५ पृथ्वीदिवसांचे आहे, म्हणून त्याचा दिवस त्याच्या वर्षापेक्षा मोठा ठरतो; शिवाय त्याचे परिवलन इतर ग्रहांच्या उलट दिशेने होते. बुधाचे परिवलन ५९ दिवसांचे व परिभ्रमण ८८ दिवसांचे आहे, मंगळाचे परिवलन सुमारे २४.६ तासांचे आणि शनीचे फक्त १०.७ तासांचे.

• सराव प्रश्न — प्रत्यक्ष विचारलेला प्रश्न नाही

  केप्लरच्या तिसऱ्या नियमानुसार सूर्यापासून जास्त अंतरावर असलेल्या ग्रहाबाबत पुढीलपैकी कोणते विधान बरोबर आहे ?

  • (a)त्याचे वर्ष लहान असते
  • (b)त्याचे वर्ष मोठे असते
  • (c)त्याचा दिवस लहान असतो
  • (d)त्याचे वर्ष व दिवस समान असतात

  उत्तर(b) त्याचे वर्ष मोठे असते. केप्लरच्या तिसऱ्या नियमानुसार ग्रहाच्या परिभ्रमणकाळाचा वर्ग हा सूर्यापासूनच्या त्याच्या सरासरी अंतराच्या घनाशी समानुपाती असतो, म्हणून दूरचा ग्रह हळू फिरतो आणि त्याचे वर्ष झपाट्याने मोठे होते. बुध सुमारे ५.८ कोटी किलोमीटरवरून ८८ दिवसांत फेरी पूर्ण करतो तर शनी सुमारे १४० कोटी किलोमीटरवरून सुमारे २९.४ वर्षांत. दिवसाची लांबी परिवलनावर ठरते आणि तिचा या नियमाशी संबंध नाही.