MPSC 2026 पूर्व परीक्षा पेपर-१ · प्रश्न 56 / 100

बरोबर — पर्याय (1), "बल अधिक मजबूत करते." अणुकेंद्रीय बलाच्या ठरलेल्या गुणधर्मांच्या यादीत एक गुणधर्म असा आहे की ते बल परिवलन-अवलंबी (spin dependent) आहे: दोन न्यूक्लिऑनांमधील आकर्षण त्यांची परिवलने समांतर असताना अधिक प्रबळ असते आणि प्रतिसमांतर असताना दुर्बल असते. प्रश्न नेमका हाच गुणधर्म विचारतो, आणि म्हणून उत्तर पर्याय (1). या विधानामागचा पुरावा एका अगदी ठोस निरीक्षणातून येतो, आणि तो लक्षात ठेवला की हा गुणधर्म पाठ करावा लागत नाही. ड्युटेरॉन हे विश्वातील सर्वात साधे संयुक्त अणुकेंद्र आहे — एक प्रोटॉन आणि एक न्यूट्रॉन, आणि याखेरीज दुसरे काहीही नाही. त्याची बंधन ऊर्जा सुमारे 2.22 मेगा इलेक्ट्रॉन व्होल्ट आहे. महत्त्वाची गोष्ट अशी की ड्युटेरॉन फक्त एकाच परिवलन-अवस्थेत अस्तित्वात आहे: ती अवस्था जिच्यात प्रोटॉन आणि न्यूट्रॉन यांची परिवलने समांतर आहेत. परिवलने प्रतिसमांतर असलेली प्रोटॉन-न्यूट्रॉन बद्ध अवस्था निसर्गात आढळत नाही. दोन्ही अवस्थांमध्ये कण तेच आहेत, अंतर तेच आहे, विद्युतभारही तेच आहेत — फरक फक्त परिवलनांच्या दिशेचा. आणि तरीही एका अवस्थेत बंधन तयार होते व दुसऱ्यात होत नाही. याचा अर्थ एकच निघतो: समांतर परिवलनांच्या बाबतीत आकर्षण अधिक प्रबळ आहे, इतके प्रबळ की तेच बद्ध अवस्था घडवू शकते. यातून अणुकेंद्रीय बलाविषयीचा एक व्यापक धडाही मिळतो. गुरुत्वीय बल किंवा कुलोम बल यांच्यासारखी साधी मध्यवर्ती बले फक्त दोन कणांमधील अंतरावर अवलंबून असतात; अणुकेंद्रीय बल तसे नाही. ते अंतरावर तर अवलंबून आहेच, पण त्याशिवाय कणांच्या परिवलनांच्या सापेक्ष दिशेवर आणि परिवलनाच्या दिशेच्या तुलनेत कण एकमेकांच्या कोणत्या बाजूला आहेत यावरही अवलंबून आहे — म्हणजे ते पूर्णपणे मध्यवर्ती बल नाही, त्याला दिशात्मक (tensor) घटकही आहे. ड्युटेरॉनला अगदी लहानसे विद्युत चतुर्ध्रुव आघूर्ण असणे, म्हणजे तो तंतोतंत गोल नसणे, हा त्या दिशात्मक घटकाचाच थेट पुरावा आहे. म्हणून प्रश्नाचे उत्तर 'बल अधिक मजबूत करते' हे आहे, आणि ते ड्युटेरॉनच्या अस्तित्वावरून लक्षात ठेवता येते: निसर्गातील सर्वात साधे अणुकेंद्र समांतर परिवलनांनीच बांधलेले आहे.

• (2)बल कमकुवत करते. — पर्याय (2) वस्तुस्थितीच्या नेमका उलट आहे. प्रतिसमांतर परिवलनांच्या बाबतीत आकर्षण दुर्बल असते, समांतर परिवलनांच्या बाबतीत नव्हे. याचा निर्णायक पुरावा ड्युटेरॉन आहे: प्रोटॉन व न्यूट्रॉन यांची समांतर परिवलने असलेली बद्ध अवस्था अस्तित्वात आहे आणि तिची बंधन ऊर्जा सुमारे 2.22 मेगा इलेक्ट्रॉन व्होल्ट आहे, तर प्रतिसमांतर परिवलने असलेली बद्ध अवस्था अस्तित्वातच नाही — म्हणजे तिथले आकर्षण बंधन घडवण्याइतके पुरेसे नाही. इलेक्ट्रॉनांच्या बाबतीत समांतर परिवलनांची जोडी एकाच कक्षेत बसू शकत नाही ही सवय डोक्यात असल्याने हा उलटा पर्याय ओळखीचा वाटतो, पण अणुकेंद्रातील बल आणि अणुकवचातील नियम या पूर्णपणे वेगळ्या गोष्टी आहेत.
• (3)बल स्थिर राहते. — पर्याय (3) अणुकेंद्रीय बल परिवलनावर मुळीच अवलंबून नाही असे म्हणतो, म्हणजे तो प्रश्नात तपासला जाणारा गुणधर्मच नाकारतो. जर बल परिवलन-निरपेक्ष असते तर समांतर व प्रतिसमांतर या दोन्ही अवस्थांत ते सारखेच वागले असते आणि प्रोटॉन-न्यूट्रॉनची प्रतिसमांतर बद्ध अवस्थाही अस्तित्वात असती — पण ती नाही. परिवलन-अवलंबित्व हे अणुकेंद्रीय बलाच्या प्रमाणित गुणधर्मांच्या यादीत विद्युतभार निरपेक्षता, अल्प पल्ला आणि संपृक्तता यांच्याइतकेच ठाम स्थान असलेले वैशिष्ट्य आहे.
• (4)बल प्रत्याकर्षण बनते. — पर्याय (4) एका खऱ्या घटनेला चुकीच्या कारणाशी जोडतो, आणि म्हणून तो सर्वात हुशारीने रचलेला चुकीचा पर्याय आहे. अणुकेंद्रीय बल खरोखरच प्रत्याकर्षक होते — पण अतिशय लहान अंतरावर, साधारण अर्ध्या फर्मीच्या आत, जिथे न्यूक्लिऑनांचा जणू कठीण गाभा असल्यासारखे ते एकमेकांना ढकलतात; आणि हीच गोष्ट अणुकेंद्र कोसळून एका बिंदूत का जात नाही याचे स्पष्टीकरण देते. पण हे प्रत्याकर्षण अंतरामुळे येते, परिवलनांच्या दिशेमुळे नाही. परिवलने समांतर केल्याने बल प्रत्याकर्षक होत नाही; उलट ते अधिक प्रबळ आकर्षक होते. 'खरे विधान, पण चुकीच्या अटीला जोडलेले' हा परीक्षकाचा नेहमीचा साचा आहे.

अणुकेंद्रीय बल हे प्रोटॉन व न्यूट्रॉन यांना अणुकेंद्रात एकत्र बांधून ठेवणारे बल आहे, आणि त्याचे गुणधर्म कुलोम किंवा गुरुत्वीय बलापेक्षा इतके वेगळे आहेत की ते स्वतंत्रपणे लक्षात ठेवावे लागतात. पहिला, ते चारही मूलभूत बलांपैकी सर्वात प्रबळ आहे — त्याच म्हणून समान विद्युतभाराचे प्रोटॉन एकमेकांना ढकलत असतानाही अणुकेंद्र टिकून राहते. दुसरा, त्याचा पल्ला अतिशय अल्प आहे: काही फर्मीच्या (एक फर्मी म्हणजे 10⁻¹⁵ मीटर) पलीकडे ते जवळपास पूर्णपणे संपते, त्यामुळे प्रत्येक न्यूक्लिऑन फक्त आपल्या शेजारच्या न्यूक्लिऑनांनाच जाणतो. तिसरा, ते विद्युतभार निरपेक्ष आहे: प्रोटॉन-प्रोटॉन, न्यूट्रॉन-न्यूट्रॉन आणि प्रोटॉन-न्यूट्रॉन यांच्यातील अणुकेंद्रीय आकर्षण सारखेच असते (कुलोम प्रत्याकर्षण वेगळे काढल्यावर). चौथा, ते संपृक्त होणारे आहे: प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा अणुकेंद्र मोठे झाल्यावर वाढत जात नाही, ती जवळपास स्थिर राहते — पुन्हा अल्प पल्ल्याचाच परिणाम. पाचवा, तेच या प्रश्नाचे विषय — ते परिवलन-अवलंबी आहे: समांतर परिवलनांसाठी आकर्षण अधिक प्रबळ. सहावा, ते पूर्णपणे मध्यवर्ती बल नाही; त्याला दिशात्मक घटक आहे, म्हणूनच ड्युटेरॉन तंतोतंत गोल नसून त्याला लहानसे विद्युत चतुर्ध्रुव आघूर्ण आहे. सातवा, अतिशय लहान अंतरावर ते प्रत्याकर्षक होते, आणि म्हणून अणुकेंद्राची घनता जवळपास स्थिर राहते.

या बलाचे पहिले सैद्धांतिक स्पष्टीकरण हिदेकी युकावा यांनी 1935 मध्ये दिले. त्यांनी मांडले की न्यूक्लिऑन एका मध्यम वस्तुमानाच्या कणाची देवाणघेवाण करून एकमेकांवर बल लावतात, आणि त्या कणाच्या वस्तुमानावरून बलाचा पल्ला ठरतो — कण जड, तर पल्ला अल्प. त्यांनी भाकीत केलेला कण पुढे पायॉन (पाय-मेसॉन) म्हणून प्रत्यक्षात सापडला, आणि युकावा यांना 1949 चे भौतिकशास्त्राचे नोबेल पारितोषिक मिळाले. आजच्या समजुतीनुसार अणुकेंद्रीय बल हे मूलभूत बल नसून प्रबल आंतरक्रियेचा अवशिष्ट परिणाम आहे: खरी प्रबल आंतरक्रिया क्वार्कांमध्ये ग्लुऑनांच्या देवाणघेवाणीतून चालते आणि न्यूक्लिऑनांना बांधते, आणि न्यूक्लिऑनांमध्ये उरणारा तिचा 'गळका' भाग म्हणजे अणुकेंद्रीय बल — जसे विद्युतदृष्ट्या उदासीन रेणूंमध्ये उरणारे व्हॅन डर वाल्स बल हे विद्युतचुंबकीय बलाचा अवशिष्ट परिणाम असते. या बलाच्या गुणधर्मांतूनच अणुकेंद्रीय भौतिकीचे उर्वरित चित्र निघते: प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जेचा वक्र, त्याचे लोहाजवळ येणारे कमाल मूल्य, आणि म्हणून जड अणुकेंद्रांच्या विखंडनातून व हलक्या अणुकेंद्रांच्या संमीलनातून ऊर्जा का मिळते.

• अणुकेंद्रीय बल परिवलन-अवलंबी आहे: दोन न्यूक्लिऑनांमधील आकर्षण त्यांची परिवलने समांतर असताना अधिक प्रबळ आणि प्रतिसमांतर असताना दुर्बल असते.
• याचा प्रमाणित पुरावा ड्युटेरॉन आहे — एक प्रोटॉन व एक न्यूट्रॉन यांचे सर्वात साधे संयुक्त अणुकेंद्र, बंधन ऊर्जा सुमारे 2.22 मेगा इलेक्ट्रॉन व्होल्ट. तो फक्त समांतर परिवलनांच्या अवस्थेतच अस्तित्वात आहे; प्रतिसमांतर परिवलनांची बद्ध अवस्था आढळत नाही.
• अणुकेंद्रीय बलाचे इतर प्रमाणित गुणधर्म: चारही मूलभूत बलांपैकी सर्वात प्रबळ; अल्प पल्ल्याचे (काही फर्मीपुरते, एक फर्मी = 10⁻¹⁵ मीटर); विद्युतभार निरपेक्ष; संपृक्त होणारे; आणि पूर्णपणे मध्यवर्ती नसलेले.
• अतिशय लहान अंतरावर — साधारण अर्ध्या फर्मीच्या आत — अणुकेंद्रीय बल प्रत्याकर्षक होते, आणि त्यामुळेच अणुकेंद्र कोसळत नाही व त्याची घनता जवळपास स्थिर राहते. हे प्रत्याकर्षण अंतरामुळे येते, परिवलनामुळे नाही.
• हिदेकी युकावा यांनी 1935 मध्ये मेसॉनच्या देवाणघेवाणीतून हे बल स्पष्ट केले आणि त्यांना 1949 चे भौतिकशास्त्राचे नोबेल पारितोषिक मिळाले; आजच्या समजुतीनुसार अणुकेंद्रीय बल हे क्वार्कांमधील प्रबल आंतरक्रियेचा अवशिष्ट परिणाम आहे.

• अणुकवचातील इलेक्ट्रॉनांचे नियम अणुकेंद्रातील बलाला लावणे. इलेक्ट्रॉनांच्या बाबतीत समांतर परिवलने एकाच अवस्थेत बसू शकत नाहीत, पण अणुकेंद्रीय बलात समांतर परिवलनांचे आकर्षण उलट अधिक प्रबळ असते.
• प्रत्याकर्षणाची अट चुकीच्या ठिकाणी लावणे. अणुकेंद्रीय बल प्रत्याकर्षक होते ते अतिलघु अंतरावर, परिवलन समांतर झाल्यामुळे नाही — खरे विधान चुकीच्या कारणाशी जोडणे हा नेहमीचा सापळा आहे.
• अणुकेंद्रीय बल हे कुलोम बलासारखे केवळ अंतरावर अवलंबून असलेले मध्यवर्ती बल मानणे. ते परिवलनांच्या सापेक्ष दिशेवरही अवलंबून असते आणि त्याला दिशात्मक घटकही आहे.
• विद्युतभार निरपेक्षतेचा अर्थ 'प्रोटॉनांमधील एकूण बल न्यूट्रॉनांमधील एकूण बलाइतकेच' असा घेणे. अणुकेंद्रीय आकर्षण सारखे असते, पण प्रोटॉनांमध्ये त्याच्या जोडीला कुलोम प्रत्याकर्षणही असते.

अणुकेंद्रीय भौतिकी MPSC च्या सामान्य विज्ञानात नियमितपणे येते आणि तिचे साचे मोजके आहेत. पहिला गुणधर्मांचा — अणुकेंद्रीय बलाच्या ठरलेल्या यादीतील एखादा गुणधर्म सांगून तो बरोबर आहे का, किंवा 'खालीलपैकी कोणता गुणधर्म नाही' अशी विचारणा; हा प्रश्न त्याच साच्याचा आहे. दुसरा तुलनात्मक — चार मूलभूत बलांची प्रबळतेनुसार किंवा पल्ल्यानुसार क्रमवारी. तिसरा बंधन ऊर्जेचा — वस्तुमान क्षय, प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा, आणि विखंडन व संमीलनातील ऊर्जामुक्तीचे कारण. चौथा नावांचा — युकावा व मेसॉन, चॅडविक व न्यूट्रॉन, अशा शोध व शास्त्रज्ञ जोड्या. या भागाची तयारी करताना अणुकेंद्रीय बलाच्या सात गुणधर्मांची एक यादी करून ठेवा आणि प्रत्येक गुणधर्मासोबत त्याचा एक ठोस पुरावा जोडा — जसे परिवलन-अवलंबित्वासोबत ड्युटेरॉन. पुरावा आठवला की गुणधर्म आपोआप आठवतो.

या प्रश्नाशी थेट संबंधित मागील PYQ आढळला नाही.

• सराव प्रश्न — प्रत्यक्ष PYQ नाही

  अणुकेंद्रीय बलाबाबत खालीलपैकी कोणते विधान चुकीचे आहे ?

  • (a)ते चारही मूलभूत बलांपैकी सर्वात प्रबळ आहे
  • (b)ते विद्युतभार निरपेक्ष आहे
  • (c)त्याचा पल्ला विद्युतचुंबकीय बलाप्रमाणे अमर्याद आहे
  • (d)ते संपृक्त होणारे आहे, म्हणजे प्रत्येक न्यूक्लिऑन फक्त शेजारच्या न्यूक्लिऑनांशीच परिणामकारकपणे जोडलेला असतो

  उत्तर(c) त्याचा पल्ला विद्युतचुंबकीय बलाप्रमाणे अमर्याद आहे — हे विधान चुकीचे आहे. अणुकेंद्रीय बलाचा पल्ला अतिशय अल्प असून काही फर्मीच्या (10⁻¹⁵ मीटर) पलीकडे ते जवळपास पूर्णपणे संपते; याउलट कुलोम व गुरुत्वीय बल अंतराच्या वर्गाच्या व्यस्त प्रमाणात घटत असली तरी त्यांचा पल्ला तत्त्वतः अमर्याद असतो. अल्प पल्ल्याचाच थेट परिणाम म्हणजे संपृक्तता, जी पर्याय (d) मध्ये बरोबर मांडलेली आहे.

• सराव प्रश्न — प्रत्यक्ष PYQ नाही

  ड्युटेरॉन या अणुकेंद्राबाबत खालीलपैकी कोणते विधान बरोबर आहे ?

  • (a)त्यात दोन प्रोटॉन असतात आणि त्यांची परिवलने प्रतिसमांतर असतात
  • (b)त्यात एक प्रोटॉन व एक न्यूट्रॉन असतो आणि तो फक्त समांतर परिवलनांच्या अवस्थेतच अस्तित्वात आहे
  • (c)त्यात एक प्रोटॉन व दोन न्यूट्रॉन असतात
  • (d)तो अस्थिर असून त्याचा किरणोत्सर्गी क्षय होतो

  उत्तर(b) त्यात एक प्रोटॉन व एक न्यूट्रॉन असतो आणि तो फक्त समांतर परिवलनांच्या अवस्थेतच अस्तित्वात आहे. ड्युटेरॉन हे सर्वात साधे संयुक्त अणुकेंद्र असून त्याची बंधन ऊर्जा सुमारे 2.22 मेगा इलेक्ट्रॉन व्होल्ट आहे, आणि तो स्थिर आहे. प्रतिसमांतर परिवलनांची प्रोटॉन-न्यूट्रॉन बद्ध अवस्था निसर्गात आढळत नाही — हेच अणुकेंद्रीय बल परिवलन-अवलंबी असल्याचा सर्वात थेट पुरावा आहे.