180 ग्रॅम अॅसिटिक आम्ल (CH₃COOH) आणि 180 ग्रॅम पाणी (H₂O) एकमेकांत मिसळले. तयार झालेल्या द्रावणात अॅसिटिक आम्लाचा मोल फ्रॅक्शन _______ इतका असेल. [H = 1, C = 12, O = 16]
- (1)0.23
- (2)1.0
- (3)0.5
- (4)वरीलपैकी कोणताही नाही
बरोबर उत्तर पर्याय (1) — 0.23. मोल फ्रॅक्शन ग्रॅम मोजत नाही, कण मोजतो; म्हणून पहिली आणि निर्णायक हालचाल दोन्ही वस्तुमानांचे मोलांत रूपांतर करणे हीच आहे, आणि प्रश्नाखाली चौकटी कंसात छापलेली अणुवस्तुमाने नेमक्या याच कामासाठी दिली आहेत. अॅसिटिक आम्लाचे रेणुसूत्र CH₃COOH म्हणजे C₂H₄O₂ आहे, म्हणून त्याचे मोलर वस्तुमान दोन कार्बनसाठी 2 × 12, चार हायड्रोजनसाठी 4 × 1 आणि दोन ऑक्सिजनसाठी 2 × 16, म्हणजे 24 + 4 + 32 = 60 ग्रॅम प्रति मोल. पाण्याचे H₂O चे मोलर वस्तुमान 2 × 1 + 16 = 18 ग्रॅम प्रति मोल. दिलेली वस्तुमाने या आकड्यांनी भागली की अॅसिटिक आम्लाचे 180 ÷ 60 = 3 मोल आणि पाण्याचे 180 ÷ 18 = 10 मोल मिळतात. इथे काय घडले ते नीट पाहा : दोन्ही घटक वस्तुमानाने अगदी समसमान दिले आहेत, तरी त्यांच्या मोलांची संख्या मात्र खूपच असमान आहे — कारण अॅसिटिक आम्लाचा एक रेणू पाण्याच्या रेणूपेक्षा तिपटीहून जड आहे. हीच विषमता या प्रश्नाचा संपूर्ण गाभा आहे. एखाद्या घटकाचा मोल फ्रॅक्शन म्हणजे त्या घटकाचे मोल भागिले द्रावणातील सर्व घटकांचे एकूण मोल. इथे एकूण 3 + 10 = 13 मोल, म्हणून अॅसिटिक आम्लाचा मोल फ्रॅक्शन 3 ÷ 13 = 0.2307…, आणि दोन दशांश स्थळांपर्यंत तो 0.23 — पर्याय (1) मध्ये छापलेला नेमका तोच आकडा. दोन तपासण्या हे उत्तर पक्के करतात. पहिली : पाण्याचा मोल फ्रॅक्शन 10 ÷ 13 = 0.77 असला पाहिजे, आणि दोन्ही मोल फ्रॅक्शनांची बेरीज 1 येते — जशी यायलाच हवी, कारण द्रावणातील प्रत्येक मोल यापैकी एका तरी घटकाचा असतो. दुसरी : मोल फ्रॅक्शन ही नेहमी शून्य ते एक यांदरम्यानची निरपेक्ष संख्या असते, त्यामुळे 0.23 हा आकडा या व्याख्येशी सुसंगत आहे. आणखी एक ताळा म्हणजे दिशा तपासणे : अॅसिटिक आम्ल जड असल्याने समान वस्तुमानात त्याचे मोल कमीच असणार, म्हणून त्याचा मोल फ्रॅक्शन अर्ध्यापेक्षा कमीच यायला हवा — आणि तो तसाच येतो. म्हणून उत्तर पर्याय (1).
- (2)1.0 — मोल फ्रॅक्शन 1.0 येण्याचा अर्थ द्रावणातील सर्वच्या सर्व मोल त्या एका घटकाचे आहेत, म्हणजे तिथे दुसरा घटक अजिबात नाही — शुद्ध अॅसिटिक आम्ल. प्रश्नात मात्र त्यात 180 ग्रॅम पाणी मिसळल्याचे स्पष्ट सांगितले आहे, म्हणून हा आकडा व्याख्येनेच अशक्य आहे आणि आकडेमोड न करताही बाद होतो. हा पर्याय बहुधा दोन कारणांनी निवडला जातो : मोल फ्रॅक्शनांची बेरीज एक होते हे लक्षात असते पण ते वैयक्तिक घटकाचे मूल्य नाही हे विसरले जाते; किंवा दोन्ही वस्तुमाने समान असल्याने 180 ÷ 180 = 1 अशी काहीतरी विभागणी केली जाते. मोल फ्रॅक्शनाची व्याख्या घटकाचे मोल भागिले एकूण मोल अशी असल्याने त्याचे मूल्य नेहमी शून्य ते एक यांदरम्यान असते आणि 1 हे मूल्य फक्त शुद्ध पदार्थालाच मिळू शकते.
- (3)0.5 — पानावरील सर्वांत आकर्षक चुकीचा पर्याय हाच आहे, कारण तो प्रश्नाच्या रचनेतूनच सुचतो : दोन्ही घटक 180 ग्रॅम म्हणजे समान वस्तुमानात दिले आहेत, म्हणून वाटा निम्मा-निम्मा असावा असे वाटते. पण मोल फ्रॅक्शन वस्तुमान मोजत नाही, मोल मोजतो; आणि समान वस्तुमानांचे मोलही तेव्हाच समान होतात जेव्हा दोन्ही पदार्थांचे मोलर वस्तुमान समान असते. इथे ते 60 आणि 18 असे खूपच वेगळे आहे, म्हणून 180 ग्रॅम अॅसिटिक आम्लाचे 3 मोल आणि तेवढ्याच पाण्याचे 10 मोल होतात — गुणोत्तर 1 : 1 नव्हे तर 3 : 10. 0.5 हे उत्तर तेव्हाच बरोबर आले असते जेव्हा दोन्ही घटकांचे मोल समान असते, म्हणजे 3 मोल अॅसिटिक आम्लाबरोबर 3 मोल म्हणजे 54 ग्रॅम पाणी मिसळले असते. वस्तुमानाची समानता आणि मोलांची समानता या दोन वेगळ्या गोष्टी आहेत हेच इथे तपासले जाते.
- (4)वरीलपैकी कोणताही नाही — अशा सुटकेच्या पर्यायाबाबत पाळायची शिस्त एकच : आधी आकडेमोड पूर्ण करावी आणि मगच पर्यायांची यादी पाहावी. इथे आकडेमोड 3 ÷ 13 = 0.2307… देते, जे दोन दशांश स्थळांपर्यंत 0.23 होते आणि पर्याय (1) मध्ये तसेच छापले आहे; म्हणजे 'वरीलपैकी कोणताही नाही' ने झाकावे असे काहीच उरत नाही. असा पर्याय गंभीरपणे विचारात घ्यावा अशी एकच परिस्थिती असते — काळजीपूर्वक तपासलेल्या आकडेमोडीचे उत्तर छापलेल्या कोणत्याही पर्यायाच्या जवळपासही जात नसेल तेव्हा. मिळालेला आकडा गोल नसून आवर्ती दशांश आहे एवढ्या कारणाने ती परिस्थिती तयार होत नाही, कारण 0.2307… चे दोन दशांशी रूप 0.23 हेच आहे. उत्तर बरोबर काढूनही केवळ ते तंतोतंत जुळत नाही असे वाटल्याने हा पर्याय निवडणे म्हणजे मिळवलेला गुण स्वतःहून सोडून देणे.
द्रावणाची संहती सांगण्याच्या पद्धतींपैकी मोल फ्रॅक्शन ही सर्वांत मूलभूत आहे, कारण ती पूर्णपणे कणांच्या संख्येवर आधारलेली आहे. एखाद्या घटकाचा मोल फ्रॅक्शन म्हणजे त्या घटकाचे मोल भागिले मिश्रणातील सर्व घटकांचे एकूण मोल. या व्याख्येतून तीन गुणधर्म आपोआप निघतात : मोल फ्रॅक्शनला एकक नसते, त्याचे मूल्य शून्य ते एक यांदरम्यानच असते, आणि मिश्रणातील सर्व घटकांच्या मोल फ्रॅक्शनांची बेरीज नेहमी एक भरते. दोन घटकांच्या द्रावणात हे विशेष सोयीचे ठरते, कारण एकाचा मोल फ्रॅक्शन काढला की दुसऱ्याचा वजाबाकीनेच मिळतो. मोल फ्रॅक्शनाचे दुसरे महत्त्वाचे वैशिष्ट्य तापमानाशी संबंधित आहे. मोलॅरिटीच्या व्याख्येत आकारमान येते आणि तापमान वाढले की द्रावण प्रसरण पावते, म्हणून मोलॅरिटी तापमानानुसार बदलते; मोल फ्रॅक्शन व मोलॅलिटी यांच्या व्याख्येत आकारमान येतच नाही — दोन्ही फक्त वस्तुमान व मोलांवर आधारित आहेत — म्हणून त्या तापमानापासून स्वतंत्र असतात. नेमक्या याच कारणासाठी बाष्पदाबाचा ऱ्हास, उत्कलनबिंदूची वाढ आणि गोठणबिंदूची घट यांसारख्या अनुसंख्य गुणधर्मांच्या मांडणीत मोल फ्रॅक्शन वापरला जातो; राउल्टचा नियम, ज्यानुसार द्रावणावरील बाष्पदाब द्रावकाच्या मोल फ्रॅक्शनाच्या समानुपाती असतो, हे त्याचे प्रमुख उदाहरण. आणि या प्रश्नात दिसणारा मूलभूत धडा असा : समान वस्तुमान म्हणजे समान मोल नव्हे. दोन पदार्थांचे मोलर वस्तुमान समान असेल तरच त्यांच्या समान वस्तुमानांत समान मोल असतात; अन्यथा जड पदार्थाचे मोल कमीच भरतात, आणि इथे अॅसिटिक आम्ल पाण्याहून तिपटीहून जड असल्याने त्याचे मोल पाण्याच्या मोलांच्या तुलनेत खूपच कमी आहेत.
एमपीएससीच्या विज्ञान विभागातील रसायनशास्त्राचे प्रश्न मोठ्या आकडेमोडीवर नव्हे तर एका संकल्पनात्मक भेदावर उभे असतात, आणि हा प्रश्न त्या रचनेचे नमुनेदार उदाहरण आहे. इथला भेद म्हणजे वस्तुमान विरुद्ध मोल. प्रश्नात दोन्ही घटक मुद्दाम 180 ग्रॅम असे समान वस्तुमानात दिले आहेत, आणि नेमके त्याच समानतेमुळे 0.5 हे उत्तर स्वाभाविक वाटते; ते स्वाभाविक वाटावे यासाठीच आकडे तसे निवडले आहेत. मोलर वस्तुमानाने भागण्याची पायरी पार पाडली की तीच समानता विषमतेत बदलते, आणि उत्तर 0.23 वर येते. या प्रकारच्या प्रश्नांना सामोरे जाताना उपयोगी सवय म्हणजे उत्तर काढण्यापूर्वीच त्याची दिशा ठरवणे : जड घटकाचा मोल फ्रॅक्शन समान वस्तुमानात नेहमी कमीच येणार, म्हणून उत्तर 0.5 पेक्षा लहान असले पाहिजे — एवढ्या एका विचारानेच दोन पर्याय बाद होतात. दुसरी सवय म्हणजे 'वरीलपैकी कोणताही नाही' या पर्यायाला अंतिम आधार न मानणे; आधी आकडेमोड, मग यादी. मराठी स्तंभात हा प्रश्न रिकाम्या जागेच्या रूपात छापला आहे ('मोल फ्रॅक्शन _______ इतका असेल') तर इंग्रजी स्तंभात तो 'is' वर संपणाऱ्या वाक्याच्या रूपात आहे; विचारणा मात्र दोन्हीकडे तीच आहे. रासायनिक सूत्रे व अणुवस्तुमानांची ओळ दोन्ही स्तंभांत सारखीच लॅटिन लिपीत छापली आहे, आणि 'मोल फ्रॅक्शन' ही संज्ञा मराठी स्तंभातही तशीच लिप्यंतरित वापरली आहे.
- एखाद्या घटकाचा मोल फ्रॅक्शन म्हणजे त्या घटकाचे मोल भागिले मिश्रणातील सर्व घटकांचे एकूण मोल; तो निरपेक्ष म्हणजे एककहीन असतो, शून्य ते एक यांदरम्यान असतो आणि सर्व घटकांच्या मोल फ्रॅक्शनांची बेरीज एक भरते.
- अॅसिटिक आम्ल CH₃COOH म्हणजेच C₂H₄O₂ याचे मोलर वस्तुमान 60 ग्रॅम प्रति मोल असते — दोन कार्बनसाठी 24, चार हायड्रोजनसाठी 4 आणि दोन ऑक्सिजनसाठी 32 — तर पाण्याचे मोलर वस्तुमान 18 ग्रॅम प्रति मोल असते.
- 180 ग्रॅम अॅसिटिक आम्ल म्हणजे 3 मोल आणि 180 ग्रॅम पाणी म्हणजे 10 मोल, म्हणून या मिश्रणात अॅसिटिक आम्लाचा मोल फ्रॅक्शन 3 ÷ 13 = 0.23 आणि पाण्याचा 10 ÷ 13 = 0.77 भरतो.
- दोन पदार्थांची समान वस्तुमाने तेव्हाच समान मोल देतात जेव्हा त्यांची मोलर वस्तुमाने समान असतात; अन्यथा जड पदार्थाचे मोल कमीच भरतात.
- मोल फ्रॅक्शन व मोलॅलिटी यांच्या व्याख्येत आकारमान येत नसल्याने त्या तापमानापासून स्वतंत्र असतात, तर मोलॅरिटी तापमानानुसार बदलते कारण तापल्यावर द्रावणाचे आकारमान वाढते.
दोन पडताळण्या : x(पाणी) = 10 ÷ 13 = 0.77, आणि दोन्हींची बेरीज 1 येते, कारण प्रत्येक मोल दोहोंपैकी एकाच घटकाचा असलाच पाहिजे. दुसरी : समान वस्तुमानात जड रेणूच कमी संख्येने असणार, म्हणून उत्तर 0.5 च्या खाली यायलाच हवे होते — एवढ्यानेच 1.0 आणि 0.5 हे दोन्ही पर्याय भागाकाराला हात लावण्याआधीच बाद होतात.
- समान वस्तुमान म्हणजे समान मोल असे मानून मोल फ्रॅक्शन 0.5 काढणे — मोलर वस्तुमाने वेगळी असतील तर समान वस्तुमानांतील मोलही वेगळेच असतात
- मोलांत रूपांतर न करता थेट ग्रॅमांचे गुणोत्तर घेणे; मोल फ्रॅक्शन कणांची संख्या मोजतो, वस्तुमान नव्हे
- एका घटकाचा मोल फ्रॅक्शन 1.0 असू शकतो असे समजणे — ते मूल्य फक्त शुद्ध पदार्थालाच लागू पडते, मिश्रणातील घटकाला नाही
- उत्तर आवर्ती दशांश आले म्हणून घाबरून 'वरीलपैकी कोणताही नाही' निवडणे, तर छापलेला 0.23 हा त्याच आकड्याचे दोन दशांशी रूप आहे
- मोल फ्रॅक्शन आणि मोलॅरिटी यांची गल्लत करून आकारमानाचा आकडा शोधत बसणे; मोल फ्रॅक्शनाच्या आकडेमोडीत आकारमान अजिबात लागत नाही
एमपीएससी संहतीच्या पद्धतींवर दोन प्रकारचे प्रश्न विचारते. पहिला प्रकार व्याख्येचा : कोणती संहती तापमानावर अवलंबून असते, मोलॅलिटी व मोलॅरिटी यांतील फरक काय, मोल फ्रॅक्शनांची बेरीज किती. दुसरा प्रकार या प्रश्नासारखा आकडेमोडीचा : वस्तुमाने देऊन मोल फ्रॅक्शन, मोलॅरिटी किंवा टक्केवारी विचारणे. आकडेमोडीच्या प्रश्नांत अणुवस्तुमाने नेहमी प्रश्नातच छापलेली असतात, म्हणजे पाठांतर नव्हे तर पद्धत तपासली जाते हे उघड होते; आणि आकडे मुद्दाम असे निवडलेले असतात की चुकीच्या पद्धतीनेही एक नीटनेटका आकडा निघावा आणि तो पर्यायांत छापलेला असावा. इथे 0.5 हा तसाच आकडा आहे. म्हणून या गटातील प्रश्नांची तयारी करताना सूत्रे पाठ करण्याइतकेच महत्त्वाचे म्हणजे प्रत्येक सूत्रात नेमके काय मोजले जाते — मोल, वस्तुमान की आकारमान — हे नक्की करणे, आणि उत्तर काढल्यावर ते व्याख्येच्या मर्यादांत बसते का हे तपासणे.
या प्रश्नाशी थेट संबंधित मागील PYQ आढळला नाही.
- सराव प्रश्न — प्रत्यक्ष विचारलेला प्रश्न नाही
खालीलपैकी कोणती संहती दर्शवण्याची पद्धत तापमान बदलल्यावरही बदलत नाही ?
- (a)मोलॅरिटी
- (b)मोलॅलिटी
- (c)नॉर्मॅलिटी
- (d)फॉर्मॅलिटी
उत्तर(b) मोलॅलिटी — मोलॅलिटी म्हणजे एक किलोग्रॅम द्रावकात विरघळलेल्या द्राव्याचे मोल, आणि तिच्या व्याख्येत वस्तुमानाशिवाय दुसरे काहीच येत नाही. वस्तुमान तापमानानुसार बदलत नसल्याने मोलॅलिटीही बदलत नाही. याउलट मोलॅरिटी, नॉर्मॅलिटी व फॉर्मॅलिटी या तिन्ही प्रति लिटर द्रावण अशा मांडलेल्या असतात, आणि तापल्यावर द्रावणाचे आकारमान वाढल्याने त्यांची मूल्ये घटतात. याच कारणाने मोल फ्रॅक्शनही तापमानापासून स्वतंत्र असतो.
- सराव प्रश्न — प्रत्यक्ष विचारलेला प्रश्न नाही
90 ग्रॅम पाणी (H₂O) आणि 60 ग्रॅम अॅसिटिक आम्ल (CH₃COOH) यांच्या द्रावणात पाण्याचा मोल फ्रॅक्शन किती असेल ? (H = 1, C = 12, O = 16)
- (a)0.17
- (b)0.60
- (c)0.83
- (d)0.50
उत्तर(c) 0.83 — पाण्याचे मोल 90 ÷ 18 = 5 आणि अॅसिटिक आम्लाचे मोल 60 ÷ 60 = 1, म्हणून एकूण 6 मोल आणि पाण्याचा मोल फ्रॅक्शन 5 ÷ 6 = 0.83. उरलेला 0.17 हा अॅसिटिक आम्लाचा मोल फ्रॅक्शन असून दोघांची बेरीज 1 भरते, ही नेहमीची तपासणी इथेही लागू होते. 0.50 हा पर्याय वस्तुमानांऐवजी मोलांचे गुणोत्तर घ्यायचे असते हे विसरणाऱ्यासाठी ठेवला आहे.