यदि दिष्ट धारा से चलने वाली किसी वैद्युत मशीन से प्रवाहित होने वाली धारा 15 A है और मशीन 10 मिनट के लिए चलती है, तो इस समय के दौरान मशीन में से प्रवाहित होने वाला आवेश कितना है ?
- (a)1·50 C
- (b)150 C
- (c)900 C
- (d)9000 C
सही — D, 9000 C. वैद्युत धारा आवेश के प्रवाह की दर है, I = Q/t, अतः आवेश Q = I x t । धारा 15 A पर स्थिर है और समय सेकंड में होना चाहिए, इसलिए 10 मिनट = 10 x 60 = 600 s । अतः Q = 15 A x 600 s = 9000 कूलॉम ।
- (a)1·50 C — 1.50 C गुणा करने के बजाय भाग देने (15 ÷ 10) या अन्यथा संख्याओं को गलत ढंग से बरतने से आता है । आवेश धारा को समय से गुणा करने पर मिलता है, और 15 A की धारा कई मिनट तक बहे तो आवेश एक कूलॉम से कहीं अधिक होना चाहिए ।
- (b)150 C — 150 C = 15 x 10 में समय को सेकंड में बदले बिना 10 (मिनट) ही ले लिया गया है । धारा प्रति सेकंड के हिसाब से परिभाषित है, इसलिए 10 मिनट को पहले 600 s बनाना होगा; यह चरण छोड़ने पर उत्तर 60 गुना कम आ जाता है ।
- (c)900 C — 900 C = 15 x 60 में पूरे 10 मिनट के बजाय केवल 60 s (एक मिनट) लिया गया है । मशीन 10 मिनट = 600 s चलती है, अतः सही गुणनफल 15 x 600 = 9000 C है ।
वैद्युत धारा किसी बिंदु से होकर वैद्युत आवेश के प्रवाह की दर है, I = Q/t । इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर स्थिर धारा द्वारा ले जाया गया आवेश Q = I x t होता है । यही एम्पियर की व्यावहारिक परिभाषा का आधार है और यह स्थिर दिष्ट धारा वाले किसी भी उपकरण पर लागू होता है ।
यहाँ एकमात्र जाल मात्रकों का है: मिनट में दिए गए समय को गुणा करने से पहले सेकंड में बदलना होगा, क्योंकि एक एम्पियर का अर्थ है एक कूलॉम प्रति सेकंड । पहले रूपांतरण कीजिए (10 मिनट = 600 s), फिर स्थिर 15 A से गुणा कीजिए । एक त्वरित जाँच यह है कि कई मिनट तक बड़ी धारा बहने पर हजारों कूलॉम आवेश स्थानांतरित होना चाहिए, जिससे छोटे विकल्प स्वतः बाहर हो जाते हैं ।
- धारा आवेश के प्रवाह की दर है, I = Q/t, अतः आवेश Q = I x t ।
- SI मात्रकों में एक एम्पियर एक कूलॉम प्रति सेकंड के बराबर है, अर्थात् 1 C = 1 A x 1 s ।
- गुणा करने से पहले समय सेकंड में होना चाहिए: 10 मिनट = 600 s ।
- Q = 15 A x 600 s = 9000 C ।
- एक कूलॉम लगभग 6.24 x 10^18 इलेक्ट्रॉनों का आवेश है, क्योंकि मूल आवेश e ≈ 1.6 x 10^-19 C होता है ।
- समय को सेकंड में बदले बिना मिनट में ही छोड़ देना ।
- धारा को समय से गुणा करने के बजाय भाग दे देना ।
- समय का केवल एक भाग बदलना (दस के बजाय एक मिनट ले लेना) ।
NDA/UPSC एक स्थिर धारा और चलने का समय (प्राय: मिनट में) देकर आवेश पूछते हैं — समय को हमेशा सेकंड में बदलिए और Q = I x t लगाइए ।
No directly related past PYQ was found.
- अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं
किसी तार में 2 A की स्थिर धारा 5 मिनट तक बहती है । उससे प्रवाहित आवेश होगा
- (a)10 C
- (b)600 C
- (c)1000 C
- (d)6000 C
Answer(b) 600 C — Q = I x t = 2 A x (5 x 60) s = 2 x 300 = 600 C ।
- अभ्यास — वास्तविक PYQ नहीं
किसी उपकरण से 0.5 A की धारा 1 घंटे तक बहे, तो उसमें से कितना आवेश प्रवाहित होगा ?
- (a)30 C
- (b)180 C
- (c)1800 C
- (d)3600 C
Answer(c) 1800 C — Q = I x t = 0.5 A x 3600 s = 1800 C ।