MPSC 2024 पूर्व परीक्षा पेपर-१ · प्रश्न 56 / 100

बरोबर उत्तर पर्याय (3) — क्ष-किरण तरंगलांबी. स्फटिकाची आंतररचना अभ्यासणे म्हणजे त्यातील अणू अवकाशात नेमके कसे मांडलेले आहेत ते शोधणे; आणि इतकी सूक्ष्म मांडणी 'बघण्याचा' एकमेव मार्ग म्हणजे तिच्यावरून तरंगाचे विवर्तन घडवणे. विवर्तन उपयोगी ठरते ते फक्त तेव्हा, जेव्हा तरंगलांबी आणि विवर्तन घडवणाऱ्या अडथळ्यांतले अंतर एकाच पातळीचे असतात : तरंगलांबी खूप जास्त असली तर तरंग रचनेवरून तसाच निघून जातो आणि तपशील उमटतच नाही; खूप कमी असली तर विवर्तित शलाका मूळ सरळ दिशेच्या इतक्या जवळ दाटतात की काहीच वेगळे ओळखता येत नाही. स्फटिकातील अणूंमधले अंतर सुमारे एक नॅनोमीटरचा दहावा भाग — म्हणजे एक ते तीन अँगस्ट्रॉम — एवढे असते, आणि क्ष-किरणांची तरंगलांबी नेमकी त्याच पातळीची, साधारण 0.01 ते 10 नॅनोमीटर, असते. हा योगायोगच स्फटिकविज्ञान शक्य करतो. स्फटिकातील अणूंची तले नैसर्गिक त्रिमित विवर्तन जाळीसारखी काम करतात, आणि संपोषी व्यतिकरणाची अट म्हणजे ब्रॅग यांचा नियम : तलांमधले अंतर दुप्पट करून त्याला स्पर्शकोनाच्या ज्येने गुणले असता ते तरंगलांबीच्या पूर्णांक पटीएवढे होते. म्हणून विवर्तित शलाका कोणकोणत्या कोनांवर उमटतात ते मोजले की तलांमधली अंतरे थेट हाती येतात, आणि त्या शलाकांच्या प्रखरतेच्या आकृतिबंधातून पुनरावृत्त एककातील अणूंची मांडणी उलगडते. या पद्धतीची सुरुवात 1912 साली मॅक्स फोन लाउए यांनी स्फटिकाकडून क्ष-किरणांचे विवर्तन घडवून दाखवल्यावर झाली, आणि विल्यम हेन्री ब्रॅग व विल्यम लॉरेन्स ब्रॅग या पितापुत्रांनी तिचे रूपांतर रचना ठरवण्याच्या प्रत्यक्ष पद्धतीत केले. डीएनएची द्विसर्पिल रचना ज्या क्ष-किरण विवर्तनाच्या छायाचित्रांवरून काढली गेली, ती याच पद्धतीची देणगी आहे.

• (1)अतिनील तरंगलांबी — अतिनील किरणांची तरंगलांबी सुमारे 10 ते 400 नॅनोमीटर असते, म्हणजे स्फटिकातील शेजारच्या अणूंमधल्या अंतराच्या शंभर ते कित्येक हजार पट. इतक्या लांब तरंगाला इतकी सूक्ष्म रचना उलगडताच येत नाही — फळीवरील लाकडाचा बारीक पोत झाडूच्या दांड्याने चाचपण्यासारखे ते आहे. पदार्थाच्या अभ्यासात अतिनील प्रारण खरोखर उपयोगी आहे, पण वेगळ्या कामासाठी : ते अणू व रेणूंतील इलेक्ट्रॉनांची संक्रमणे उद्दीपित करते, म्हणून अतिनील व दृश्य वर्णपटमापन ऊर्जास्तरांविषयी आणि विशिष्ट रासायनिक गटांच्या उपस्थितीविषयी सांगते — जाळीच्या भूमितीविषयी नाही.
• (2)गॅमा तरंगलांबी — गॅमा किरण नेमक्या उलट्या टोकाला कमी पडतात : त्यांची तरंगलांबी अणुतलांमधल्या अंतरापेक्षा कितीतरी आखूड असते, म्हणून ते निर्माण करणारे विवर्तन कोन इतके अत्यल्प होतात की संपूर्ण आकृतिबंध मूळ न वळलेल्या शलाकेतच बुडून जातो. शिवाय गॅमा किरण केंद्रकातील संक्रमणांतून निर्माण होतात आणि ते मुख्यतः केंद्रकाशी क्रिया करतात, तर क्ष-किरणांचे विकिरण घडवणारे इलेक्ट्रॉन-मेघ असतात; आणि प्रयोगशाळेत गॅमा किरणांची एकवर्णी व सुसंगत शलाका मिळवणेही अवघड आहे. अधिक ऊर्जा म्हणजे अधिक चांगले साधन नव्हे — इथे तर ती चुकीच्या लांबीची पट्टीच ठरते.
• (4)अवरक्त तरंगलांबी — अवरक्त किरणांची तरंगलांबी सुमारे 700 नॅनोमीटरपासून पुढे सुरू होते, म्हणजे अतिनीलपेक्षाही अधिक लांब आणि स्फटिक जाळीच्या मापापासून आणखी दूर. अवरक्त प्रारणाचा विश्लेषणातला उपयोग सुप्रसिद्ध आहे, पण तो रासायनिक आहे, रचनात्मक नाही : त्याची ऊर्जा रेणूंच्या कंपन व परिभ्रमण संक्रमणांशी जुळते, म्हणून अवरक्त वर्णपटमापन पदार्थात कोणते बंध व कोणते कार्यकारी गट आहेत ते ओळखते. म्हणजे रेणू कशाचा बनला आहे ते ते सांगते; पण घन पदार्थात त्याचे अणू एकावर एक कसे रचले आहेत ते सांगत नाही — आणि प्रश्न नेमके तेच विचारतो.

स्फटिक म्हणजे असा पदार्थ ज्यात अणू, आयन किंवा रेणू त्रिमित अवकाशात नियमितपणे पुनरावृत्त होणाऱ्या आकृतिबंधात मांडलेले असतात; तो आकृतिबंध ठरवणे हा घनावस्था विज्ञानाचा मध्यवर्ती प्रश्न आहे. पुनरावृत्तीची अंतरे एक नॅनोमीटरच्या दहाव्या भागाच्या पातळीची असल्याने कोणताही प्रकाशीय सूक्ष्मदर्शक ती वेगळी दाखवू शकत नाही; कोणत्याही प्रतिमाकरण वा विवर्तन पद्धतीची विभेदनक्षमता तिच्या तरंगलांबीने मर्यादित असते. क्ष-किरण नेमक्या योग्य पल्ल्यात येतात, आणि एकवर्णी क्ष-किरण शलाकेसमोर ठेवलेला स्फटिक त्रिमित जाळीसारखा वागतो — त्याची तले शलाकेला केवळ ब्रॅग अट पूर्ण करणाऱ्या कोनांवरच परावर्तित करतात, म्हणजे आंतरतलीय अंतराच्या दुपटीला स्पर्शकोनाच्या ज्येने गुणले असता ते तरंगलांबीच्या पूर्णांक पटीएवढे येईल तिथेच. त्यातून मिळणाऱ्या ठिपक्यांच्या वा वलयांच्या आकृतिबंधावरून जाळीचे मापदंड आणि पुनरावृत्त एककातील अणूंच्या जागा पुन्हा उभ्या करता येतात. हीच तर्कसंगती पदार्थाच्या तरंगस्वरूपावर उभ्या असलेल्या आणखी दोन पद्धतींना आधार देते : इलेक्ट्रॉन विवर्तन, जे इलेक्ट्रॉन फार खोल शिरत नसल्याने पृष्ठभाग व पातळ पटलांसाठी उपयोगी ठरते; आणि न्युट्रॉन विवर्तन, जे हायड्रोजनसारखे हलके अणू शोधण्यात व चुंबकीय मांडणी उघड करण्यात अद्वितीय आहे, कारण न्युट्रॉन इलेक्ट्रॉन-मेघांऐवजी केंद्रकांकडून व चुंबकीय परिबलांकडून विकिरित होतात.

एमपीएससीचे विज्ञान व तंत्रज्ञानाचे प्रश्न एका कल्पनेला वारंवार पसंती देतात — मोजायचे साधन मोजायच्या गोष्टीच्या मापाशी जुळलेले असले पाहिजे — आणि हा प्रश्न त्याचे सर्वात स्वच्छ उदाहरण आहे. स्फटिकविज्ञानासाठी नेमके कोणते प्रारण वापरतात हे आठवत नसले, तरी उमेदवार विद्युतचुंबकीय वर्णपटावरून ते तर्कानेच काढू शकतो : चारही पर्याय तरंगलांबीनुसार क्रमाने मांडा, अणूंमधले अंतर सुमारे एक नॅनोमीटरचा दहावा भाग असते हे लक्षात घ्या, आणि त्याच्या सर्वात जवळचा पट्टा निवडा. हीच पद्धत संपूर्ण अभ्यासक्रमभर चालते — इलेक्ट्रॉन संक्रमणे व निर्जंतुकीकरणासाठी अतिनील व दृश्य प्रकाश, रेणूंच्या कंपनांसाठी व औष्णिक प्रतिमाकरणासाठी अवरक्त, परिभ्रमण संक्रमणे व रडारसाठी सूक्ष्मतरंग, आणि केंद्रकीय प्रक्रिया व किरणोपचारासाठी गॅमा किरण. वर्णपट म्हणजे तरंगलांबीची शिडी आणि प्रत्येक पायरीला एक उपयोग जोडलेला, असे शिकले की एका प्रश्नाऐवजी प्रश्नांचे अख्खे कुटुंब सुटते.

• क्ष-किरणांची तरंगलांबी सुमारे 0.01 ते 10 नॅनोमीटर असून ती स्फटिकातील अणुतलांमधल्या अंतराच्या तोडीची आहे; म्हणूनच स्फटिक त्यांच्यासाठी नैसर्गिक त्रिमित विवर्तन जाळीसारखा वागतो.
• ब्रॅग यांचा नियम सांगतो की आंतरतलीय अंतराच्या दुपटीला स्पर्शकोनाच्या ज्येने गुणले असता ते तरंगलांबीच्या पूर्णांक पटीएवढे होते तेव्हा संपोषी व्यतिकरण घडते; यामुळे मोजलेले विवर्तन कोन थेट जाळीच्या अंतरात रूपांतरित होतात.
• मॅक्स फोन लाउए यांनी 1912 साली स्फटिकांकडून क्ष-किरणांचे विवर्तन घडवून दाखवले, आणि विल्यम हेन्री ब्रॅग व विल्यम लॉरेन्स ब्रॅग यांनी त्यातून अणुरचना ठरवणारे क्ष-किरण स्फटिकविज्ञान विकसित केले.
• अतिनील व दृश्य प्रारण इलेक्ट्रॉन संक्रमणे तपासते आणि अवरक्त प्रारण रेणूंची कंपने तपासते, म्हणून दोन्ही रासायनिक साधने आहेत, रचनात्मक नाहीत, आणि दोन्हींपैकी एकही स्फटिक जाळी उलगडू शकत नाही.
• इलेक्ट्रॉन विवर्तन व न्युट्रॉन विवर्तन ही क्ष-किरण पद्धतीला पूरक साधने आहेत — इलेक्ट्रॉन पृष्ठभाग व पातळ पटलांसाठी योग्य, तर न्युट्रॉन हायड्रोजनसारखे हलके अणू शोधण्यासाठी व चुंबकीय मांडणीच्या अभ्यासासाठी.

• सर्वाधिक ऊर्जेचे प्रारण म्हणजे सर्वोत्तम साधन असे मानणे, तर मोजायच्या अंतरापेक्षा फार आखूड तरंगलांबी फार लांब तरंगलांबीइतकीच निरुपयोगी असते
• बंध व ऊर्जास्तर ओळखणारी वर्णपटमापन पद्धती आणि भूमितीय मांडणी ठरवणारी विवर्तन पद्धती यांची गल्लत करणे
• अणूंमधल्या अंतराचा घातांक-क्रम विसरणे, तर वर्णपटातील योग्य पट्टा निवडण्यासाठी नेमका तोच एक आकडा पुरतो
• क्ष-किरण म्हणजे केवळ वैद्यकीय प्रतिमाकरण असे समजणे आणि घनावस्थेचे प्रमाणित रचना-साधन म्हणून त्यांची भूमिका नजरेआड करणे

एमपीएससीच्या प्रश्नपत्रिकांत या कुटुंबातले प्रश्न दोन दिशांनी येतात — काम सांगून त्यासाठी कोणते प्रारण वापरतात असे विचारायचे, किंवा प्रारण सांगून त्याचा उपयोग कोणता असे विचारायचे — आणि उत्तर नेहमी तरंगलांबी व घटनेचा आवाका यांच्या जुळणीवरच ठरते. क्ष-किरण तीन वेगवेगळ्या भूमिकांत परत परत येतात : वैद्यकीय प्रतिमाकरण, सुरक्षातपासणी आणि स्फटिकविज्ञान; या तिन्ही वेगळ्या ओळखता येणे उपयोगी ठरते. शेजारी वैद्यक व उद्योगातील श्राव्यातीत ध्वनी, अवरक्त औष्णिक प्रतिमाकरण व दूरसंवेदन, आणि सूक्ष्मतरंगांचे उपयोग असे प्रश्न येण्याची अपेक्षा ठेवावी, कारण आयोग संपूर्ण वर्णपट एका वेळी एक पट्टा या क्रमाने तपासत असते.

या प्रश्नाशी थेट संबंधित मागील PYQ आढळला नाही.

• सराव प्रश्न — प्रत्यक्ष विचारलेला प्रश्न नाही

  स्फटिकातील अणूंची मांडणी ठरवण्यासाठी दृश्य प्रकाशाऐवजी क्ष-किरण वापरतात, याचे मुख्य कारण पुढीलपैकी कोणते ?

  • (a)क्ष-किरण दृश्य प्रकाशापेक्षा अधिक ऊर्जा वाहून नेतात
  • (b)क्ष-किरणांची तरंगलांबी स्फटिकातील अणूंमधल्या अंतराच्या तोडीची असते
  • (c)क्ष-किरण कोणत्याही पदार्थाकडून शोषले जात नाहीत
  • (d)क्ष-किरण दृश्य प्रकाशापेक्षा अधिक वेगाने प्रवास करतात

  उत्तर(b) क्ष-किरणांची तरंगलांबी स्फटिकातील अणूंमधल्या अंतराच्या तोडीची असते — विवर्तन रचना उलगडू शकते ते फक्त तेव्हा जेव्हा तरंगलांबी आणि अंतर एकाच पातळीचे असतात, आणि अणूंमधले अंतर सुमारे एक नॅनोमीटरचा दहावा भाग असते. अधिक ऊर्जा ही इथे अनुषंगिक बाब आहे, क्ष-किरण पदार्थाकडून शोषले जातातच, आणि निर्वातात सर्व विद्युतचुंबकीय प्रारण एकाच गतीने प्रवास करते.

• सराव प्रश्न — प्रत्यक्ष विचारलेला प्रश्न नाही

  स्फटिक रचनेच्या विश्लेषणात वापरला जाणारा ब्रॅग यांचा नियम प्रारणाची तरंगलांबी पुढीलपैकी कशाशी जोडतो ?

  • (a)आंतरतलीय अंतर आणि शलाकेचा स्पर्शकोन
  • (b)स्फटिकाचे तापमान आणि घनता
  • (c)अणूंचा अणुक्रमांक आणि वस्तुमानांक
  • (d)अपवर्तनांक आणि क्रांतिक कोन

  उत्तर(a) आंतरतलीय अंतर आणि शलाकेचा स्पर्शकोन — संपोषी व्यतिकरणाची अट अशी की अणुतलांमधल्या अंतराच्या दुपटीला स्पर्शकोनाच्या ज्येने गुणले असता ते तरंगलांबीच्या पूर्णांक पटीएवढे येते; म्हणून विवर्तित शलाका कोणत्या कोनांवर उमटतात एवढे मोजले की तलांमधली अंतरे थेट हाती येतात.