MPSC 2022 पूर्व परीक्षा पेपर-१ · प्रश्न 50 / 100

बरोबर उत्तर पर्याय (2) — चतुष्फलकीय रचना. कार्बनच्या अणूच्या सर्वात बाहेरच्या कक्षेत चार इलेक्ट्रॉन असतात, आणि हिऱ्यामध्ये त्यांपैकी प्रत्येक इलेक्ट्रॉन शेजारच्या कार्बन अणूशी सहसंयुज बंध तयार करण्यासाठी वापरला जातो. चार बंध म्हणजे चार शेजारी, आणि हे चारही एकमेकांना दूर ढकलत असल्याने ते जास्तीत जास्त दूर जाऊ शकतील अशा मांडणीत बसतात — म्हणजे मध्यभागी असलेल्या अणूभोवती समचतुष्फलकाच्या चार टोकांकडे रोखलेले, आणि कोणत्याही दोन बंधांमधला कोन सुमारे 109 अंश 28 मिनिटे. बंधनाच्या भाषेत ही कार्बनची sp3 संकरित अवस्था; तिच्यात संयुजा कक्षेतील एक s कक्षक व तीन p कक्षके मिसळून चतुष्फलकाच्या टोकांकडे रोखलेली चार सारखी कक्षके तयार होतात. हिऱ्याला हिरा बनवते ती गोष्ट म्हणजे ही मांडणी कुठेही न थांबता पुन्हा पुन्हा होत राहते. त्या चार शेजाऱ्यांपैकी प्रत्येकजण स्वतःभोवती आणखी चार शेजारी चतुष्फलकीय रचनेत बाळगतो, आणि तेही आणखी चार; म्हणजे संपूर्ण स्फटिक हा दुर्बळ बलांनी एकत्र धरलेल्या रेणूंचा संग्रह नसून सहसंयुज बंधांचे एकच अखंड त्रिमित जाळे असते. हिऱ्याचा 'रेणू' असे काही नसते; स्फटिक हाच रेणू. हिऱ्याचा प्रत्येक गुणधर्म याच रचनेतून निघतो आणि तो पाठ करण्याऐवजी काढून घेणे अधिक चांगले. स्फटिक मोडायचा तर प्रत्येक दिशेने भक्कम सहसंयुज बंध मोडावे लागतात, म्हणून हिरा हा निसर्गात आढळणारा सर्वात कठीण पदार्थ आहे आणि कापणी, छिद्रण व घर्षणासाठी तसेच अपघर्षक म्हणून वापरला जातो. तो वितळवण्यासाठीही तेच बंध मोडावे लागत असल्याने त्याचा द्रवणबिंदू अत्यंत उच्च आहे. चारही संयुजा इलेक्ट्रॉन बंधांत अडकलेले असल्याने विद्युतप्रवाह वाहून नेणारा एकही मुक्त इलेक्ट्रॉन शिल्लक राहत नाही, म्हणून हिरा वीज वाहून नेत नाही; तरीही आपल्या ताठर जालकाच्या कंपनांतून तो उष्णता विलक्षण चांगली वाहून नेतो. त्याचा उच्च अपवर्तनांक व तीव्र वर्णविकिरण हेच पैलू पाडलेल्या खड्याला त्याची झळाळी देतात. कार्बनचे दुसरे परिचित अपरूप असलेल्या ग्रॅफाइटशी तुलना केली की मुद्दा तीक्ष्णपणे उभा राहतो : ग्रॅफाइटमध्ये प्रत्येक कार्बन अणू फक्त तीन अणूंशी बंध करतो आणि सपाट षट्कोनी पटले तयार होतात, चौथा इलेक्ट्रॉन मुक्त हालचालीसाठी शिल्लक राहतो, आणि ती पटले एकमेकांना केवळ दुर्बळ बलांनी धरलेली असतात; म्हणूनच ग्रॅफाइट लिहिण्याइतका मऊ, वंगणासारखा निसरडा आणि वीज वाहून नेणारा आहे — म्हणजे हिरा जे जे नाही ते सर्व, आणि तेही त्याच मूलद्रव्यापासून, केवळ अणूंची मांडणी वेगळी असल्यामुळे. मराठी स्तंभातील शब्दच इथे एक इशारा देतो : पर्याय (2) मध्ये 'पृष्ठ' म्हणजे फलक आहे, तर पर्याय (3) मध्ये 'कोन' आहे — म्हणजे चार फलकांची त्रिमित आकृती आणि चार कोनांची प्रतलातील आकृती यांतील फरक शब्दातच दडलेला आहे. म्हणून उत्तर पर्याय (2).

• (1)सरळरेषा — सरळरेषेतील मांडणी म्हणजे अणूच्या दोन्ही विरुद्ध बाजूंना एक-एक असे दोन शेजारी, त्यांच्यातील कोन 180 अंश; आणि ती कार्बनची पूर्णपणे वेगळ्या बंधनावस्थेतील मांडणी आहे. कार्बन sp संकरित असून दोन सिग्मा बंध करतो तेव्हा तो रेषीय असतो — जसे ॲसिटिलीनमध्ये, जिथे प्रत्येक कार्बन एका हायड्रोजनशी आणि त्रिबंधाने दुसऱ्या कार्बनशी जोडलेला असतो, किंवा कार्बन डायऑक्साइडमध्ये, जिथे कार्बन दोन ऑक्सिजन अणूंच्या मध्ये बसतो. हिऱ्यात यांपैकी कोणतीही परिस्थिती उद्भवत नाही; तिथे प्रत्येक कार्बन अणू आपले चारही संयुजा इलेक्ट्रॉन चार स्वतंत्र एकेरी बंधांवर खर्च करतो आणि म्हणून त्याला दोन नव्हे तर चार शेजारी असतात. या पर्यायावर क्षणभर थांबण्याचे कारण एवढेच की अणूभोवतीची भूमिती त्याला किती गोष्टी जोडलेल्या आहेत यावरून ठरते याची तो आठवण करून देतो : दोन म्हणजे रेषीय, तीन म्हणजे प्रतलीय त्रिकोणी, चार म्हणजे चतुष्फलकीय आणि सहा म्हणजे अष्टफलकीय.
• (3)चतुःषकोनीय — तिन्ही चुकीच्या पर्यायांतला सर्वात धोकादायक हाच, कारण तो बरोबर उत्तराच्या अगदी त्याच अक्षरांनी सुरू होतो आणि वेळेच्या दडपणाखाली झरझर वाचणारा उमेदवार त्यालाच हवा असलेला शब्द समजू शकतो. दोन शब्द वेगवेगळ्या शब्दसंग्रहांतले आहेत, आणि मराठीत त्यांच्यातला फरक शब्दाच्या उत्तरार्धातच दिसतो — पृष्ठ म्हणजे फलक आणि कोन म्हणजे कोन. चतुष्फलकीय हा शब्द मध्यवर्ती अणूभोवती चार शेजाऱ्यांनी तयार होणारा त्रिमित आकार सांगतो, ज्यातले बंधकोन सुमारे 109 अंश 28 मिनिटांचे असतात. याउलट चतुष्कोनीय ही स्फटिकशास्त्रातील संज्ञा असून ती सात स्फटिक प्रणालींपैकी एकीचे नाव आहे; तिच्यात एकक कोशाच्या दोन कडा समान लांबीच्या व तिसरी वेगळ्या लांबीची असते आणि सर्व कोन काटकोन असतात. हिरा त्या प्रणालीत मोडतच नाही; तो घनीय प्रणालीत स्फटिकित होतो. अणूभोवतीच्या मांडणीसाठी हा शब्द वापरला जातो तेव्हा त्याचा अर्थ चार शेजारी एकाच प्रतलात चौरसाच्या टोकांवर असणे असा होतो — जशी टेट्राक्लोरोप्लॅटिनेट आयनासारख्या संकिर्ण संयुगात असते — आणि हिऱ्यातील कार्बनची भूमिती ती नाही, कारण त्याचे चारही शेजारी ठामपणे एका प्रतलात नाहीत. पर्याय पहिल्या काही अक्षरांवरून ओळखण्याऐवजी शेवटपर्यंत वाचणे, हेच या दोघांना वेगळे करते.
• (4)अष्टकोन कृती — हा पर्याय अष्टफलकीय मांडणीकडे बोट दाखवतो, म्हणजे समअष्टफलकाच्या टोकांवर बसलेले सहा शेजारी — एक वर, एक खाली आणि चार मध्यभागी भोवताली — आणि त्यांचे बंधकोन 90 अंशांचे. कार्बन ही मांडणी घेऊच शकत नाही, आणि त्याचे कारण साधे अंकगणिती आहे : कार्बनकडे चार संयुजा इलेक्ट्रॉन आहेत आणि तो आवर्तसारणीच्या दुसऱ्या आवर्तात मोडतो, जिथे संयुजा कक्षेत आठांहून अधिक इलेक्ट्रॉन बसू शकत नाहीत; म्हणून तो चारच सहसंयुज बंध तयार करू शकतो, त्याहून अधिक नाही. सहा शेजाऱ्यांची मांडणी इतरत्र सर्रास आढळते — सल्फर हेक्झाफ्लुओराइड हे रेणवीय उदाहरण, आणि सोडियम क्लोराइडच्या स्फटिकात प्रत्येक सोडियम आयनाभोवती सहा क्लोराइड आयन व प्रत्येक क्लोराइड आयनाभोवती सहा सोडियम आयन जवळचे शेजारी असतात — पण त्यांत एकतर संयुजा कक्षा वाढवू शकणारे मूलद्रव्य असते किंवा सहसंयुज जालकाऐवजी आयनिक जालक असते. एक उपयुक्त उलटतपासणी अशी की प्रत्येक कार्बनला सहा बंध असते तर हिऱ्याचे सूत्र आणि त्याची मोजलेली घनता दोन्ही अशक्य ठरली असती.

अपरूपता म्हणजे एकाच मूलद्रव्याचे एकाच भौतिक अवस्थेत एकाहून अधिक रूपांत अस्तित्वात असणे; ही रूपे अणू कोणते आहेत यात नव्हे तर ते कसे जोडलेले आहेत यात वेगळी असतात, आणि कार्बन हे त्याचे नेहमीचे उदाहरण आहे. हिऱ्यात प्रत्येक कार्बन अणू sp3 संकरित असून चतुष्फलकाच्या टोकांकडे रोखलेले चार एकेरी सहसंयुज बंध तयार करतो, म्हणून स्फटिक हा त्रिमित पसरणारे विशाल सहसंयुज जाळे असतो; तो अतिशय कठीण असतो, त्याचा द्रवणबिंदू अतिउच्च असतो, तो वीज वाहून नेत नाही, आणि प्रकाशाच्या अपवर्तनामुळे रत्न म्हणून त्याला मोल असते. ग्रॅफाइटमध्ये प्रत्येक कार्बन अणू sp2 संकरित असून एका प्रतलात तीन सहसंयुज बंध करतो आणि जोडलेल्या षट्कोनांची सपाट पटले तयार होतात; प्रत्येक अणूचा चौथा इलेक्ट्रॉन त्या पटलावर विस्थानित होतो, म्हणून ग्रॅफाइट वाहक बनते, आणि पटले एकमेकांना केवळ दुर्बळ बलांनी धरलेली असल्याने ती एकमेकांवरून सरकू शकतात; यामुळेच ग्रॅफाइट मऊ, हाताला स्निग्ध लागणारे आणि पेन्सिलीची शिसपेन्सिल तसेच कोरडे वंगण म्हणून उपयुक्त ठरते. फुलेरिन हे तिसरे कुटुंब, ज्यातले सर्वात परिचित म्हणजे वीस षट्कोन व बारा पंचकोन फुटबॉलसारखे मांडून तयार झालेला साठ अणूंचा रेणू; आणि ग्राफीन म्हणजे ग्रॅफाइटच्या रचनेचे एकच सुटे पटल. ही रूपे ज्या सर्वसाधारण तत्त्वाचे दर्शन घडवतात तेच परीक्षक खरे तर तपासतो : घन पदार्थात गुणधर्म रचनेतून व बंधनातून निघतात, म्हणून अणूंची मांडणी माहीत झाली की कठीणपणा, द्रवणबिंदू व विद्युतवाहकता या सर्वांचे भाकीत करता येते.

हा एका ओळीचा स्मरणप्रश्न असला तरी त्यामागे भरीव कल्पना आहे, आणि रचनेपासून त्यातून निघणाऱ्या गुणधर्मांपर्यंत उमेदवार जोड लावू शकतो का, हे तपासण्यासाठी एमपीएससी असे घटक वापरते. या विषयाचे आयोगाचे आवडते रूप म्हणजे हिरा व ग्रॅफाइटची तुलना — ती थेटही विचारली जाते (ग्रॅफाइट वाहक व हिरा विद्युतरोधक का, दोन्ही शुद्ध कार्बन असताना ग्रॅफाइट मऊ का) आणि दोघांचे गुणधर्म एकमेकांत मिसळलेल्या विधान-यादीच्या रूपानेही. हिऱ्याशी जोडलेले एकच वाक्य पाठ केलेला उमेदवार हा प्रश्न सोडवेल, पण ते प्रश्न सोडवणार नाही. इथला पर्यायसंच ही प्रश्नपत्रिका वारंवार वापरत असलेले एक तंत्रही दाखवतो : चारांपैकी दोन पर्याय एकाच अक्षरांनी सुरू होतात, म्हणजे शब्द पूर्ण वाचण्याऐवजी सुरुवातीवरून ओळखणारा उमेदवार चुकीच्या पर्यायाकडे नेला जातो. यावरचा उपाय यांत्रिक आहे आणि त्याची किंमत जवळपास शून्य — खूण करण्यापूर्वी प्रत्येक पर्याय शेवटच्या अक्षरापर्यंत वाचावा, विशेषतः अशा प्रश्नपत्रिकेत जिथे बहुतांश पर्याय अगदी आखूड आहेत आणि म्हणून फार वेगाने वाचले जातात. मराठी स्तंभात एक सवलत मात्र मिळते : इथला फरक 'पृष्ठ' व 'कोन' या शब्दांतच उमटतो, म्हणून शब्द शेवटपर्यंत वाचणाऱ्याला अर्थावरूनही तो सोडवता येतो.

• हिऱ्यात प्रत्येक कार्बन अणू शेजारच्या चार कार्बन अणूंशी चार एकेरी सहसंयुज बंध करतो; ते समचतुष्फलकाच्या टोकांकडे रोखलेले असतात, बंधकोन सुमारे 109 अंश 28 मिनिटे असतो आणि कार्बन sp3 संकरित असतो.
• ही चतुष्फलकीय मांडणी संपूर्ण स्फटिकभर पुन्हा पुन्हा होत असल्याने हिरा हा सुट्या रेणूंचा बनलेला पदार्थ नसून त्रिमित विशाल सहसंयुज जाळे आहे.
• हिरा हा निसर्गात आढळणारा सर्वात कठीण पदार्थ असून त्याचा द्रवणबिंदू अतिउच्च आहे, कारण त्याला मोडण्यासाठी वा वितळवण्यासाठी प्रत्येक दिशेने सहसंयुज बंध मोडावे लागतात.
• हिरा वीज वाहून नेत नाही, कारण प्रत्येक कार्बन अणूचे चारही संयुजा इलेक्ट्रॉन सहसंयुज बंधांत अडकलेले असतात आणि हालचालीसाठी एकही मुक्त राहत नाही; तरीही तो उष्णता अतिशय चांगली वाहून नेतो.
• ग्रॅफाइटमध्ये प्रत्येक कार्बन अणू सपाट षट्कोनी पटलांत फक्त तीन अणूंशी बंध करतो, चौथा इलेक्ट्रॉन विस्थानित होऊन विद्युतप्रवाह वाहून नेतो, आणि दुर्बळ बलांनी धरलेली पटले एकमेकांवरून सरकतात; म्हणून ग्रॅफाइट मऊ, वाहक आणि वंगण म्हणून उपयुक्त ठरते.

• चतुष्फलकीय व चतुष्कोनीय हे शब्द सारखे सुरू होतात म्हणून त्यांची गल्लत करणे — नेमका हाच गोंधळ घडवण्यासाठी हा पर्यायसंच बांधलेला आहे
• कार्बन अणूला सहा शेजारी असू शकतील असे गृहीत धरणे, जेव्हा दुसऱ्या आवर्तातील मूलद्रव्य चारांहून अधिक सहसंयुज बंध करू शकत नाही
• हिऱ्याचे गुणधर्म त्रिमित सहसंयुज जाळ्यातून काढून घेण्याऐवजी पाठ करण्याची यादी म्हणून शिकणे, ज्यामुळे ग्रॅफाइटशी तुलना विचारल्यास उत्तरच देता येत नाही
• हिरा वीज वाहून नेत नसला तरी उष्णता चांगली वाहून नेतो हे विसरणे; या दोन्ही वहनांच्या यंत्रणा वेगवेगळ्या आहेत

एमपीएससीच्या रसायनशास्त्र भागात कार्बन व त्याची अपरूपे सर्वाधिक वेळा विचारल्या जाणाऱ्या विषयांपैकी आहेत, कारण एकच नीट समजलेली रचना अनेक वेगवेगळ्या प्रश्नांना पुरून उरते. आयोग कार्बन अणूभोवतीची शेजारसंख्या विचारतो, जसे इथे; एक अपरूप वाहक व दुसरे नाही असे का हे विचारतो; सर्वात कठीण पदार्थ कोणता, वंगण म्हणून कोणते वापरतात, फुलेरिनांचा आकार कोणता हे विचारतो; आणि हिरा व ग्रॅफाइटचे गुणधर्म एकमेकांत मिसळून त्यांना वेगळे करायला लावणाऱ्या विधान-याद्याही मांडतो. रचनेवरून गुणधर्म काढण्याचे हे तर्कशास्त्र कार्बनपुरते मर्यादित नाही; आयनिक, सहसंयुज, रेणवीय व धातवीय घन पदार्थांच्या तुलनेतही आयोग तेच तपासतो. हिरा व ग्रॅफाइट ही जोडी दोन स्तंभांची तुलना म्हणून तयार करणे — बंधन, शेजारसंख्या, रचना, कठीणपणा, वाहकता, उपयोग — अभ्यासक्रमाच्या या कोपऱ्यातून विचारता येण्याजोगे जवळपास सर्व काही झाकते.

या प्रश्नाशी थेट संबंधित मागील PYQ आढळला नाही.

• सराव प्रश्न — प्रत्यक्ष विचारलेला प्रश्न नाही

  ग्रॅफाइट वीज वाहून नेते पण हिरा नेत नाही. याचे कारण म्हणजे

  • (a)ग्रॅफाइटमध्ये धातूची अशुद्धी असते आणि तीच विद्युतप्रवाह वाहून नेते
  • (b)ग्रॅफाइटमधील प्रत्येक कार्बन अणू आपल्या चारांपैकी फक्त तीन संयुजा इलेक्ट्रॉन बंधनात वापरतो आणि एक मुक्त राहतो
  • (c)ग्रॅफाइट हिऱ्यापेक्षा मऊ असल्याने त्यातून इलेक्ट्रॉन सहज जाऊ शकतात
  • (d)ग्रॅफाइटमध्ये आयनिक बंध असतात आणि हिऱ्यात सहसंयुज बंध असतात

  उत्तर(b) ग्रॅफाइटमधील प्रत्येक कार्बन अणू आपल्या चारांपैकी फक्त तीन संयुजा इलेक्ट्रॉन बंधनात वापरतो आणि एक मुक्त राहतो — बंधनात वापरलेले तीन इलेक्ट्रॉन षट्कोनांचे सपाट पटल तयार करतात, आणि चौथा इलेक्ट्रॉन त्या पटलावर विस्थानित होऊन त्याच्या बाजूने विद्युतप्रवाह वाहून नेऊ शकतो. हिऱ्यात प्रत्येक कार्बन अणूचे चारही संयुजा इलेक्ट्रॉन ताठर त्रिमित जाळ्यातील सहसंयुज बंधांत गुंतलेले असतात, म्हणून एकही इलेक्ट्रॉन मुक्त नसतो आणि स्फटिक विद्युतरोधक ठरतो. दोन्ही पदार्थ शुद्ध कार्बन आहेत आणि दोहोंतही आयनिक बंध नाहीत, म्हणजे फरक पूर्णपणे मांडणीचाच आहे.

• सराव प्रश्न — प्रत्यक्ष विचारलेला प्रश्न नाही

  हिऱ्याच्या रचनेत कोणत्याही दोन कार्बन-कार्बन बंधांमधला कोन अंदाजे किती असतो ?

  • (a)90 अंश
  • (b)109 अंश 28 मिनिटे
  • (c)120 अंश
  • (d)180 अंश

  उत्तर(b) 109 अंश 28 मिनिटे — समचतुष्फलकाच्या केंद्रापासून त्याच्या कोणत्याही दोन टोकांकडे काढलेल्या रेषांमधला हाच कोन असतो, आणि चार सारखे बंध त्रिमित अवकाशात एकमेकांना जास्तीत जास्त दूर ढकलतात तेव्हा हीच मांडणी तयार होते. 120 अंशांचा कोन तीन बंधांच्या प्रतलीय त्रिकोणी मांडणीचा असतो, जशी ग्रॅफाइटच्या पटलात असते, आणि 180 अंशांचा कोन दोन बंधांच्या रेषीय मांडणीचा, जशी कार्बन डायऑक्साइडमध्ये असते.